Урожайность картофеля составляет 220 центнеров с гектара тогда фермер с пяти гектаров соберет тонн
Добавил пользователь Владимир З. Обновлено: 21.09.2024
У фермера есть два поля, каждое площадью `10` гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет `200` ц/га, а на втором — `300` ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет `250` ц/га, а на втором — `200` ц/га. Фермер может продавать картофель по цене `1500` руб. за центнер, а свёклу — по цене `1800` руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер? Источник: ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-80 с.(вариант №2)
Решение:
Пусть на первом поле засеяно `x` га картофеля, значит, свеклы засеяно `(10-x)` га. А на втором поле пусть будет засеяно `y` га картофеля, значит, свеклы `(10-y)` га.
Найдем урожайность картофеля и свёклы на первом поле. Урожайность картофеля `200` ц/га, значит, будет собрано `200*x` центнеров картофеля. Урожайность свёклы составляет `250` ц/га, значит, будет собрано `250*(10-x)` центнеров свёклы.
Найдем урожайность картофеля и свёклы на втором поле. Урожайность картофеля `300` ц/га, значит, будет собрано `300*y` центнеров картофеля. Урожайность свёклы составляет `200` ц/га, значит, будет собрано `200*(10-y)` центнеров свёклы.
На рисунке приведена кривая производственных возможностей фермера, который выращивает пшеницу и картофель на двух полях:
а) Какова альтернативная стоимость производства одной тонны картофеля, если производится 95 т? 150 т?
Какова при этом альтернативная стоимость одной тонны пшеницы?
б) Определить альтернативную стоимость выращивания первых 90 т пшеницы.
в) Вычислить среднюю урожайность пшеницы и картофеля при наилучшем использовании ресурсов, если площадь каждого поля равна 10 га, а картофеля выращено 120 т.
г) Картофеля вырастили 60 т, а пшеницы – 100 т. На сколько можно было увеличить урожай пшеницы и картофеля?
Решение:
а) Точка на кривой производственных возможностей, в которой производится 95 тонн картофеля, соответствует верхнему участку, отражающему производственные возможности первого поля.
Из графика КПВ видно, что на этом поле можно произвести либо 100 т картофеля, либо 40 т пшеницы (140 - 100 = 40). Следовательно, альтернативная стоимость производства одной тонны картофеля составит 0,4 т пшеницы (40 / 100 = 0,4). А альтернативная стоимость производства одной тонны пшеницы будет равна 2,5 т картофеля (100 / 40 = 2,5).
Точка, в которой производится 150 тонн картофеля, соответствует нижнему участку КПВ, отражающему производственные возможности второго поля.
На этом поле можно произвести либо 200 т картофеля (300 - 100 = 200), либо 100 т пшеницы. Следовательно, альтернативная стоимость производства одной тонны картофеля составит 0,5 т пшеницы (100 / 200 = 0,5). А альтернативная стоимость производства одной тонны пшеницы будет равна 2 т картофеля (200 / 100 = 2).
б) Точка, в которой производится 90 тонн пшеницы, соответствует нижнему участку КПВ, отражающему производственные возможности второго поля.
Так как альтернативная стоимость производства одной тонны пшеницы на втором поле будет равна 2 т картофеля, то альтернативная стоимость производства 90 т пшеницы:
90 × 2 = 180 т картофеля.
Итак, первые 90 т пшеницы фермер вырастит на втором поле, пожертвовав при этом 180 т картофеля.
в) Точка на кривой производственных возможностей, в которой производится 120 тонн картофеля, соответствует нижнему участку, отражающему производственные возможности второго поля.
При этом первое поле будет засеяно картофелем полностью и максимально на нём фермер сможет вырастить 100 тонн картофеля. Остальные 20 тонн будут собраны со второго поля. На втором поле катрофелем будет засеян 1 га земли. Так как на 10 га можно вырастить максимально 200 тонн, следовательно, чтобы вырастить 20 тонн картофеля достаточно занять 1 га земли. Оставшаяся земля на втором поле будет занята под выращивание пшеницы.
Вычислим среднюю урожайность картофеля используя логическую формулу:
Так как первое поле полностью занято картофелем, а также занят 1 га второго поля, на выращивание пшеницы остаётся 9 га земельных угодий. Альтернативная стоимость 180 т картофеля (300 - 120 = 180) равна 90 т пшеницы.
Итак, на 9 га будет выращено 90 т пшеницы. Следовательно, средняя урожайность пшеницы по той же логической формуле будет равна:
г) Картофеля вырастили 60 тонн. Точка, в которой производится 60 тонн картофеля, соответствует верхнему участку КПВ, отражающему производственные возможности первого поля. Пшеницы при этом можно вырастить максимум 116 т (140 - 0,4 × 60 = 116), следовательно, можно было увеличить урожай пшеницы на 16 т.
Пшеницы вырастили 100 т, что соответствует точке перелома на графике КПВ. При этом картофеля можно получить максимум 100 т вместо 60, следовательно, можно было увеличить урожай картофеля на 40 т.
Более 8,5 тысячи тонн картофеля собрали с полей аграрии Приморья. Благодаря новым сортам и удобрениям урожайность увеличилась на 53%, сообщает PRIMPRESS.
В региональном министерстве сельского хозяйства сообщают, что прошедшие тайфуны не сильно повлияли на урожайность картофеля. На сегодняшний день с 425 гектаров собрали 8,7 тысячи тонн.
Сельхозпроизводители также продолжают уборку овощей. На данный момент собрано 11,7 тысячи тонн продукции, что на 3 тысячи тонн больше уровня прошлого года.
По состоянию на конец 2019 года в Приморье обеспеченность овощами составляла 40%, картофелем – 68%. А это значит, что развитие сельского хозяйства движется в правильном направлении.
Министр сельского хозяйства региона Денис Бочкарев, посетивший хозяйство в ходе рабочей командировки по Читинскому району, отметил, что высоких результатов сельхозкооператив достигает благодаря сплоченному коллективу и грамотной экономической политике.
Помощник министра сельского хозяйства Забайкальского края Баир Намсараев.
Читайте также: