Сливы содержат 79 процентов воды

Добавил пользователь Алексей Ф.
Обновлено: 24.09.2024

При решении задач на проценты учащиеся испытывают определенные трудности, особенно при нахождении массы сухого вещества.

Предлагаю один из самых доступных (на мой взгляд) способов решения задач такого типа.

А.Г. Мордкович “Математика 6”

Задача № 362

Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный – 15%. Сколько получится сушеных грибов из 17кг свежих? Сколько надо взять свежих грибов, чтобы получить 3,4кг сушеных?

Так как масса сухого вещества в сухих и свежих грибах остается неизменной, получим уравнение: 0,85х = 1,7,

х = 1,7 : 0,85,
х = 2.

0,1х = 2,89,
х = 2,89 : 0,1,
х = 28.9.

Ответ: из 17кг свежих грибов получится 2кг сушеных; чтобы получить 3,4кг сушеных грибов, надо взять 28,9кг свежих.

Задача № 573

Свежий виноград содержит 90% воды, а изюм – 55%. Сколько изюма получится из 13,5кг винограда? Сколько винограда надо взять, чтобы получить 10кг изюма?

Задача №575

На столе лежал расколотый арбуз массой 10кг, содержащий 99% воды. Через некоторое время часть воды испарилась, и ее процентное содержание в арбузе понизилась до 96%. Найдите новую массу арбуза.

Ответ: 2,5кг – новая масса арбуза

Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова “Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9-м классе”

Задача № 7.29(1)

Влажность свежескошенной травы 60%, сена 20%. Сколько сена получится из 1т свежескошенной травы?

Задача № 7.29.(2)

Влажность свежих грибов 90%, а сухих – 15%. Сколько сухих грибов получится из 1,7 кг свежих?

а) Свежие сливы теряют при сушке 70 % своей массы. Сколько сушеных слив (чернослива) получится из 60 кг свежих слив?
б) При сушке чайного зеленого листа теряется 96 % его массы. Сколько сухого чая получится из 25 кг зеленого листа?

Решение а

70 % − это 0,7 ;
1 ) 60 * 0,7 = 42 (кг) − массы свежих слив потеряется при сушке;
2 ) 60 − 42 = 18 (кг) − чернослива получится из 60 кг свежих слив.
Ответ: 18 кг

Решение б

96 % − это 0,96 ;
1 ) 25 * 0,96 = 24 (кг) − массы чайного зеленого листа потеряется при сушке;
2 ) 25 − 24 = 1 (кг) − сухого чая получится из 25 кг зеленого листа.
Ответ: 1 кг

Какую часть дециметра состовляет 3 см какую часть километра состовляют 25 м какую часть суток состовляют 26 ч какую часть 135г состовляют от 2 кг какую часть 18мм состовляют от 5 м.

1)дочери 10 лет, а матери -36.через сколько лет мать бдет вдвое старше дочери? 2)между некоторыми числами ,3,4,5) поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось: а)число 4.

Длина ломаной, состоящей из трёх звеньев, равна 15 см. длина одного звена равна 4 см. найди длины двух других звеньев, если одно из них на 1 см больше другого.

Задача 1. Трава при сушке теряет 80% своей массы.

а) Сколько килограммов сушёной травы получится из 500 кг свежей?

б) Сколько тонн свежей травы надо накосить, чтобы получить из неё 3 т сушёной?

Решение. 100 - 80 = 20 (%) — массы свежей травы составляет масса сушёной травы.

а) 0,2 ∙ 500 = 100 (кг) — столько сушёной травы получится.

б) 3 : 0,2 = 15 (т) — столько свежей травы надо накосить.

Ответ. а) 100 кг; б) 15 т.

Задача 2. Трава содержит 82% воды. При сушке она теряет 80% своей массы. Сколько процентов воды содержит сушёная трава?

Решение. Пусть х кг — масса свежей травы, тогда в ней содержится 0,82x кг воды и х - 0,82x = 0,18x (кг) вещества, не содержащего воды, назовём его сухим веществом. Масса сушёной травы составляет 100 - 80 = 20 (%) массы свежей травы. Масса сушёной травы равна 0,2л: кг, в ней содержится 0,18л: кг сухого вещества и 0,2x - 0,18x = 0,02x (кг) воды.

Сушёная трава содержит воды.

Задача 3. Трава содержит 82% воды. Её немного подсушили, и теперь она содержит 55% воды. Сколько процентов своей массы трава потеряла при сушке?

Решение. Пусть х кг — масса свежей травы, тогда в ней содержится 0,82x кг воды и х - 0,82x = 0,18x (кг) сухого вещества. После подсушки сухое вещество составляет 100 - 55 = 45 (%) массы сушёной травы, поэтому масса сушёной травы равна 0,18x : 0,45 = 0,4x (кг).

Итак, трава при сушке потеряла х - 0,4x = 0,6x, т. е. 60% от х.

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

23.3-7.Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 341 кг свежих фруктов?

Если 341 кг фруктов имеют влажность 86 %, то жидкость составляет 341 × 0,86 = 293,26 кг, а сухое вещество имеет массу 341- 293,26 = 47,74 кг.

Масса сухого вещества не меняется при высыхании, поэтому в сухих фруктах, содержащих 23 % воды, сухое вещество составляет 77 %. Следовательно,

откуда Х= 47,74∙100/ 77 = 62кг.

Ответ: из 341 кг свежих фруктов получится 62 кг сухих.

55.3-В7---Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные — 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?

РЕШЕНИЕ: Если 78 кг фруктов имеют влажность 78 %, то жидкость составляет 78 × 0,78 = 60,84 кг, а сухое вещество имеет массу 78 – 60,84 = 17,16кг.

Масса сухого вещества не меняется при высыхании, поэтому в сухих фруктах, содержащих 22 % воды, сухое вещество составляет 78 %.

Х кг – 100 % откуда Х= 17,16∙100: 78 = 22кг. Ответ: из 78 кг свежих фруктов получится 22 кг сухих.

66.3-9 Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

х кг = свежих фруктов 100%-79%=21% - сухого вещества в свежих фруктах 100%-16%=84% - сухого вещества в сухих фруктах

87.3-12. Свежие фрукты содержат 89% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 84 кг высушенных фруктов?

215.3.42. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

РЕШЕНИЕ: При решении подобных задач следует определить ту величину, которая не меняется при высыхании (уменьшении влажности). Неизменной в данных процессах остается масса сухого вещества, т. е. продукта, в котором полностью отсутствует вода. Если 288 кг фруктов имеют влажность 80 %, то жидкость составляет 288 × 0,8 = 230,4кг, а сухое вещество имеет массу 288 - 230,4 = 57,6 кг. Масса сухого вещества не меняется при высыхании, поэтому в сухих фруктах, содержащих 28 % воды, сухое вещество составляет 74 %. Следовательно, 57,6-----74%

Х кг – 100 % откуда Х= 57,6∙100 74 = 7кг. Ответ: из 20 кг свежих фруктов получится 7 кг сухих.

216.Задача 5.Свежие фрукты содержат 72 % воды, а сухие – 20 % воды. Сколько сухих фруктов получится из 20 кг свежих?

Решение. При решении подобных задач следует определить ту величину, которая не меняется при высыхании (уменьшении влажности). Неизменной в данных процессах остается масса сухого вещества, т. е. продукта, в котором полностью отсутствует вода. Если 20 кг фруктов имеют влажность 72 %, то жидкость составляет 20 × 0,72 = 14,4 кг, а сухое вещество имеет массу 20 – 14,4 = 5,6 кг. Масса сухого вещества не меняется при высыхании, поэтому в сухих фруктах, содержащих 20 % воды, сухое вещество составляет 80 %. Следовательно, 5,6 кг являются 0,8 частью от общей массы сухих фруктов, а вся масса равняется 5,6 0,8 = 7кг.Можно было получить результат, составив пропорцию 5,6 кг- 80 %

Х кг – 100 % откуда Х= 5,6∙100 80 = 7кг. Ответ: из 20 кг свежих фруктов получится 7 кг сухих.

433.3.80( 1). Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 80 кг высушенных фруктов?

434.3.80(2 ). Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные — 22%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 22 кг высушенных фруктов?

435 3.80(3 ). Свежие фрукты содержат 75% воды, а высушенные — 25%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 45 кг высушенных фруктов?

РЕШЕНИЕ: х кг = свежих фруктов 100%-75%=25% - сухого вещества в свежих фруктах 100%-25%=75% - сухого вещества в сухих фруктах Уравнение: 0,25х=45*0,75 х=135 х=135(кг) - надо взять свежих фруктов

436.3.80(4 ). Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

437.3.80(5 ). Свежие фрукты содержат 89% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 23 кг высушенных фруктов?

438.3.80(6 ). Свежие фрукты содержат 95% воды, а высушенные — 22%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 55 кг высушенных фруктов?

439. 3.80(7 ). Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 21 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:259

440.3.80(8 ). Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 6 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:35

441.3.80( 9). Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:420

442.3.80( 10). Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:231

443.3.80(11 ). Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 94 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:470

444.3.80(12 ). Свежие фрукты содержат 72% воды, а высушенные — 26%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 84 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:222

445.3.80(13 ). Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 17%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 16 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:83

446. 3.80(14 ). Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:396

447.3.80( 15). Свежие фрукты содержат 89% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 84 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:588

448.3.80(16 ). Свежие фрукты содержат 81% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 95 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:420

449.3.80( 17). Свежие фрукты содержат 91% воды, а высушенные — 19%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 84 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:756

450. 3.80(18 ). Свежие фрукты содержат 85% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 75 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:420

451.3.80( 19). Свежие фрукты содержат 90% воды, а высушенные — 24%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 90 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:684

452. 3.80(20 ). Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 62 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:341

525.Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 54 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

РЕШЕНИЕ: Пусть Х кг. взяли винограда. Виноград содержит 90% воды, а сухого вещества 10%, изюм содержит 5% воды, а сухого 95%, тогда сухого в изюме 54∙ 0,95, а в винограде 0,1 ∙ Х, отсюда уравнение 54∙ 0,95 =0,1∙ Х, Х = 513. ОТВЕТ: 513

526. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

РЕШЕНИЕ: Пусть Х кг. взяли винограда. Виноград содержит 90% воды, а сухого вещества 10%, изюм содержит 5% воды, а сухого 95%, тогда сухого в изюме 42∙ 0,95, а в винограде 0,1 ∙ Х, отсюда уравнение 42∙ 0,95 =0,1∙ Х, Х = 399. ОТВЕТ: 399

527. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 58 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

РЕШЕНИЕ: Пусть Х кг. взяли винограда. Виноград содержит 90% воды, а сухого вещества 10%, изюм содержит 5% воды, а сухого 95%, тогда сухого в изюме 58∙ 0,95, а в винограде 0,1 ∙ Х, отсюда уравнение 58∙ 0,95 =0,1∙ Х, Х = 399. ОТВЕТ: 399

541.10.B 14 № 99574. Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма? Решение В винограде-ВОДЫ-90%, СУХОГО-10%. Пусть Х кг нужно взять винограда, а сухого в нем 0,1Х. В изюме – воды 5%, сухого-95%. Изюма нужно получить 20 кг, а сухого в нем будет 0,95∙ 20 Отсюда уравнение 0,1Х.= 0,95∙ 20, Х=190. Ответ: 19

Читайте также: