Сколькими способами можно рассадить четверых детей на четырех стульях в столовой сада
Добавил пользователь Алексей Ф. Обновлено: 19.09.2024
Сколькими способами можно рассадить четверых детей на 4 стульях?
Перестановки
Решите задачу и впишите правильный ответ:
Среди 8 книг: 6 различных авторов и двухтомник одного автора, которого не было среди предыдущих 6. Сколькими способами можно расставить книги на полке, чтобы книги одного автора стояли рядом?
Перестановки
Решите задачу и впишите правильный ответ:
Сколько шестизначных чисел, в записи которых каждая цифра используется только один раз, можно составить из цифр 1, 2, 5, 6, 7, 8?
Перестановки
Решите задачу и впишите правильный ответ:
Найдите сумму цифр всех четырёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 5, 7 (без их повторения)?
Перестановки
Решите задачу и впишите правильный ответ:
Сколько среди четырёхзначных чисел, составленных из цифр 3, 5, 7, 9 (без их повторения), таких, которые кратны 15?
Перестановки
Перестановки
Выберите верный ответ.
Сколько анаграмм можно составить из слов:
Перестановки
Соедините слова с верным ответом. Сколько анаграмм можно составить из слов:
Перестановки
Вычислив, поставьте в соответствие ответ:
Перестановки
Решите задачу и соотнесите условие с ответом.
Подсказка: В первом вопросе из общего числа вариантов расстановки книг, надо вычесть варианты когда 1-й том стоит слева от 2-го и когда 1-й том стоит справа от 2-го. Во втором вопросе сначала находим вероятность того, что ребенок поставил 1-й и 2-й тома рядом (вероятность определяем делением числа благоприятствующих элементарных событий на число всех возможных элементарных событий), а затем определяем вероятность обратного события (ребенок НЕ поставил тома рядом) как разность единицы и вероятности того, что ребенок поставил 1-й и 2-й тома рядом.
Вопрос по математике:
Сколькими способами можно рассадить четверых детей на четырёх стульях в столовой детского сада
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.05.2018 16:11
- Математика
- remove_red_eye 11008
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
На первое место претендуют всего 4 человек, на второе место - 3 человека, т.к. один человек уже занял свое место, на второе место - 2 и на первое место 1. По правилу произведения, всего рассадить можно 4*3*2*1=4! способами.
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Отношения, пропорции, проценты
Задачи на перебор всех возможных вариантов
Ответы к стр. 35
152. У круглого стола поставили четыре стула. Сколькими способами можно рассадить на эти стулья:
а) четырёх детей; б) трёх детей; в) двух детей?
а) Первый ребёнок может сесть на любой из четырёх стульев, второй ребёнок может сесть на любой из трёх оставшихся стульев, третий ребёнок может сесть на любой из двух оставшихся стульев, четвёртый ребёнок может сесть только на один оставшийся стул , то есть имеется 4 • 3 • 2 • 1 = 24 возможных способа рассадить четырёх детей на стулья.
б) Первый ребёнок может сесть на любой из четырёх стульев, второй ребёнок может сесть на любой из трёх оставшихся стульев, третий ребёнок может сесть на любой из двух оставшихся стульев, один стул остаётся свободным, то есть имеется 4 • 3 • 2 = 24 возможных способа рассадить трёх детей на стулья.
в) Первый ребёнок может сесть на любой из четырёх стульев, второй ребёнок может сесть на любой из трёх оставшихся стульев, два стула остаются свободными, то есть имеется 4 • 3 = 12 возможных способа рассадить двух детей на стулья.
153. Мальчика и двух девочек надо рассадить за круглым столом с четырьмя стульями так, чтобы девочки не оказались рядом. Сколькими способами это можно сделать?
Чтобы девочки не оказались рядом, между ними, с одной стороны должен сидеть мальчик, а с другой стороны — находиться пустой стул.
Мальчик может сесть на любой из четырёх стульев, первая девочка может сесть на любой из двух оставшихся стульев рядом с мальчиком (но только не напротив него), вторая девочка может сесть на оставшийся стул рядом с мальчиком (но только не напротив него), то есть имеется 4 • 2 • 1 = 8 возможных способов рассадить детей.
154. Двух мальчиков и двух девочек надо рассадить за круглым столом с четырьмя стульями так, чтобы девочки не оказались рядом. Сколькими способами это можно сделать?
Чтобы девочки не оказались рядом, между ними, с одной стороны должен сидеть мальчик, и с другой стороны тоже сидеть мальчик.
Первая девочка может сесть на любой из четырёх стульев, первый мальчик может сесть на любой из двух оставшихся стульев рядом с девочкой (но только не напротив неё), вторая девочка может сесть на стул рядом с мальчиком и напротив первой девочки, второй мальчик может сесть на оставшийся стул, то есть имеется 4 • 2 • 1 • 1 = 8 возможных способов рассадить детей.
155. Бросили два игральных кубика. На первом выпало 3 очка, на втором — 6 очков. (рис. 14). Сколькими разными способами может выпасть сумма в 9 очков? Сколькими различными способами могут выпасть очки на этих кубиках?
Сумму 9 можно получить: 3 + 6 и 4 + 5. На первом кубике может выпасть любое из четырёх чисел (3, 4, 5 или 6), на втором кубике может выпасть только одно число, дополняющее число, выпавшее на первом кубике до суммы, равной 9 (3 + 6, 6 + 3, 4 + 5, 5 + 4), то есть имеется 4 • 1 = 4 возможных способа получить сумму в 9 очков.
На первом кубике может выпасть любое из шести чисел, на втором кубике может также выпасть любое из шести чисел, то есть имеется 6 • 6 = 36 возможных способов.
156. а) На окружности отметили 6 точек (рис. 15). Сколько получится отрезков, если соединить каждую точку с каждой?
б) Встретились шесть друзей (рис. 16), каждый пожал руку каждому. Сколько было рукопожатий?
а) Из точки А выходит 5 отрезков. Из точки В выходит тоже 5 отрезков, но отрезок ВА — это тот же отрезок АВ. Если продолжить построение отрезков, то можно убедиться, что половина из них будет повторяться, следовательно, всего получится (6 • 5) : 2 = 15 отрезков.
б) Алёша пожал руку Фёдору, Егору, Диме, Саше и Вове — всего 5 рукопожатий. Фёдор пожал руку Алёше, Егору, Диме, Саше и Вове — всего тоже 5 рукопожатий. Но рукопожатие Алёша-Фёдор и Фёдор-Алёша — это одно рукопожатие. Если продолжить рассматривать рукопожатия, то можно убедиться, что половина из них будет повторяться, следовательно, всего получится (6 • 5) : 2 = 15 рукопожатий .
157. Восемь друзей решили провести турнир по шашкам так, чтобы каждый сыграл с каждым одну партию. Сколько партий будет сыграно?
Всего 8 друзей, значит, каждый сыграет одну партию с каждым из семи оставшихся друзей. Но, например, если Витя сыграет с Лёшей и Лёша сыграет с Витей — это одна и та же партия. Если продолжить рассматривать количество сыгранных партий, то можно убедиться, что половина из них будет повторяться, следовательно, всего получится (8 • 7) : 2 = 28 партий.
5автобусов и2 троллейбуса могут за один рейс перевезти 225 человек а2 автобуса и 3 троллейбуса-200человек. сколько пассажиров вмещает троллейбус.
Умарины 200рублей, а у иры в 4 раза больше. сколько рублей ира должна отдать марине ,чтобы у них денег стало поровну.
Корові в холодному корівнику потрібно взимку на добу 40 кг кормів, а в теплому — 36 кг. скільки кілограмів кормів можна зберегти за тиждень, якщо утеплити корівник? потрібна кратк.
С76 м ткани пошили 8 одинаковых кофточек и 13 халатов. на одну кофточку истратили 3м ткани . сколько метров ткани идет на один халат.
Из города одновременно в противоположных направлениях выехали 2 автобуса. через 3 часа расстояние между ними стало 276 км. найди скорость второго автобуса, если скорость первого 52.
Спервого поля собрали 98 мешков картофеля ,а со второго 95 таких жепо массе мешков .сколько киллограмов картофеля собрали с каждого поля ,если с первого поля собрали на 156 кг карт.
Читайте также: