На чудесной сосне растут 8 бананов и 7 апельсинов
Добавил пользователь Алексей Ф. Обновлено: 19.09.2024
На волшебной яблоне выросли 15 бананов и 20 апельсинов. Одновременно разрешается срывать один или два плода. Если сорвать один из плодов вырастет такой же, если сорвать сразу два одинаковых плода – вырастет апельсин, а если два разных – вырастет банан.
а) В каком порядке надо срывать плоды, чтобы на яблоне остался ровно один плод?
б) Можете ли вы определить, какой это будет плод?
в) Можно ли срывать плоды так, чтобы на яблоне ничего не осталось?
Подсказка
Можно ли срывать плоды так, чтобы число бананов на яблоне стало чётным?
Решение
б), в) Заметим, что число бананов на яблоне всегда будет нечётным.
а) Например, сорвём 7 раз по два банана (останется банан и 27 апельсинов), а потом 27 раз сорвём по банану и апельсину.
Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
Депобразования и молодежи Югры
бюджетное учреждение профессионального образования
Ханты-Мансийского автономного округа – Югры
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
на заседании ЦМК естественнонаучных дисциплин
Хучашева Л.М., преподаватель
Практическая работа № 2 18
Основные этапы выполнения практической работы:
1. Изучение темы практической работы
2. Выполнение расчетной части
3. Оформление таблиц, схем
4. Оформление практической работы
СПИСОК ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
Практическая работа № 1.
Понятие множеств. Операции над множествами
Практическая работа № 2.
Диаграммы Эйлера - Венна
Практическая работа № 3.
Высказывания. Операции над высказываниями
Практическая работа № 4.
Построение таблиц истинности по заданной функции
Практическая работа № 5.
Практическая работа № 6.
Практическая работа № 1
По предмету : Элементы математической логики
Тема работы: Понятие множеств. Операции над множествами
Цель работы : производить операции над множествами
1.Сколько подмножеств у данного множества (расписать подмножества)
2.Даны два множества. Произвести следующие операции: пересечения,объединения, разности А-В,разности В-А и симметрической разности АΔВ
1. Все глупые марсиане имеют по 3 руки, а некоторые трехрукие марсиане любят пить квас. Верно ли, что некоторые глупые марсиане любят пить квас?
2. На чудесной сосне растут 8 бананов и 7 апельсинов. Если сорвать два одинаковых фрукта, то на сосне тут же вырастет один банан, а если сорвать два разных – вырастет один апельсин. Срывать фрукты по одному нельзя. Можно ли срывать фрукты с сосны таким образом, чтобы последний фрукт на сосне был бананом?
3. Винни-Пух, Сова, Кролик и Пятачок съели 70 апельсинов, причем каждому апельсинов досталось. Вини-Пух съел больше, чем каждый из остальных, Сова и Кролик съели вместе 45 апельсинов. Сколько апельсинов съел Пятачок?
4. После семи стирок и длина, и ширина, и высота куска мыла уменьшились вдвое. На сколько стирок хватит оставшегося куска?
5. На столе стоят 6 стаканов, причем три из них дном вверх, а три – дном вниз. Разрешается переворачивать любые два из них. Можно ли поставить все стаканы дном вниз?
6. Ученики 6 класса решали две задачи. В конце занятия преподаватель составил четыре списка: первый – решивших первую задачу, второй – решивших только одну задачу, третий – решивших, по меньшей мере, одну задачу, четвертый – решивших обе задачи. Какой из списков самый длинный?
Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт, что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Из книги выпал кусок. Первая страница куска имеет номер 387, а номер последней состоит из тех же цифр, но записанных в другом порядке.
Сколько страниц выпало из книги?
Выпало 352 страницы. Чтобы получить этот результат, следует заметить, что номер последней выпавшей страницы должен быть четным и большим, чем 387, следовательно это 738.
На чудо-дереве садовник вырастил 25 бананов и 30 апельсинов. Каждый день он срывает два плода и на их месте вырастает один новый плод, причем, если он срывает два одинаковых фрукта, то вырастает апельсин, а если два разных, то банан.
Каким может оказаться последний фрукт на этом дереве?
Заметим, что количество бананов нечётно и после срывания пары плодов оно остается нечётным. Поэтому единственный оставшийся плод может быть только бананом.
Какой может быть последняя цифра квадрата, если предпоследняя цифра — нечетное число?
Так как (1Оа + Ь)^2 = 100а^2 + 20аЬ + + Ь^2, то предпоследняя цифра этого числа будет нечетной, только если число десятков числа Ь^2 будет нечетным, что имеет место лишь для чисел 16 и 36. Поэтому последней цифрой указанного числа может быть только 6.
Коля и Витя, гуляя по парку, набрели на большую круглую поляну, обсаженную столетними липами. Коля пошел во- круг поляны, считая деревья. Витя сделал то же, но начал с другого дерева. Дерево, которое у Коли было 20-м, у Вити было 7-м, а 7-е — 94-м.
Сколько деревьев росло вокруг поляны.
Из первого условия следует, что дерево, которое у Вити было первым, у Коли было 14-м, а последнее — 13-м. Отсюда следует, что разность между 94-м и последним деревом (по счету Вити) такая же, как и разность между 7-м и 13-м по счету Коли. Значит, последнее дерево имеет номер 94+13-7=100.
Разложите все 28 косточек домино на 4 кучки так, чтобы суммы очков в кучках были последовательными простыми числами.
Сумма всех очков домино равна 168. В среднем, в кучках по 42 очка. Теперь нетрудно подобрать нужные значения: 37, 41, 43, 47.
Читайте также: