При параллельном подключении верны следующие утверждения сила тока на всех участках цепи одинакова

Добавил пользователь Алексей Ф.
Обновлено: 19.09.2024

Методическая цель урока : Показать методику проведения урока закрепления изученного материала практическим методом решения задач.

учить решать задачи на последовательное и параллельное соединение проводников;
углубить и расширить знания о данных видах соединения проводников;
учить определять параметры электрических цепей при последовательном, параллельном и смешанном соедини проводников;
углубить знания по элементам электрических цепей.

развивать личные качества обучающихся: аккуратность, внимание, усидчивость;
воспитывать культуру общения.

развивать навыки решения задач по данной теме;
развивать умения анализировать условия задач и ответы, делать выводы, обобщения;
развивать память, творческие способности

Тип урока: повторительно-обобщающий, урок решения задач

Метод проведения: практический

I Начальная мотивация. Актуализация знаний

II Вводная часть

III Основная часть. Решение задач

IV Проверка знаний

V Итог урока. Выставление оценок. Домашнее задание

Организация начала урока.

Проверка готовности обучающихся к уроку.

I. Начальная мотивация. Актуализация знаний.

Урок начинается с проверочного теста.

1.Найдите формулу закона Ома для участка цепи

2.В каких единицах измеряется сила тока?

3.Как включается в цепь вольтметр?

В) и последовательно, и параллельно

4.Какова единица сопротивления?

5.Как обозначается амперметр на схемах?

После заполнения таблиц, обучающиеся проводят взаимопроверку (обмениваются карточками с соседом), заполняют таблицу результатов, выставляют оценки по критериям.

II. Вводная часть.

Сегодня на уроке мы с вами будем решать задачи на применение закона Ома, на последовательное и параллельное соединение проводников.

Для этого вспомним формулы и законы, которые нам пригодятся при решении задач.

Обучающиеся выходят к доске и записывают:

закон Ома и выражение из него напряжения и сопротивления;
формулы, справедливые для последовательного соединения проводников;
формулы, справедливые для последовательного соединения проводников

III. Решение задач.

Задача 1. Для начала решим устную задачу на запоминание закона Ома.

a) U = 20B, R=10Om, I-?
б) I=10A, R = 5Om, R-?
в) I = 5A, U=15B, R-?

Ответ: а) I = 2А; б) U= 50 Ом; в) R = 3 Ом.

Рассчитать силу тока, проходящую по медному проводу длиной 100м, площадью поперечного сечения 0,5мм 2 , если к концам провода приложено напряжение 6,8B.

Ответ: Сила тока равна 2А.

Вопросы (задает преподаватель, обучающиеся отвечают с места):

Что известно из условия задачи?
Какую величину необходимо определить?
По какому закону будем определять силу тока?
Какие величины нам неизвестны для нахождения силы тока и как их найти?

– берется из таблицы .

Теперь найдем R и полученное значение подставим в формулу для нахождения силы тока. (Перевод S в м 2 не нужно делать, т.к. в единицах измерения удельного сопротивления присутствуют тоже мм 2 )

В электрическую цепь включены последовательно резистор сопротивлением 5 Ом и две электрические лампы сопротивлением 500 Ом. Определите общее сопротивление проводника.

R BC =500 Ом
R CD =500 Ом

Решение: R AD = R AB + R BC + R CD = 5Ом + 500 Ом + 500 Ом = 1005 Ом

Ответ: Общее сопротивление проводника равно 1005 Ом.

Вопросы: (задает преподаватель, отвечает при решении обучающийся)

Какие элементы цепи нам даны?
Как найти общее сопротивление?

Задача 4. При решении группа делится на 2 команды, каждая из которой решает задачу своим способом:

одни, находя силу тока используя закон Ома;
вторые пользуются формулами, справедливыми для параллельного соединения проводников.

Дается время на решение. Затем по одному представителю от команд записывают решения на доске

Два резистора сопротивлением R 1 = 5 Ом и R 2 = 30 Ом включены, как показано на рисунке, к зажимам источника тока напряжением 6В. Найдите силу тока на всех участках цепи.

R 1 =5 Ом
R 2 =30 Ом
U=6B

I 0= I 1 +I 2 I 1 =U AB /R 1 I 2 = U AB /R 2

Ответ: Сила тока на всех участках цепи равна 1,4 А.

Вопросы (задает преподаватель при решении задачи представителю одной команды):

Какой тип соединения рассматривается в задаче?
Что известно из условия?
Какие величины необходимо найти?
Как найти I 0 ? Что для этого неизвестно?
Как найти I 1 и I 2 ?

Второй способ решения данной задачи:

R 1 =5 Ом
R 2 =30 Ом
U=6B

Ответ: Сила тока на всех участках цепи равна 1,4А

Вопросы (задает преподаватель при решении задачи представителю другой команды):

Какой тип соединения рассматривается в задаче?
Что известно из условия?
Какие величины необходимо найти?
По какой формуле будем находить общий ток в цепи?
Какая величина нам неизвестна при нахождении силы тока и как ее найти?

Определите полное сопротивление цепи и токи в каждом проводнике, если проводники соединены так, как показано на рисунке, а R 1 =1 Ом, R 2 =2 Ом, R 3 = 3 Ом, U AC = 11В.

R 1 =1 Ом
R 2 =2 Ом
R 3 =3 Ом
U AB =11B

R AC -?I 1 -?I 2 -?I 3 -?

Ответ: R АС =2,2Ом, I 1 =2A, I 2 =3 А, I 3 =2A

Вопросы (задает преподаватель до начала решения, анализирует условие по заданной схеме):

Какие типы соединения изображены на рисунке?
Что нужно определить?
Как найти полное сопротивление и величины в него входящие?
Как найти силу тока в цепи?
Как определить I 1 и 1 2 ?
Как определить U BC ?

IV. Проверка знаний.

Обучающиеся решают тестовое задание.

Тест для проверки знаний

1. График зависимости силы тока от какой величины показан на рисунке?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Сопротивление 2) Напряжение

3) Удельное сопротивление 4) Длина проводника

2. При параллельном подключении верны следующие утверждения:

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) Сила тока на всех участках цепи одинакова

2) Напряжение на всех участках цепи одинаково

3) Сила тока в несущем проводе равна сумме токов во всех ответвлениях

4) Напряжение на источнике равно сумме напряжений на всех элементах цепи

3. При последовательном подключении верны следующие утверждения:

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) Сила тока на всех участках цепи одинакова

2) Напряжение на всех участках цепи одинаково

3) Сила тока в несущем проводе равна сумме токов во всех ответвлениях

4) Напряжение на источнике равно сумме напряжений на всех элементах цепи

4. Какие элементы электрической цепи есть среди указанных на рисунке?

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1) Лампа накаливания 2) Резистор 3)Транзистор

4) Конденсатор 5) Источник тока

5. Два резистора 5 Ом и 2 Ом подключены последовательно к источнику тока. Найдите напряжение на источнике , если через один из резисторов проходит ток 4А. Запишите число: __

После выполнения обучающимися тестового задания на отдельных листах, преподаватель собирает ответы. Обучающиеся анализируют правильность или ошибочность своих мнений, задают вопросы, анализируют ответы.

Закон Ома для участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному к его концам напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Прежде всего закон всегда верен для твёрдых и жидких металлических проводников. А также для некоторых других веществ (как правило, твёрдых или жидких).

Потребители электрической энергии (лампочки, резисторы и пр.) могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Два основных типа соединения проводников: последовательное и параллельное. А также есть еще два соединения, которые являются редкими: смешанное и мостовое.

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединится с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. Например, соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде. При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки. При этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд. То есть заряд не скапливается ни в какой части проводника.

Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: I₁ = I₂ = I .

Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений: R₁ + R₂ = R . Потому что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается. Она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: U₁ = I*R₁, U₂ = I*R₂. В таком случае общее напряжение равно U = I (R₁ + R₂). Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике: U = U₁ + U₂ .

Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

Для последовательного соединения проводников справедливы законы :

1) сила тока во всех проводниках одинакова; 2) напряжение на всём соединении равно сумме напряжений на отдельных проводниках; 3) сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Параллельное соединение проводников

Примером параллельного соединения проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.

При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи. А вторым концом к другой точке цепи. Вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение и на проводнике 1, и на проводнике 2. В таком случае напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: U₁ = U₂ = U .

При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть — через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: I = I₁ + I₂ .

В соответствии с законом Ома I = U/R, I₁ = U₁/R₁, I₂ = U₂/R₂. Отсюда следует: U/R = U₁/R₁ + U₂/R₂ , U = U₁ = U₂ , 1/R = 1/R₁ + 1/R ₂Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление г, то их общее сопротивление равно: R = г/2. Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения. В результате уменьшается сопротивление.

Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно. Они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них. А также соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.

Для параллельного соединения проводников справедливы законы:

1) напряжение на всех проводниках одинаково; 2) сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках; 3) величина, обратная сопротивлению всего соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Смешанное соединение проводников

Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.

Существует и 4-й вид соединения проводников — мостовое, которое является самым сложным.

Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей — проводников.

Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник — это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м 2

l – длина проводника, м

Более подробно об этом я писал здесь.

Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников — это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор R_AB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

Получается, если через резистор R_AB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R₁ , R₂ , R₃ , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор R_AB .

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R₁ течет такая же сила тока, как и через резистор R₂ и такая же сила тока течет через резистор R₃ .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае R_AB =R₁ + R₂ + R₃ = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения U_R1 , U_R2 , U_R3 . Но как это сделать?

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление R_AB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

Задача

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

Решение

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

Далее, воспользуемся формулой

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

2-ой способ найти I

Чтобы найти R_общее мы должны воспользоваться формулой

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них — «калькулятор резисторов«. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть R_общее = 1,25 Ом.

I=U/R_общее = 10/1,25=8 Ампер.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

Подробное объяснение на видео:

Читайте также: