Две бригады совместно должны собрать 400 т яблок

Добавил пользователь Валентин П.
Обновлено: 24.09.2024

1) 60 : 6 * 20 = 10 * 20 = 200 (кг) свежего картофеля для получения 60 кг сушёного.
2) 300 : 6 * 20 = 50 * 20 = 1000 кг = 1 (т) свежего картофеля для получения 3 ц сушёного.
3) 3000 : 6 * 20 = 500 * 20 = 10000 кг = 10 (т) свежего картофеля для получения 3 т сушёного.
Ответ: 200 кг, 1 т, 10 т.

10. При посеве гороха на 100 м 2 расходуют 2 кг семян. Сколько килограммов гороха можно собрать с участка прямоугольной формы длиной 60 м и шириной 20 м, если урожай гороха в 16 раз больше, чем его расход при посеве? Реши задачу разными способами.

Способ 1:
1) 60 * 20 = 1200 (м 2 ) — площадь участка.
2) 1200 : 100 * 2 = 24 (кг) семян необходимо на весь участок.
3) 24 * 16 = 384 (кг) гороха можно собрать с участка.
Ответ: 384 кг.

Способ 2:
1) 60 * 20 = 1200 (м 2 ) — площадь участка.
2) 2 * 16 = 32 (кг) гороха соберут с 100 м 2 .
2) 1200 : 100 * 32 = 384 (кг) гороха можно собрать с участка.
Ответ: 384 кг.

11. В два района отправлены учебники одинаковыми пачками: в один — 200 пачек, а в другой — 300 пачек. Сколько учебников отправлено в каждый район, если в первый район отправили на 2000 учебников меньше, чем во второй?

1) 300 — 200 = 100 (пач) — на столько больше отправили во второй район.
2) 2000 : 100 = 20 (уч) в одной пачке.
3) 200 * 20 = 4000 (уч) отправили в первый район.
4) 300 * 20 = 6000 (уч) отправили во второй район.
Ответ: 4000 учебников, 6000 учебников.

12. Две бригады рабочих должны посадить 490 лип. Сколько лип посадит каждая бригада, если распределить работу по числу рабочих и если в первой бригаде 34 рабочих, а во второй 36?

1) 34 + 36 = 70 (раб) в обеих бригадах.
2) 490 : 70 = 7 (лип) посадит каждый рабочий.
3) 7 * 34 = 238 (лип) посадит первая бригада.
4) 7 * 36 = 252 (лип) посадит вторая бригада.
Ответ: 238 лип, 252 лип.

13. На двух участках посадили деревья: на одном 18 одинаковых рядов, на другом 14 таких же рядов. Всего Посадили 1152 дерева. Сколько деревьев Посадили на каждом участке?

1) 18 + 14 = 32 (ряда) деревьев посадили всего.
2) 1152 : 32 = 36 (дер) в одном ряду.
3) 36 * 18 = 648 (дер) на первом участке.
4) 14 * 36 = 504 (дер) во втором ряду.
Ответ: 648 деревьев, 504 дерева.

14. Одна бригада рабочих может посадить 600 плодовых деревьев за 10 дней, а другая — за 15 дней. За сколько дней могут посадить эти деревья две бригады, работая вместе с такой же производительностью?

1) 600 : 10 = 60 (дер) посадит первая бригада за 1 день.
2) 600 : 15 = 40 (дер) посадит вторая бригада за 1 день.
3) 60 + 40 = 100 (дер) посадят обе бригады за 1 день.
4) 600 : 100 = 6 (д) потребуется двум бригадам.
Ответ: 6 дней.

15. В детский сад привезли 10 ящиков моркови, по 9 кг в каждом, и 8 одинаковых по массе ящиков свёклы. Всего привезли 170 кг овощей. Сколько килограммов свёклы было в одном ящике?
Составь и реши задачи, обратные данной.

1) 9 * 10 = 90 (кг) моркови привезли.
2) 170 – 90 = 80 (кг) свеклы привезли.
3) 80 : 8 = 10 (кг) свеклы в одном ящике.
Ответ: 10 кг.

Обратная задача 1:
В детский сад привезли 10 ящиков моркови, и 8 ящиков свеклы по 10 кг в каждом. Всего привезли 170 кг овощей. Сколько килограмм моркови было в одном ящике?
1) 8 * 10 = 80 (кг) свеклы привезли.
2) 170 — 80 = (кг) моркови привезли.
3) 90 : 10 = 9 (кг) моркови в одном ящике.
Ответ: 9 кг.

Обратная задача 2:
В детский сад привезли 10 ящиков моркови, по 9 кг в каждом, и 8 ящиков свёклы, по 10 кг в каждом. Сколько килограммов овощей всего привезли?
1) 9 * 10 = 90 (кг) моркови привезли.
2) 8 * 10 = 80 (кг) свеклы привезли.
3) 90 + 80 = 170 (кг) овощей всего привезли.
Ответ: 170 кг.

16.
1) Сестре 12 лет, а брату 7 лет. На сколько лет сестра будет старше брата через 5 лет? через 20 лет?
2) Сыну 9 лет, а его папа на 27 лет старше. Во сколько раз папа старше сына?

1)
Сестра всегда будет старше брата на 12 — 7 = 5 лет .

2)
1) 9 + 27 = 36 (лет) папе.
2) 36 : 9 = 4 (раза)
Ответ: в 4 раза старше.

Если Вы не получили ответ на свой вопрос, то предлагаем воспользоваться поиском, чтобы найти похожие вопросы и ответы по предмету -> Математика. А если Вы знаете правильный ответ сами, то будем признательны если Вы ответите, воспользовавшись формой ниже.

Выдающийся американский физикохимик Льюис, Гилберт Ньютон более тридцати раз номинировался на Нобелевскую премию, но так её и не получил…

Французский король Карл IX, живший в XVI веке, развлекался тем, что на королевские балы приглашал самых искусных воров-карманников, Монарху было очень, любопытно наблюдать, как воры незаметно вытаскивали кошельки с деньгами и снимали драгоценности у веселящихся на балу гостей. Король разрешал мошенникам оставлять себе все, что тем удавалось украсть.

Кинеограф – приспособление для создания анимированого изображения, состоящего из отдельных кадров, нанесённых на листы бумаги и сшитых в тетрадь. Зритель, перелистывая особым способом тетрадь, наблюдает эффект мультипликации…

Цикады живут под землёй 17 лет. Потом выползают все в один день и выводят потомство. На акре земли в это время их может быть до миллиона.

Задача 1. У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

Задача 2. Предприятие может предоставить работу по одной специальности 4 женщинами, по другой - 6 мужчинам, по третьей - 3 работникам независимо от пола. Сколькими способами можно заполнить вакантные места, если имеются 14 претендентов: 6 женщин и 8 мужчин?

Задача 3. В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?

Задача 4. В группе 9 человек. Сколько можно образовать разных подгрупп при условии, что в подгруппу входит не менее 2 человек?

Задача 5. Группу из 20 студентов нужно разделить на 3 бригады, причем в первую бригаду должны входить 3 человека, во вторую — 5 и в третью — 12. Сколькими способами это можно сделать.

Задача 6. Для участия в команде тренер отбирает 5 мальчиков из 10. Сколькими способами он может сформировать команду, если 2 определенных мальчика должны войти в команду?

Задача 7. В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов, причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных. Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?

Задача 8. Сколько различных дробей можно составить из чисел 3, 5, 7, 11, 13, 17 так, чтобы в каждую дробь входили 2 различных числа? Сколько среди них будет правильных дробей?

Задача 9. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове Гора и Институт?

Задача 10. Каких чисел от 1 до 1 000 000 больше: тех, в записи которых встречается единица, или тех, в которых она не встречается?

1 Задание. У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано? Решение. Имеем набор . Всего перестановок пятиэлементного множества 5!, но мы не должны учитывать перестановки, в которых объекты одного типа меняются местами несколько раз, поэтому нужно поделить на возможное число таких перестановок: 2! · 3!. Получаем в итоге

Ответ: 10 способов.

2. Задание. Предприятие может предоставить работу по одной специальности 4 женщинами, по другой - 6 мужчинам, по третьей - 3 работникам независимо от пола. Сколькими способами можно заполнить вакантные места, если имеются 14 претендентов: 6 женщин и 8 мужчин?

Имеем 14 претендентов и 13 рабочих мест. Сначала выберем работников на первую специальность, то есть 4 женщин из 6:

Далее независимо аналогичным образом выберем мужчин на вторую специальность:

Осталось 2 женщины, 2 мужчин и 3 вакантных места, которые, по условию, могут занять любые из четырех оставшихся человек. Это может быть сделано 2 вариантами:

1. 1 женщина и 2 мужчин (выбираем женщину = 2 способами)

2. 1 мужчина и 2 женщины (выбираем мужчину = 2 способами).

Ответ: 1680 способов.

3 ЗАДАНИЕ. В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?

Т.к. все пассажиры должны ехать в разных вагонах, требуется отобрать 4 вагона из 9 с учетом порядка (вагоны отличаются №), эти выборки – размещения из n различных элементов по m элементов, где n = 9, m = 4. Число таких размещений находим по формуле:

Получаем:

ОТВЕТ. 3024 способами можно рассадить в поезде 4 человека.

4 ЗАДАНИЕ. В группе 9 человек. Сколько можно образовать разных подгрупп при условии, что в подгруппу входит не менее 2 человек?

Число выборок из 2-х человек:

Число выборок из 3-х человек:

Число выборок из 4-х человек:

Применяем правило сложения: способов.

ОТВЕТ. 246 способов.

5 ЗАДАНИЕ. Группу из 20 студентов нужно разделить на 3 бригады, причем в первую бригаду должны входить 3 человека, во вторую — 5 и в третью — 12. Сколькими способами это можно сделать.

Создавая первую бригаду, отбирают 3 человека из 20, создавая вторую – 5 из оставшихся 17, создавая третью – 12 из оставшихся 12. Для выборок важен только состав (роли членов бригады не различаются).

Эти выборки - сочетания из n различных элементов по m элементов, их число:

Создавая сложную выборку (из 3-х бригад), воспользуемся правилом умножения:

ОТВЕТ. 7054320 способов.

6 ЗАДАНИЕ. Для участия в команде тренер отбирает 5 мальчиков из 10. Сколькими способами он может сформировать команду, если 2 определенных мальчика должны войти в команду?

Т.к. известно, что двое мальчиков войдут в команду, то остается отобрать 3 из 8. Для выборки важен только состав (по условию все члены команды не различаются по ролям). Следовательно, выборки – сочетания из n различных элементов по m элементов, их число: , где n!= 1⋅ 2 ⋅3⋅. ⋅ n , при n = 8, m = 3.

ОТВЕТ. 56 способов сформировать команду

7 ЗАДАНИЕ. В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов, причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных. Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?

Способ 1. В одной игре участвуют 2 человека, следовательно, нужно вычислить, сколькими способами можно отобрать 2-х человек из 15, причем порядок в таких парах не важен. Воспользуемся формулой для нахождения числа сочетаний (выборок, отличающихся только составом) из n различных элементов по m элементов , где n!= 1⋅ 2 ⋅3⋅. ⋅ n , при n =15, m =2.

В процессе решения исключили 13! Из 15!, т.е. сократили произведение 15! = 1⋅ 2 ⋅3⋅. ⋅15 на 13! = 1⋅ 2 ⋅ 3⋅. ⋅13, остались после сокращения множители 14 и 15).

Способ 2. Первый игрок сыграл 14 партий (с2-м, 3-м, 4-м, и так до 15-го), 2- ой игрок сыграл 13 партий (3-м, 4-м, и т.д. до 15-го, исключаем то, что с первым партия уже была), 3-ий игрок − 12 партий, 4-ый − 11 партий, 5 – 10 партий, 6 – 9 партий, 7 – 8 партий, 8 – 7 партий,

14 – 1, а 15-ый уже играл со всеми.

ОТВЕТ. 105 партий.

8 ЗАДАНИЕ. Сколько различных дробей можно составить из чисел 3, 5, 7, 11, 13, 17 так, чтобы в каждую дробь входили 2 различных числа? Сколько среди них будет правильных дробей?

Различных дробей из 6 чисел: 3, 5, 7, 11, 13, 17 можно составить

штук ( способами выбираем два числа из 6, и двумя способами составляем из них дробь: сначала одно число – числитель, другое знаменатель и наоборот). Из этих 30 дробей ровно 15 будут правильные (т.е., когда числитель меньше знаменателя):

способами выбираем два числа из 6, и единственным образом составляем дробь так, чтобы числитель был меньше знаменателя.

9 ЗАДАНИЕ. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове Гора и Институт?

N₂ =

ОТВЕТ. 24 и 3360 слов.

10 ЗАДАНИЕ. Каких чисел от 1 до 1 000 000 больше: тех, в записи которых встречается единица, или тех, в которых она не встречается?

РЕШЕНИЕ. Подсчитаем количество чисел от 1 до 999999 (число 1 000 000 содержит единицу, его сразу отбросим), в записи которых нет единиц. Каждую цифру можно выбрать 9 способами (любая цифра кроме 1), поэтому все 6 цифр (по правилу произведения) можно выбрать 9 6 способами (если в числе до значащих цифр стоят нули, мы их просто отбрасываем). При этом один вариант (000000) нужно убрать, так как число 0 не рассматривается. Получаем всего N = 9 6 – 1 = 531440 чисел.

Так как всего чисел 1 000 000, то видно, что чисел без единицы среди чисел от 1 до 1 000 000 больше, чем тех, в записи которых единица есть.

У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

Имеем набор . Всего перестановок пятиэлементного множества 5!, но мы не должны учитывать перестановки, в которых объекты одного типа меняютсяместами несколько раз, поэтому нужно поделить на возможное число таких перестановок: 2!·3!. Получаем в итоге

Ответ: 10 способов.

Задание 2.

В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?

Т.к. все пассажиры должны ехать в разных вагонах, требуется отобрать 4 вагона из 9 с учетом порядка (вагоны отличаются №), эти выборки – размещения из n различных элементов по m элементов, где n=9, m=4. Число таких размещений находим по формуле:

Ответ: 3024 способами можно рассадить в поезде 4 человек.

Задание 3.

Предприятие может предоставить работу по одной специальности 4 женщинами, по другой - 6 мужчинам, по третьей - 3 работникам независимо от пола. Сколькими способами можно заполнить вакантные места, если имеются 14 претендентов: 6 женщин и 8 мужчин?

Далее независимо аналогичным образом выберем мужчин на вторую специальность:

1. 1 женщина и 2 мужчин (выбираем женщину C 1 ₂=2 способами)

2. 1 мужчина и 2 женщины (выбираем мужчину C 1 ₂=2способами).

Ответ: 1680 способов.

В группе 9 человек. Сколько можно образовать разных подгрупп при условии, что в подгруппу входит не менее 2 человек?

Читайте также: