Витя и вася собирали яблоки сколько яблок
Добавил пользователь Валентин П. Обновлено: 24.09.2024
Пётр, Фёдр и Иван собирали яблоки. Иван собрал - 23% яблок, Пётр - 39%, а Фёдр - остальные 190 кг. Сколько килограммов яблок они собрали вместе?
23+39=62 - Ваня и Петя
100-62=38 - % собрал Федя
190:38=5.9 - 1%
5.9*62=365.8 - 62%
365.8+190=555.8
Отв.: 555.8 кг ребята собрали
Если есть проценты, значит всего 100%. Федр собрал от всех ста процентов - 100-23-39=38%. Узнаем сколько кг в 1% для того, чтобы найти общую массу, где она 100%. Зная сколько собрал Федя и его массовую долю от всего, мы 190:38=5, т. е 5 кг в одном проценте. Если всего 100%, то 5*100=500кг.
Эта задача как раз тот случай, когда твой уровень математический подготовки не имеет никакого значения, потому что она ставит в тупик не только детей, но и взрослых образованных мужей с высшим (а иногда и не одним) высшим образованием. Короче говоря, я знаю только двоих, кто смог сходу решить эту задачку на сообразительность.
Бабушка принесла на рынок корзинку яблок. Первому своему покупателю она продала половину своих яблок и ещё пол-яблока. Второму — половину от остатка и ещё пол-яблока, третьему — половину от остатка да ещё пол-яблока и так далее.
Когда пришел шестой покупатель и купил у неё половину оставшихся яблок и ещё пол-яблока, то оказалось, что бабушка распродала все свои яблоки, и к тому же у всех покупателей яблоки оказались целыми. Сколько яблок бабушка принесла на рынок?
Первое, что вводит в ступор — как это так у всех покупателей яблоки оказались целыми, если бабушка продавала каждому "плюс пол-яблока"? Но никакой ошибки здесь нет, всё именно так, как написано в условии задачи.
Отвечая на другие популярные вопросы, сразу говорю, что бабка — не ведьма, бабка не дарила половинки яблок, не давала никому пробовать и не ела их сама, яблоки самые обычные, а покупатели были разными людьми, никто дважды у неё яблоки не покупал. И вообще, в задаче все по-честному, решение чисто математическое, без подковырок. Думайте, а сразу после кадра из фильма "Спортлото-82" Гайдая будет решение.
Решение
Задача решается мгновенно, если сообразить, что последнему шестому покупателю бабушка продала всего одно яблоко. Судите сами: если у неё осталось одно яблоко, то половина от единицы — это половина яблока. Да ещё по-яблока. Итого одно целое яблоко.
Если догадаться до этого, то решение остальной задачи — дело тридцати секунд. Пятый купил 2 яблока, четвертый — 4 яблока, третий — 8 яблок, второй — 16 яблок, первый — 32 яблока. Всего бабушка продала 32+16+8+4+2+1=63 яблока .
А теперь сделаем проверку, чтобы убедиться, что всё в самом деле так.
Первому бабушка продала половину всех яблок и ещё пол-яблока: 63:2+0,5=31,5+0,5=32 .
Второму — половину от остатка и ещё пол-яблока: (63-32):2+0,5 = 31:2+0,5 = 15,5+0,5=16 .
И так далее. Можете проверить всех остальных самостоятельно.
Как вам задача? Понравилась? Удалось решить самостоятельно? Попробуйте дать своим коллегам по работе/детям/внукам. На мой взгляд задача отлично развивает логику и сообразительность.
На каждой страничке две логические задачи. Прочитайте их ребёнку, объясните, если ему непонятно, задайте наводящие вопросы.
Успехов Вам и вашим детям!
Жираф, крокодил и бегемот жили в разных домиках. Жираф жил не в зелёном и не в синем домике.
Крокодил жил не зелёном и не в жёлтом. В каких домиках жили звери?
В красной коробке лежит не кукла и не юла. В зелёной-не юла и не дудочка. В жёлтой-не кукла и не дудочка. Какой предмет лежит в каждой из коробок?
Логические задачи 1
Оля и Лена решили рисовать. Одна девочка рисовала фломастерами, а другая мелками. Оля фломастерами не рисовала. Чем стала рисовать Лена?
X Юля и Виталик пошли в лес собирать грибы и ягоды.
Юля грибы не собирала. Что собирал Виталик?
У зайчонка не красный и не синий бантик, у бельчонка не зелёный и не красный бантик. Какого цвета бантик у котёнка? Какого цвета бантик у зайчонка
В трёх тарелках лежат разные фрукты. Бананы лежат не в жёлтой и не в красной тарелке. Сливы-не в жёлтой и не в зелёной. В какой тарелке лежит груша? А бананы и сливы?
В соревнованиях по бегу Валера, Гриша и Дима заняли три первые места. Кто занял первое место, если Валера занял не первое и не второе, а Гриша — не второе?
Илья, Денис, Кирилл и Игорь посещают разные кружки — борьбу, плавание, теннис и баскетбол. Илья занимается не борьбой, не теннисом и не плаванием.
Денис — не плаванием и не борьбой. Кирилл-не борьбой. Чем занимается каждый из мальчиков?
Илья Кирилл Игорь
Галя, Костя, Даша и Серёжа собирали овощи. Трое собирали картофель, а кто - то один из них морковь. Галя и Сережа собирали разное, Сережа и Даша-тоже. Кто, что собирал?
У кукол Ляли и Милы одинакового цвета платья, у
Инны и Лизы—бантики, а у Милы и Лизы—туфельки. Как зовут каждую из кукол?
Три рыбки плавали в разных аквариумах. Красная рыбка плавала не в круглом и не прямоугольном аквариуме. Жёлтая рыбка — не в квадратном и не в круглом. В каком аквариуме плавала зелёная рыбка?
Папа и мама готовили обед. Кто - то из них варил суп, кто - то жарил блины. Мама не жарила блины, а папа не
У красного кораблика не зелёный флажок, а у синего кораблика не жёлтый. Покажи, какого цвета флажок у каждого кораблика.
Клоун в рыжем колпачке выступал не с мячиком, а клоун в синем колпачке выступал не с цветком. С какими предметами выступали клоуны в рыжем и синем колпачках?
Котёнок едет не в первом и не в последнем вагоне. Щенок не в среднем и не в последнем вагоне. В каких вагонах едут котёнок и щенок?
Божья коровка села не на цветок, и не на листок, жук сел не на грибок и не на цветок. Куда села бабочка? А божья коровка и жук?
Наташа и Ирина имеют фамилию Иванова и
Лебедева. Какую фамилию носит каждая девочка, если Иванова и Ирина учатся в одном классе? Назови фамилии девочек.
Бабушка связала трём внукам варежки, носки и шапочку. Тане бабушка связала не варежки и не носки, Оле не носки. Что бабушка связала Коле, Тане и Оле?
Рома, Андрей, Толя протирали мебель: кто - то стул, кто - то кресло, а кто - то —тумбочку. То, что протирал
Толя —нарисовано справа от стула; то, что протирал
Андрей — между креслом и шкафом. Что протирал Рома?
У Сони, Поли и Оли разные зонтики. У кого - то с длинной ручкой, у кого - то в цветочек, а у кого - то в полоску. Сонин зонт нарисован выше всех, а у Оли зонтик не в полоску и не в цветочек. Какой зонтик у Поли?
В коробке лежало пять, шесть и семь карандашей. В синей коробке карандашей больше, чем в зеленой, а в зелёной больше, чем в жёлтой. Сколько карандашей в каждой коробке?
В вазы поставили три, пять и семь цветов. В красной вазе цветов меньше, чем в голубой, а в голубой меньше, чем в розовой. Сколько цветов в каждой вазе?
У Маши и Тани жили попугаи: у кого-то большой зелёный, а у кого-то маленький голубой. Большой
зелёный умел говорить. У Маши был зелёный попугай. Чей попугай не умел говорить?
Максим, Саша, Коля лепили из пластилина: кто - то слепил уточку, кто - то самолёт, кто - то чашечку. Сашина фигурка стоит рядом с уточкой, Колина — правее зайца. Кто слепил уточку?
Стёпа, Витя и Егор получили оценки: тройку, четвёрку и пятёрку. Оценка Стёпы лучше, чем оценка Егора, а оценка Егора лучше, чем оценка Вити. Кто что получил?
Вера, Лиза и Яна нашли четыре, пять и шесть грибов.
Вера нашла грибов больше, чем Лиза, а Лиза больше, чем Яна. Кто сколько грибов нашел?
Женя, Витя и Дима делали флажки. Кто - то сделал флажок первый, кто - то—второй, а кто - то—последний, Два флажка были одинаковой формы. Витя сделал флажок последним. У Жени и Димы флажки одинаковой формы. Какой флажок сделал Витя?
Паша, Илья и Игорь учились играть на музыкальных инструментах: кто - то из мальчиков на баяне, кто - то на гитаре, кто - то — на рояле. Инструмент Паши рядом
с гитарой. Инструмент Ильи рядом с баяном. На чём
Вадим, Витя и Вася живут на разных этажах. Вадим живёт выше Вити, а Витя живёт выше Васи. Кто живёт выше всех, а кто ниже всех?
Юля, Вера и Вика вязали. Две девочки вязали шапки, а одна шарф. Вера и Вика вязали разные вещи. Юля и Вера тоже. Что вязала каждая из девочек?
У Егора и Алёны живут дома животные. У Алёны попугай и канарейка, а у Егора собака и кошка. У кого из детей живут дома птицы?
X Мама купила дочкам платья разного цвета: красное и зелёное. У Ани платье не красного цвета. Какого цвета
платье у каждой девочки?
Антон и Серёжа ехали на разных машинах: на грузовой и на легковой. Антон ехал на легковой машине. На какой машине ехал Серёжа?
Даша и Наташа помогали маме. Даша мыла фрукты, а Наташа овощи. Кто из девочек мыл яблоки?
Трём девочкам шесть, семь и восемь лет. Марина старше Наташи, Наташа старше Алёны. Кому сколько лет?
Алёна Марина Наташа
Трём братьям три, четыре и пять лет. Максим младше Ильи, Илья младше Антона. Кому сколько лет?
Антон Илья Максим
Арбуз, дыня и тыква весят четыре, пять и шесть килограмм. Арбуз тяжелее, чем тыква, а тыква
тяжелее, чем дыня. Что сколько весит?
Мороженое, шоколадка и пирожное стоят семь, восемь и девять рублей. Шоколадка дороже, чем мороженое, а мороженое дороже, чем пирожное. Что сколько стоит?
Люда, Оля, Катя раскрашивают картинки. То, что раскрашивает Оля, нарисовано справа от кораблика, то что раскрашивает Катя — рядом с цветочком. Что раскрашивает Люда?
Лена, Нина, Надя делали бусы. Нина сделала треугольные бусы, Лена — не треугольные и не овальные бусы. Какие бусы сделала Надя?
Аня, Артём, Таня и Кирилл пошли в кукольный театр.
Мальчики смотрели сказку про трёх поросят, а девочки - про Дюймовочку. Какую сказку смотрела Таня, а какую Артём?
Мамы у Марины, Ларисы и Насти варили варенье: кто-то из груш, кто-то из вишни, кто-то из яблок. Из чего варила мама Марины нарисовано левее вишни, из
чего варила мама Ларисы — рядом с яблоком. Из чего
варила варенье мама у Насти?
Юля и Света любят смотреть мультфильмы: кто-то про животных , кто-то про детей. Тот, про кого Юля смотрела мультфильм, нарисован справа от домика, а тот, кого видела Света—слева от домика. Кто смотрел мультфильм про зайчика?
> Дима и Денис любят путешествовать. Кто-то любит ездить на машине, а кто-то на поезде. Денис ездит в
вагоне. На чём любит путешествовать Дима?
На клумбе тюльпанов было больше, чем нарциссов, а нарциссов больше, чем анютиных глазок. Каких цветов на клумбе было больше всего, а каких меньше всего?
У Тани в портфеле альбомов меньше, чем учебников, а учебников меньше, чем тетрадей. Чего в портфеле больше всего, а чего меньше?
Жили-были три мальчика: Миша, Толя и Рома, Миша выше Толи, а Толя выше Ромы, Кто из мальчиков самый высокий?
Жили-были три девочки: Юля, Оля и Аня. Юля ниже Оли, а Оля ниже Ани. Кто из девочек самая низкая?
Мама с детьми пошла в магазин. Дочке она купила туфли и босоножки, а сыну— шапку и кепку. Кому из детей купила обувь?
Марина и Надя помогали маме. Марина гладила постельное белье, а Надя — одежду. Какая девочка гладила юбку?
Серёжа любит яблоки и груши, а Саша—клубнику и малину. Кому из ребят нравятся ягоды?
Оля и Настя завтракали. Оля выбрала творог, а Настя -сосиски. Кто из девочек выбрал молочные продукты?
Лена и Даша любят рисовать. Лена нарисовала берёзу и яблоню, а Даша-ромашку и колокольчик. Кто из девочек любит рисовать деревья?
Коля и Петя ходили в зоопарк. Коля фотографировал жирафа и бегемота, а Петя —белого медведя и моржа. Кто из ребят фотографировал животных севера?
В огороде росли овощи: капуста, морковь и лук. Морковь убрали раньше, чем лук, а лук раньше, чем капусту. Что убрали сначала, а что потом?
В саду росли яблоки, груши и сливы. Яблоки созрели раньше, чем сливы, а сливы раньше, чем груши. Какие
фрукты созрели сначала, а какие потом?
На поляне росли три дерева: берёза, ёлка и дуб. Дуб выше берёзы, а берёза выше ёлки. Какое дерево самое высокое, а какое самое низкое?
Мотоцикл ехал быстрее, чем легковая машина, а легковая машина быстрее, чем грузовик. Что ехало
быстрее всех, а что медленнее всех?
Бабушка пришла с работы раньше, чем папа, а папа раньше, чем мама. Кто пришёл с работы раньше всех, а кто позже всех?
Алёша пришёл в школу позже, чем Саша, а Саша позже, чем Серёжа. Кто пришёл первым, а кто — последним?
Саша Алёша Серёжа
Под сосной цветок не растёт. Под клёном не растёт грибок. Что растёт под сосной, а что под клёном?
Коля и Саша решили поиграть. Один — кубиками, а 1 другой —машинкой. Коля машинку не взял. Чем играли Коля и Саша?
Кате, Маше и Свете мама купила кофты разного цвета. У Кати кофта не красная и не зелёная. У Машине зелёная и не жёлтая. У Светы — не жёлтая и не красная. Какого цвета кофта у Кати, Маши и Светы?
Прочитай задачи. Чем они похожи и чем отличаются? Составь схемы к этим задачам и реши их.
а) Саша и Гена помогали в саду собирать яблоки. Саша собрал 28 кг яблок, а Гена − 15 кг. Сколько килограммов яблок собрали Саша и Гена вместе?
б) Саша и Гена помогали в саду собирать яблоки. Саша собрал 28 кг яблок, а Гена − на 15 кг больше. Сколько килограммов яблок собрали Саша и Гена вместе?
Решение
Задачи походи числовыми данными и тем, что нужно найти целое, а отличаются тем, что в первой задаче обе части известны, а во второй задаче нужно найти часть.
а) Решение:
28 + 15 = 28 + 2 + 13 = 30 + 13 = 43 (кг) − яблок собрали мальчики вместе.
Ответ: 43 кг.
б) Решение:
1 ) 28 + 15 = 28 + 2 + 13 = 30 + 13 = 43 (кг) − яблок собрал Гена;
2 ) 28 + 43 = 28 + 2 + 41 = 30 + 41 = 71 (кг) − яблок собрали мальчики вместе.
Ответ: 71 кг.
Читайте также: