Выбери лист бумаги наибольшей площади

Добавил пользователь Евгений Кузнецов
Обновлено: 19.09.2024

Приветствую тебя читатель на своем канале. В этом выпуске разберем задание на "Лист бумаги" из ОГЭ по математике.

Текст задачи выглядит следующим образом:

Для этого текста разберу для вас все возможные задания, которые встретил в типовых экзаменационных заданиях.

Задание №1

Это задание можно выполнить очень быстро, если расположить листы бумаги по возрастанию или убыванию длины из таблицы в тексте задачи.

Самая большая длина листа соответствует формату с меньшим числом и наоборот, т.е. А1-841; А2-594; А5-210; А6-148. Ответ в этом задании будет 4132

Задание №2

Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А3?

Для выполнения этого задания, предлагаю вам воспользоваться простой формулой, а не считать мысленным перегибанием листов на экзамене, поскольку так есть опасность ошибиться.

Задание №3

Найдите длину листа бумаги формата А4. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10

Выписываем из таблица в тексте задачи, размеры ближайшего листа к листу А4. Ближайший к формату А4 это лист формата А5 с размером 210х148. Что бы найти длину формата А4, нужно ширину формата А5 умножить на 2, т.е. 148*2=296, после округления до ближайшего целого числа кратного 10 получаем 300.

Задание №4

Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В условии задачи, написано, что лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м

Нам остается перевести 1кв.м в квадратные сантиметры, и поделить на 2.

Задание №5

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого

В этом задании, первые два предложения нам не нужны. Начинаем читать задание с третьего предложения.

В первую очередь, при прочтении задания, определите, уменьшится у вас шрифт или нет. Это зависит от того, на каком формате был напечатан текст изначально, и на какой формат мы его перепечатываем. У нас в задании текст был напечатан на формате А4 шрифтом 16, и его нужно перепечатать на формат А5 (А5 меньше чем А4), значит наш шрифт должен уменьшится. Остается вопрос, на сколько уменьшится?

Вначале, текст был напечатан на формате А4 на всю длину 296 мм, затем перепечатан на формат А5 на длину 210 мм. Значит нам нужно понять, во сколько раз уменьшится шрифт? Шрифт уменьшится во столько раз, во сколько длина формата А4 меньше длины формата А5. Это значение равно 1,4 (расчеты ниже)

Дополнительное заданий, которое еще может встретится в этой теме

Бумагу формата А2 упаковали в пачки по 100 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 96 г. Ответ дайте в граммах.

В тексте задания, обращайте внимание на такую фразу: Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м., если такой фразы нет , то задача решается следующим образом:

Если же, фраза: Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м., присутствует в тексте задания, то решение упрощается в несколько раз. Вот решение с этой фразой:

Как видите, ответы почти одинаковые, но нужно внимательно читать условие в тексте перед основными заданиями.

Научились ли вы решать этот тип задачи? Пиши в комментариях, если что то было не понятно.

Спасибо, что прочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.

Г)13000мм> а) и в)12700мм> Б)12007мм
Ответ: Г, наибольшая длина 13м.

лист бумаги наибольшей площади:
а) 3 000 000 мм.кв

б)120 дм.кв = 120•100•100= 1200000мм^2

в) 120 см.кв =120•100=12000мм^2

г) 2 м.кв=2•10000•100= 2.000.000мм^2

а) 3000000мм^2 > Г)2000000мм*2 > Б) 1200000мм > в)12000мм^2

Ответ: а) наибольшей площади лист бумаги 3000000мм^2.

бак наибольшего объёма:
а) 12 л

б) 3 000 дм.куб =3000•1=3000л

в) 2 000 000 см.куб = 2000000:1000=2000дм^3= 2000•1=2000л

г) 2 м.куб= 2•1000=2000л

Б)3000л>Г) и В) 2000л > а)12л
Ответ: Б) бак наибольшего объема 3000дм^3

Форматы бумаги были созданы для того, чтобы можно было стандартизировать печатное оборудование. Сейчас в офисной сфере наиболее популярным форматом является А4. Он же наиболее распространён и в издательствах — на такой бумаге чаще всего печатают книги. Другие форматы используются в разных целях, о чём подробнее будет рассказано ниже. А для начала предлагаем ознакомиться с таблицей размеров распространённых форматов.

Размеры форматов бумаги

В международной классификации чаще всего используют маркировку А, определённую стандартом ISO216. Они имеют фиксированное соотношение сторон 1:√2, которое называют соотношением Лихтенберга. Основным считается формат A0, а каждый последующий формат получается путём точного разрезания предыдущего листа пополам. Так, если разрезать пополам лист А0, то получится формат А1 и так далее. Итак, точные размеры форматов бумаги таковы:

А0 — имеет площадь 1 квадратный метр, а стороны — 841×1189 мм.
А1 — площадь листа составляет 0,5 кв. м., а стороны — 594×841 мм.
А2 — площадь составляет 25 дециметров, а стороны — 420×594 мм.
А3 — площадь листа составляет 12,5 дециметров, а стороны — 297×420 мм.
А4 — самый популярный формат со сторонами 210×297 мм.
А5 — имеет стороны 210х148 мм.
А6 — ещё в два раза меньше — 148х105 мм.

Где используются разные форматы бумаги

Самый распространённый формат, к которому приспособлены все принтеры - это А4. Его используют для печати:

книг;
документов;
договоров;
накладных и многого другого.

Некоторые офисные принтеры поддерживают печать на формате А3. Именно такой размер имеют стандартные газеты. А0 и А1 используются для печати:

плакатов;
постеров;
настенных таблиц;
диаграмм.

Маленькие форматы А5 и А6 используют для изготовления:

карманных книг;
блокнотов;
записных книжечек.

На что стоит обратить внимание при выборе

Выбирая формат бумаги, нужно учитывать стандартные нормы для изделий, на которые планируется её использовать. Так, если выпускается малотиражная брошюра, которую планируется размножать на принтере или копировальном аппарате, то стоит остановиться на форматах А5 и А6. Если вы покупаете бумагу для печати документов, то стоит выбрать стандартный вариант А4, так как под него приспособлены абсолютно все офисные модели принтеров.

Если планируется напечатать плакат, то вам обязательно потребуется устройство для широкоформатной печати. Большой формат можно брать, предварительно проверив технические характеристики и допуски своего принтера. Таким образом, выбор формата листа нужно проводить, учитывая технические допуски имеющегося принтера, а также принимая в расчёт — на каком листе лучше всего будет смотреться печать для конкретных целей.

Помимо формата для принтера важны следующие параметры бумаги:

плотность (наилучшая — 80-90г/м2);
непрозрачность (особенно важна при осуществлении двусторонней печати);
влажность (наилучшая — 4,5%, но допустимы небольшие отклонения);
толщина (чем толще лист, тем жестче);
гладкость (влияет на итоговое качество изображения);
обрезка (кромки должны оставаться ровными, без заусенцев);
электризуемость (сильная приводит к склеиванию бумаги и сбоям в подаче).

Почему не стоит экономить на бумаге

Экономия на качестве бумаги приводит к быстрому износу и поломке принтеров. А ремонт их обходится уже куда дороже, чем предусмотрительная покупка хорошей бумаги, которая сбережёт вашу технику. Так что гораздо выгоднее покупать чистые и качественные листы с оптимальной плотностью. И конечно, нужно правильно выбрать формат для своего будущего изображения.

Формат А3 – самый большой по размеру, а формат А6 – самый маленький. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого большого и заканчивая самым маленьким, получаем:

4 - А3; 2 – А4; 1 – А5; 3 – А6

Ответ: 4213

Задание 2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Пусть n – это число уменьшений формата от A2 до Ax. В нашем случае x=6 и, соответственно, n=6-2 = 4. Тогда число листов бумаги формата А6, получаемое из А2 можно вычислить по формуле

Задание 3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.

Из рисунка видно, что бОльшая сторона листа A1 равна двум бОльшим сторонам листа А3, а меньшая сторона А1 – двум меньшим сторонам листа А3.

Из таблицы имеем значения размеров для А3, равные 297х420 мм. Тогда, для А1, получаем:

297∙2 х 420∙2 = 594 х 840 мм.

И большая сторона имеет длину 840 мм.

Задание 4. Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

По таблице лист формата А4 имеет размеры 210х297 мм и представляет собой прямоугольник. Значит, его площадь, равна:

что составляет 623,7 см2.

Ответ: 623,7.

Задание 5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата А5? Размер шрифта округлите до целого.

Большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А5 – 210 мм, то есть, листа А4 больше листа А5 в раз. Следовательно, размер шрифта также нужно увеличить на это значение и взять равным:

Читайте также: