Витя три дня собирал яблоки в саду

Добавил пользователь Владимир З.
Обновлено: 24.09.2024

меньше, чем за два первых дня. Сколько кг яблок собрал Витя за 3 дня?

Другие вопросы из категории

день - в 3 раза меньше, чем во второй.В первый день яблоки выручено на 324 руб. больше,чем во второй день.Сколько стоит 1 кг яблок?

больше угля, чем во второй.

2. В первый день автомашина прошла расстояние в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько километров прошла автомашина в каждый из этих дней, если во второй день она прошла на 360км больше, чем в первый.

Вы находитесь на странице вопроса "Витя 3 дня собирал яблоки в саду. В первый день он собрал 29 кг, что в 4 раза больше, чем во второй день. А в третий день он собрал в 2 раза", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.

1)из четырех одинаковых квадратов, перимет каждого из которых 4см, составили один большой квадрат. найди периметр большого квадрата. 20от библиотеки до дома можно пройти по 6 дорогам, а от библиотеки до бассейна -по 4.сколькими можно добраться от дома до бассейна по этим дорогам? (объяснить)

Запасая на зиму грибы, белка за один день набрала 13 грибов. несколько грибов она отдала бурундуку, и у нее осталось на 3 гриба больше чем она отдала. склько грибов осталось у белки?

В12.00 из города выехал мотоциклист со скоростью 36,4 км/ч, а в 15.00 вслед за ним выехал второй мотоциклист со скоростью 37,2 км/ч. какое расстояние будет между мотоциклистами в 17.00?

Рассаду цветов и распределили их по трём клумбам. на первой клумбе посадили 1/3 всех кустиков рассады, на второй 1/3 остатка, на третьей 1/3 нового остатка рассады. после этого осталось 24 кустика рассады. сколько всего рассады
цветов ?

Два охотника отправились одновременно по прямой дороге навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 18 км. первый шел со скоростью 5 км/ч, а второй – 4 км/ч. первый охотник взял с собой собаку,
которая бежала со скоростью 8 км/ч. собака сразу же побежала навстречу второму охотнику, встретила его, тявкнула, повернула и с той же скоростью побежала навстречу хозяину. так она бегала до тех пор, пока охотники
не встретились. сколько километров пробежала собака?

Вравнобедренном треугольник угол при вершине на 30 градусов меньше угла при оснавании треугольника. найдите угол при вершине ответ в решебнике 40

Применив распределительное свойство умножения: . пять восьмых умножить (-3,62) -1,18 умножить на пять восьмых

1. а) Ваня задумал число, умножил его на 2, прибавил 3 и получил 17. Какое число задумал Ваня? б) На этот раз Гоша задумал число. Потом прибавил к нему 5, разделил на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил 2. Какое число задумано?

а) Так как после прибавления 3 получилось 17, значит, до этого было 17 − 3 = 14. Число 14 получилось после умножения на 2, значит, до этого было 14:2 = 7.

б) Аналогично проделаем все действия в обратном порядке:
2·7 = 14
14 + 6 = 20
20:4 = 5
5·3 = 15
15 − 5 = 10.
Таким образом, задумано было число 10.

2. Женщина собрала в саду яблоки. Чтобы выйти из сада, ей пришлось пройти через четыре двери, каждую из которых охранял свирепый стражник, отбиравший половину яблок. Домой она принесла 10 яблок. Сколько яблок досталось стражникам?

Решение. После прохождения каждой двери количество яблок уменьшалось в 2 раза. Так как дверей было четыре, то яблок сначала было 10·2·2·2·2 = 160.
Тогда стражники забрали 160 − 10 = 150 яблок.

3. В парке посадили в ряд аллею деревьев. Через год между любыми двумя соседними деревьями посадили ещё по одному. Ещё через год проделали то же самое. Стало 1197 деревьев. Сколько их было изначально?

Решение. Если в ряд растут несколько деревьев, то мест между ними для посадки новых на 1 меньше, чем деревьев в ряду. Пусть перед тем, как деревья сажали третий раз, их уже было x . Значит, добавилось ещё x − 1 дерево. Так как их стало 1197, то x + x − 1 = 1197. Тогда 2 x − 1 = 1197, 2 x = 1198, x = 599. То есть, за год до того, как деревьев стало 1197, их было 599.
Дальше будем рассуждать аналогично. Пусть сначала (то есть за год до того, как деревьев стало 599) их было y . Получаем , что 2 y − 1 = 599. Тогда y = 300. Значит, изначально деревьев было 300.

4. Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет и отдал их второму, потом второй проиграл первому половину своих монет, затем опять первый проиграл половину монет. В результате у первого оказалось 15 монет, а у второго 33. Сколько монет было у каждого из пиратов перед началом игры?

Решение. В конце игры у первого пирата стало 15 монет. До этого он проиграл половину своих монет второму, значит, перед последней партией у него было 15·2 = 30 монет, тогда у второго было 33 − 15 = 18 монет. Перед тем, как у пиратов стало соответственно 30 и 18 монет, второй проиграл половину своих первому. Значит, ещё раньше (после первой партии) у второго пирата было 18·2 = 36 монет, а у первого 30 − 18 = 12. Перед этим прошла самая первая партия, после которой первый отдал половину своих монет второму. Значит, в самом начале у первого пирата было 12·2 = 24 монеты, а у второго 36 − 12 = 24.

5. На озере расцвела одна лилия. Каждый день количество цветов на озере удваивалось, и на 20-й день все озеро покрылось цветами. На какой день озеро покрылось цветами наполовину?

Решение. Каждый день количество лилий удваивалось. Значит, перед последним 20-м днём лилий было в два раза меньше, чем после него. Т.е. они покрывали половину озера.

6. С числами можно выполнять следующие операции: умножать на два или произвольным образом переставлять цифры (нельзя только ставить нуль на первое место). Можно ли с помощью таких операций из 1 получить 74?

Решение.
74 ← 37 ← 73
74 ← 47
Число 74 можно получить, указанными операциями, из числа 37 (умножением на 2) или из числа 47 (перестановкой цифр). Числа 37 и 47 нечётные, поэтому умножением на 2 их получить нельзя. Перестановкой цифр 37 можно получить из числа 73, а 47 из 74 (начальное число). 73 — нечётное число, поэтому его также можно получить только перестановкой цифр из числа 37 (тоже уже встречалось). Получается, что 74 применением указанных операций можно получить только из чисел 37, 47 и 73. Таким образом, из 1 нельзя получить 74.

7. Все натуральные числа от 1 до 1000 записали в следующем порядке: сначала были выписаны в порядке возрастания числа, сумма цифр которых равна 1, затем, также в порядке возрастания, числа с суммой цифр 2, потом — числа, сумма цифр которых равна 3 и т.д. На каком месте оказалось число 996?

Решение. Сумма цифр числа 996 равна 24. Причём 996 — самое большое из выписанных с такой суммой цифр (так как в первых двух разрядах стоят максимально большие цифры). Значит, перед числом 996 выписаны только числа с суммой цифр 25, 26, 27. (Никакое из выписанных чисел не может иметь сумму цифр, большую 27, так как число 999 имеет максимально возможную сумму цифр из всех трёхзначных, а значит, также и из всех двузначных, и однозначных чисел, а единственное выписанное четырёхзначное число 1000 имеет сумму цифр, равную 1.) Сумму цифр 27 имеет только число 999, сумму цифр 26 — числа 998, 989 и 899, сумму цифр 25 — числа 997, 979, 799; 988, 898, 889. Таким образом, перед числом 996 написано 10 чисел, значит, оно оказалось на 990-м месте.

8. На Малом Мехмате в к. 12-04 всем заходившим туда детям давали шоколадки. Первому зашедшему дали одну шоколадку и десятую часть всех оставшихся, второму зашедшему дали две шоколадки и десятую часть оставшихся, …, девятому зашедшему дали девять шоколадок и десятую часть оставшихся. После этого прибежал Гоша, но, к сожалению, шоколадки уже закончились. Сколько шоколадок получили дети?

Решение. Когда пришёл Гоша, то шоколадок уже не осталось, то есть, можно сказать, что их осталось 0 штук. Перед этим в комнату заходил ребёнок (девятый по счёту), которому дали сначала 9 шоколадок, а потом десятую часть оставшихся. Если отдать десятую часть шоколадок, то ещё останется девять десятых. Но девять десятых от количества оставшихся шоколадок оказалось равно 0, значит, и одна десятая тоже равна 0. Таким образом, ребёнок №9 (будем называть его так) получил 9 + 0 = 9 шоколадок. До девятого школьника заходил ребёнок №8. Он получил 8 шоколадок и десятую часть оставшихся. После того, как он ушёл, осталось 9 шоколадок — "девять десятых оставшихся". Значит, "десятая часть оставшихся", равна 1, а всего ребёнок, пришедший восьмым, получил 8 + 1 = 9 шоколадок. Таким образом, перед его приходом было 18 шоколадок. Аналогично можно получить, что перед приходом ребёнка №7 было 27 шоколадок, перед приходом ребёнка №6 — 36 шоколадок, №5 — 45 шоколадок, №4 — 54 шоколадки, №3 — 63 шоколадки, №2 — 72 шоколадки и перед приходом первого ребёнка была 81 шоколадка. Таким образом, дети получили 81 шоколадку.

Дополнительные задачи

9. Сеня задумал натуральное число, умножил его на 13, зачеркнул последнюю цифру результата, полученное число умножил на 7, зачеркнул последнюю цифру результата и получил 21. Какое число задумал Сеня?

Решение. В итоге Сеня получил 21, значит, на предпоследнем шаге у него было число вида "21 a ", где a — некоторая цифра (вычёркиванием её и получается число 21). "21 a " было получено умножением на 7, значит, это число должно делиться на 7. Среди чисел, имеющих указанный вид, это 210 и 217. Эти числа могли быть получены умножением на 7 из чисел 30 и 31 соответственно. Значит, число на предыдущем шаге имело вид: "30 b " или "31 b ", где b — некоторая цифра. Оно было получено из исходного числа умножением на 13, а значит, должно делиться на 13. Заметим, что 299 делится на 13, следующее число, делящееся на 13, равно 312, а следующее за ним — 325. Таким образом, среди чисел вида "30 b " и "31 b " только 312 удовлетворяет условию. Получается, что на втором шаге было 312, а исходное число, которое задумал Сеня, равно 24. Легко проверить, что 24 подходит: 24·13 = 312 → 31·7 = 217 → 21.

10. По кругу расставлены 9 нулей и единиц, причём не все расставленные числа равны. За один ход между каждыми двумя соседними числами записывается 0, если эти числа равны, и 1, если они не равны. После этого старые числа стираются. Могут ли через некоторое время все числа стать равными?

Решение. Предположим, что в некоторый момент все числа стали равными, причём до этого такого не происходило. Если все числа равны 0, то, значит, перед этим любые два соседних написанных числа были равны, так как иначе после очередного хода появилась хотя бы одна 1. Но нетрудно заметить, что из того, что любые два рядом стоящих числа были равны, следует, что все они были равны. Но это противоречит нашему предположению о том, что рассматриваемый момент первый, когда все числа стали равны.
Если же все в рассматриваемый момент все числа равны не 0, а 1, то получается, что в предыдущей расстановке любые два соседних числа были различны (если это не так, то появился хотя бы один 0). Значит, в предыдущей расстановке нули и единицы должны были чередоваться, но так как всего было записано 9 чисел — нечётное число, то этого быть не может. В этом нетрудно убедиться, если выбрать любое число из выписанных и начать двигаться по кругу. Третье, пятое, седьмое и девятое числа будут равны первому. Но первое и девятое числа соседние, а значит, равны быть не могут. Получается, что наше предположение неверно, и все числа стать равными не могут.

Эта задача как раз тот случай, когда твой уровень математический подготовки не имеет никакого значения, потому что она ставит в тупик не только детей, но и взрослых образованных мужей с высшим (а иногда и не одним) высшим образованием. Короче говоря, я знаю только двоих, кто смог сходу решить эту задачку на сообразительность.

Бабушка принесла на рынок корзинку яблок. Первому своему покупателю она продала половину своих яблок и ещё пол-яблока. Второму — половину от остатка и ещё пол-яблока, третьему — половину от остатка да ещё пол-яблока и так далее.

Когда пришел шестой покупатель и купил у неё половину оставшихся яблок и ещё пол-яблока, то оказалось, что бабушка распродала все свои яблоки, и к тому же у всех покупателей яблоки оказались целыми. Сколько яблок бабушка принесла на рынок?

Первое, что вводит в ступор — как это так у всех покупателей яблоки оказались целыми, если бабушка продавала каждому "плюс пол-яблока"? Но никакой ошибки здесь нет, всё именно так, как написано в условии задачи.

Отвечая на другие популярные вопросы, сразу говорю, что бабка — не ведьма, бабка не дарила половинки яблок, не давала никому пробовать и не ела их сама, яблоки самые обычные, а покупатели были разными людьми, никто дважды у неё яблоки не покупал. И вообще, в задаче все по-честному, решение чисто математическое, без подковырок. Думайте, а сразу после кадра из фильма "Спортлото-82" Гайдая будет решение.

Решение

Задача решается мгновенно, если сообразить, что последнему шестому покупателю бабушка продала всего одно яблоко. Судите сами: если у неё осталось одно яблоко, то половина от единицы — это половина яблока. Да ещё по-яблока. Итого одно целое яблоко.

Если догадаться до этого, то решение остальной задачи — дело тридцати секунд. Пятый купил 2 яблока, четвертый — 4 яблока, третий — 8 яблок, второй — 16 яблок, первый — 32 яблока. Всего бабушка продала 32+16+8+4+2+1=63 яблока .

А теперь сделаем проверку, чтобы убедиться, что всё в самом деле так.

Первому бабушка продала половину всех яблок и ещё пол-яблока: 63:2+0,5=31,5+0,5=32 .

Второму — половину от остатка и ещё пол-яблока: (63-32):2+0,5 = 31:2+0,5 = 15,5+0,5=16 .

И так далее. Можете проверить всех остальных самостоятельно.

Как вам задача? Понравилась? Удалось решить самостоятельно? Попробуйте дать своим коллегам по работе/детям/внукам. На мой взгляд задача отлично развивает логику и сообразительность.

Читайте также: