Урожай в производстве всегда меньше действительно возможного урожая
Добавил пользователь Владимир З. Обновлено: 19.09.2024
по уходу за ними, то в случае с плодовыми деревьями и кустарниками этого будет недостаточно.
Процесс регулирования урожайности плодовых деревьев образно можно представить в виде дороги с огромным количеством развилок, причем в одних случаях к нужному результату можно прийти несколькими путями, а в других (при неправильном выборе направления) любое движение заведет в тупик.
Объясняется это несколькими причинами. Во-пер- вых, овощи в большинстве своем являются однолетними культурами (или выращиваются как однолетние), а деревья и кустарники — только многолетники. Их жизненные циклы рассчитаны не на один год, и это различие имеет гораздо более существенные последствия, чем может показаться на первый взгляд. Самый простой пример: если в один год яблоня даст большой урожай, то на следующий она или не будет плодоносить вовсе, или образует намного меньшее количество плодов. Почему? Да потому что в год рекордного урожая все ее ресурсы использовались, точнее полностью исчерпались.
С другой стороны, многолетники зимуют в открытом грунте и, в отличие от корневищных травянистых растений, большая их часть остается снаружи, не под землей. Именно от того, удастся ли защитить деревья и кустарники от морозов или выпреваний, вызванных кратковременными потеплениями, в не меньшей мере зависит, каким будет урожай и появится ли он вообще.
Как видим, уход за плодовыми растениями в зимний период (одна из составляющих понятия агротехники) частично выходит за рамки общего термина, требуя творческого подхода и более гибкой реакции на условия каждой конкретной зимы — особо холодной или, наоборот, непривычно теплой, сухой, малоснежной, сырой и т. д.
Большие размеры плодовых деревьев и кустарников и их особое строение тоже играют определенную роль.
Исходя из этого приходится выбирать соответствующее место, поскольку каждому дереву или крупному кусту требуется немалая площадь питания и достаточно хорошее освещение. Кстати, последнее является одним из решающих факторов, определяющих размер, окраску и вкус плода.
Важно и то, что крону дерева или куста приходится тем или иным образом формировать. А если учесть еще и видовые особенности плодовых растений, связанные с плодоношением, точнее с наличием разнокачественных (в первую очередь вегетативных и генеративных) побегов (у одних плодовые почки закладываются на однолетних, у других — на многолетних приростах, что, разумеется, не может не влиять на количество будущих плодов), эта задача становится одной из первоочередных. Кроме того, важен возраст генеративных побегов. Например, отдельные кольчатки могут существовать более 10 лет, однако наиболее качественные плоды и в большем количестве формируются на них только до 6-летнего возраста. Следовательно, качество и количество урожая зависит не столько от их общей численности, сколько от того, как много новых плодовых веточек и кольчаток будет появляться на дереве.
Так, на первый взгляд неопытным садоводам часто кажется, что чем больше будет плодушек, тем больше получится и плодов, но… на самом деле все не столь просто. Если будет мало листьев, дерево не сможет полноценно фотосинтезировать, то есть, по сути, нормально питаться, а в голодном, истощенном состоянии плоды оно сформировать не сможет. Вот и получается: оставишь их слишком много — плодов будет мало, потому что для них у дерева не хватит ресурсов на их создание, оставишь слишком мало — тоже будет мало…
Более того, плоды конкретного года конкурируют за питательные вещества не только с будущим урожаем следующих лет, но и друг с другом. Имеющегося запаса ресурсов (представим его мысленно как некую постоянную для данного года величину, на распределение которой мы способны косвенно повлиять) может хватить на формирование либо большого количества мелких и не слишком вкусных плодов, либо на меньший урожай больших и качественных. Что вы предпочтете? Если все-таки качество, то придется взяться за нормирование завязи. Однако ее не пришлось бы сокращать, если бы вы еще раньше оставили чуть больше вегетативных побегов и чуть меньше — генеративных.
У плодовых деревьев с крупными плодами при нормировании завязи у молодых растений на 4 соседние веточки в среднем надо оставлять по 1 плоду, у взрослых, уже плодоносивших деревьев — по 1 плоду на 3 веточки.
Вот вам и еще один выбор: то ли получать плоды ежегодно, но в меньшем количестве, то ли через год- два — обильный урожай.
Помочь найти правильное соотношение между разными влияющими на урожай обстоятельствами не сможет ни один источник информации. Хотя бы потому, что заочно учесть все обстоятельства и факторы невозможно в принципе, а все они (начиная от размеров данного конкретного дерева, размера листьев и количества ветвей на нем и заканчивая почвами и климатическими особенностями на участке) почти одинаково существенны.
Урожай и площадь листьев
Чем большее количество листьев на плодовом дереве или кусте, тем более высоким в текущем году будет урожай плодов, а кроме того, тем больше плодовых почек заложится для плодоношения в следующем году. Размер плодов зависит в первую очередь от суммарной площади листьев, обусловленной их количеством и размерами (большое количество мелких листьев в сумме вполне может иметь меньшую площадь, чем их меньшее количество, но с крупными листовыми пластинами). От их площади зависит даже вкус плодов — 1м2 листьев в результате фотосинтеза вырабатывает в среднем до 8 г сахара в день. Мало будет листьев — плоды окажутся не только более мелкими, но и более кислыми. Поэтому за соотношением листовой поверхности и массы плодов на плодовом растении надо постоянно следить.
Как именно? Все зависит от года появления побега и длины его прироста. Так, например, на однолетних побегах плодовых семечковых деревьев плодовые почки, как правило, не закладываются, и потому их листья полностью передают все органические продукты фотосинтеза плодам, формирующимся на более старых ветвях. От длины приростов почти всегда зависит размер листьев — чем они длиннее, тем более крупными будут листовые пластины. Например исследования специалистов показывают, что средняя площадь листьев у яблони сорта Антоновка обыкновенная на побегах полуметровой длины составляет около 25 см2, а на десятисантиметровых приростах — всего около 14 см2.
Существует и еще одна зависимость: чем больше вырастает новых побегов на плодовом растении, тем меньше на нем закладывается и формируется плодовых почек. Хорошо это или плохо? Опять возвращаемся к первой зависимости. Получается, что для урожая текущего года это не всегда здорово, зато для получения урожаев в последующие годы их обилию можно только радоваться… если, конечно, они не станут чрезмерно загущать крону, поскольку в тени плоды получаются менее качественными. Итак, все хорошо, что происходит в меру.
Как и вообще возможно ли управлять этими приростами? Возможно. Для этого надо учитывать разные фазы роста дерева или куста в течение данного года. Рост всех побегов вообще у семечковых длится в среднем от 1,5 до 2,5 месяца, наиболее же интенсивный рост, во время которого длина приростов увеличивается от 7 до 17 мм в день, продолжается всего 15— 25 дней. Этот процесс можно сделать более интенсивным, если в мае и первой половине июня чаще поливать деревья и подкармливать их растворами удобрений с достаточно большим содержанием азота, благодаря чему дерево сможет сформировать нужную массу приростов с крупными листьями.
Урожай и свет
Впрочем, как уже упоминалось, влиять на фотосинтез можно не только через освещение. С тем же успехом можно попытаться найти способ увеличить поступление к листьям углекислого газа.
Урожай и углекислый газ
Хотя концентрации углекислого газа в воздухе вполне достаточно, чтобы растения могли жить, на практике содержание углекислого газа в кроне плодового дерева не всегда является оптимальным для выполнения листьями интенсивного фотосинтеза. Если его будет больше, фотосинтезировать листья смогут и активнее, и продуктивнее. Стало быть, задача садовода состоит в том, чтобы повысить его содержание в воздухе не где-нибудь вообще, а поближе к плодовым деревьям и кустарникам.
Впрочем, листья и фотосинтез — это тоже далеко не все.
Зрим в корень!
В обеспечении высокой урожайности плодовых растений немалую роль играет не только их надземная часть, но и корневая система. Поэтому при уходе за плодовыми деревьями и кустарниками необходимо заботиться о создании благоприятных условий сразу для всех частей дерева (причем в разные фазы годичного цикла развития по-разному).
Как известно, корни не только поглощают из почвы воду и минеральные вещества, но и перерабатывают их в различные органические вещества, получая недостающие компоненты от надземной части растения. Последнее обстоятельство очень важно — процесс синтеза в корнях может происходить только при условии бесперебойного и систематического поступления углеводов и прочих продуктов фотосинтеза из листьев. Сама корневая система состоит из разных по строению и предназначению корней. Одни из них располагаются в почве горизонтально, другие — вертикально. Если плодородный слой почвы слишком тонок, а уровень грунтовых вод — чересчур высок,
от длины горизонтальных корней зависит, стоит ли вообще сажать дерево на данном участке. О значении глубины расположения корней здесь стоит упомянуть лишь в связи с тем, что если место было подобрано неправильно, надо радоваться тому, что вы имеете хоть какой-то урожай. Если же ошибка была допущена в оценке не глубины плодородного слоя, а уровня залегания грунтовых вод, существует вероятность, что дерево вообще погибнет.
В большей мере на урожай (при условии нормально выбранного места) влияет количество и активность работы других корней — тонких и коротких, покрытых многочисленными (невидимыми простым глазом) корневыми волосками, которые всасывают из почвы воду и минеральные вещества. Кстати, эти корни обычно так и называют — активными. Как правило, у большинства плодовых растений они белые и прозрачные. Зависимость между ними и урожаем достаточно велика и по своей внутренней природе похожа на зависимость между урожайностью и площадью листьев: чем большей будет суммарная длина этих корешков, тем больше плодов с дерева или куста удастся получить. Маленькие размеры отдельных корешков здесь не принципиальны. В целом их настолько много, что в периоды их усиленного роста (это происходит весной и осенью в период между сбором плодов и наступлением листопада) при нормальной влажности суммарная длина активных корней составляет 70—90% длины всех корней растения вообще (около нескольких километров).
Появляются, растут и отмирают эти корни тоже с определенной последовательностью. Однако если период роста побегов во времени весьма непродолжителен, то прирост и рост корней на юге продолжается в течение всего года (правда, его активность не одинакова в разные сезоны), в областях с умеренным климатом — около 9 месяцев, а в северной зоне — около 4 месяцев. Наиболее активно корни растут весной и осенью, причем, по данным исследований в средней зоне садоводства, в половине случаев активные корни росли лучше осенью, чем весной. Кстати, многое зависит и от возраста дерева — продолжительнее, равномернее и интенсивнее всего корни растут у молодых растений (до вступления деревьев и кустов в плодоношение и в первые годы с начала плодоношения). Едва ли не большую роль, чем сезонность, в развитии и формировании корней играют внешние местные условия, то есть особенности конкретной почвы и наличие или отсутствие достаточного количества влаги. Так, научными экспериментами установлено, что в течение вегетационного периода при орошении прирост активных корней достигает 30—90%, а без орошения — всего 18—70% длины всей корневой системы.
Именно этот фактор и является главным в управлении развитием корневой системы: если усиливать интенсивность поливов в определенные сезоны (ранней весной и в начале осени), разовьется больше активных корней, которые к концу вегетационного сезона станут более толстыми, устойчивыми и богатыми на питательные вещества. Чем больше будет таких активных корней накануне зимы, тем лучше перезимует плодовое растение, поскольку корни лучше обеспечат его на этот период питательными веществами и водой, и тем лучше оно станет развиваться весной. Иными словами, урожай следующего года в значительной мере определяется тем, в каких условиях росли корни осенью до замерзания почвы.
Цветение и опыление
Весной наступает еще один рискованный для урожая период — период цветения, который у очень многих плодовых культур или их отдельных сортов приходится на раннюю весну, что, соответственно, влечет за собой возможные неприятные последствия, связанные с действием заморозков. И снова садоводу приходится ломать голову, как избежать неприятностей: подобрать другой сорт или подвой, устроить в саду задымление, применить задерживающие цветение ретарданты или придумать что-нибудь еще. Однако не только холодная, но и слишком жаркая весна неблагоприятно отражается на цветении, поскольку при высокой температуре понижается восприимчивость рыльца пестика (а стало быть, и вероятность успешного опыления).
При этом у многих культур на урожайность можно повлиять, воздействуя на процесс опыления тем или иным способом. Для начала вспомним, что же это за процесс.
Напомним, что пыльца — это половые клетки семенных растений, из которых развиваются мужские элементы, оплодотворяющие яйцеклетку в зародыш- ном мешке — микроспоре. Опыление же цветка заключается в том, что созревшая пыльца из лопнувших пыльников этого же самого или другого цветка попадает на рыльце пестика, через него проникает в завязь, содержащую неоплодотворенные семяпочки (женские половые клетки), и оплодотворяет их. Только после этого плод может начать расти. Так, например, у яблонь и груш отсутствие оплодотворения или несовместимость сортов служит главной причиной сбрасывания завязей.
При этом подавляющее большинство сортов плодовых деревьев являются самобесплодными, то есть неспособными к самоопылению. Чтобы плод нормально завязался, им требуется пыльца с других цветков или даже (в случае с двудомными видами) — с другого растения. Более того, иногда пыльца, даже принесенная с другого дерева, не способна оплодотворить женский цветок, если оба растения принадлежат к одному сорту. В этом случае завязывания плодов либо не происходит вовсе, либо результат его оказывается ничтожным. У самоопыляющихся сортов, даже если их плоды выйдут нормальными, вполне вероятно, что не будет полноценных семян, — их появление является скорее исключением, чем правилом. Отсутствие же семян ограничивает возможности получить от этого дерева или куста потомство с помощью семян и в то же время отрицательно влияет на сохранность урожая (при неразвитых семенах плоды хуже удерживаются на дереве). В любом случае, даже если плодово-ягодная культура или сорт сами по себе являются самоопыляющимися, только перекрестное опыление, осуществленное при помощи насекомых, может обеспечить появление полноценных плодов и ягод, к тому же высокого качества.
Так что старайтесь выращивать не менее двух разных сортов той или иной плодовой или ягодной культуры. Но это тоже не все.
Произойдет ли оплодотворение, достигнет ли пыльца своей цели, зависит от многих обстоятельств. Так, всем плодово-ягодным культурам в качестве посредников-опылителей требуются насекомые. Именно для их привлечения на деревьях и кустарниках появляются ароматные и медоносные цветы — их запах указывает путь насекомым, а сладкий нектар служит как бы наградой за их усилия. Собирая этот нектар, насекомые вываливаются в пыльце, а перелетая к другому цветку, переносят ее на его пестик. Тело некоторых насекомых — шмелей, пчел, ос — так густо опушено волосками, что на нем некоторое время может удержаться огромное количество пыльцевых зерен (до 60—70 тысяч).
Для насекомых-опылителей, главным образом пчел, особенно привлекательны чабер, котовник, мелисса лимонная, майоран, иссоп, базилик, мята. Даже если эти растения не цветут одновременно с деревьями (что вполне естественно), после их выращивания насеко- мые-опылители запомнят дорогу в ваш сад и будут посещать его чаще.
Вдобавок работе насекомых может помешать как слишком низкая, так и слишком высокая температура (при температуре ниже 12 °С вылет многих насекомых задерживается, а при температуре, превышающей 30 °С, лет пчел полностью прекращается). Еще большим препятствием к опылению являются затяжные дожди. Мокрая пыльца сама по себе плохо оплодотворяет семяпочки, к тому же дождь насекомые предпочитают пережидать в сухом месте. Не любят летать они и во время сильного ветра: с одной стороны, ветер мешает насекомым и сам по себе, а с другой — иссушает имеющийся в цветках нектар, после чего цветки становятся непривлекательными для пчел. Но если относительно холода, жары и дождей садовод ничего не может изменить, то защитить плодовые и ягодные насаждения от ветра с помощью ветрозащитных полос, строений, различных специальных сооружений ему вполне по силам.
А ведь опасности и напасти, грозящие уничтожить урожай, этим тоже не исчерпываются, поскольку его еще надо защитить от болезней и вредителей. Впрочем, вредители и болезни — это тема для отдельного разговора.
Только учет всех этих многочисленных факторов позволяет добиться хорошего роста, длительной продуктивности и высокой урожайности плодовых растений.
Все материалы добавляются пользователями. При копировании необходимо указывать ссылку на источник.
КРИВАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ
Кривая (граница) производственных возможностей иллюстрирует проблему выбора в условиях ограниченных ресурсов.
КПВ показывает максимально возможное производство одного продукта при фиксированном выпуске другого продукта и при полном и наилучшем использовании фиксированных ресурсов.
Закон возрастающих альтернативных затрат:
При полном и наилучшем использовании ресурсов по мере увеличения производства одного продукта для получения каждой следующей (дополнительной) его единицы приходится отказываться от другого продукта во всё большем количестве.
КПВ представляет собой выпуклую функцию.
КПВ не является неподвижной. С ростом НТП или доступных ресурсов она сдвигается вправо и вверх, при уменьшении ресурсов граница производственных возможностей смещается влево и вниз.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Задача 1.
На одном однородном поле фермер может произвести 300 тонн картофеля или 100 тонн пшеницы, а на другом – везде альтернативная стоимость выращивания 1 тонны пшеницы равна 2 тоннам картофеля при максимальном производстве картофеля, равном 400 т.
а) Какова альтернативная стоимость производства 1 т пшеницы на первом поле?
б) Построить кривую производственных возможностей для каждого поля.
в) Построить общую КПВ фермера.
Решение.
а) На первом поле, пожертвовав 1 тонной пшеницы, фермер высвободил площадь для выращивания 3 тонн картофеля. Следовательно, альтернативная стоимость производства 1 тонны пшеницы на первом поле равна 3 т картофеля. И, наоборот, 1 т картофеля стоит 1/3 т пшеницы.
б) На первом поле фермер может вырастить максимум 300 тонн картофеля, при этом он должен отказаться выращиванием пшеницы совсем (на графике эта ситуация будет соответствовать точке (300; 0)), или вырастить 100 тонн пшеницы, пожертвовав при этом выращиванием картофеля (получаем соответственно точку (0; 100). Отметим в плоскости эти две точки. Кривой производственных возможностей будет отрезок прямой, соединяющий точки максимального производства пшеницы и наибольшего производства картофеля.
Альтернативная стоимость 1 т пшеницы на втором поле равна 2 т картофеля. При этом максимальное производство картофеля составляет 400 т. Значит, наибольшее количество пшеницы, которое можно вырастить на втором поле, равно 400 : 2 = 200 т. Тогда в координатной плоскости нужно построить точки (0; 400) и (200; 0). КПВ представляет собой отрезок прямой, соединяющей эти точки.
в) На двух полях максимум производства картофеля равен 300 + 400 = 700 (т), а наибольшее количество пшеницы, которое можно вырастить – соответственно равно 100 + 200 = 300 (т). Тогда кривой производственных возможностей будет отрезок прямой с концами в точках (700; 0) и (0; 300). Отметим эти точки на графике.
Далее можно предложить два варианта использования производственных ресурсов: в первом случае график проходит через точку (300; 200) – максимально возможный урожай картофеля на первом поле и максимально возможный урожай пшеницы на втором поле; во втором случае – через точку (400; 100) – максимально возможный урожай картофеля на втором поле и максимально возможный урожай пшеницы на первом поле.
Ясно, что верное решение даёт первый вариант, так как в первом случае получается выпуклая кривая, а во втором – вогнутая.
Допустим, что мы всегда засевали все поля пшеницей, а на следующий год нам потребовалось немного картофеля. На каком поле его посадить? Ясно, что на том, где потери в виде недополученной пшеницы будут минимальными, т.е. там, где альтернативная стоимость картофеля наименьшая.
В данном случае следует посадить картофель на первом поле. Если не хватит этого поля, то остаток картофеля надо посадить на поле со следующим по возрастанию значением альтернативной стоимости картофеля и т.д.
Ответ: а) 3 т; б) и в) на рисунках.
Задача 2.
Эту кривую можно представить в табличном виде по точкам перелома:
а) Каково максимально возможное производство пушек?
Ответ: 8 тыс. штук при отсутствии производства масла.
б) Сколько может быть произведено пушек при производстве 7 тыс. тонн масла?
Ответ: не более 6 тыс. пушек.
в) Найти альтернативную стоимость увеличения производства пушек с 6 тыс. до 7 тыс. в год.
Решение.
М (6) = 7 тыс. тонн/год,
М (7) = 4 тыс. тонн/год.
Альтернативная стоимость увеличения производства пушек будет равна:
М (6) – М (7) = 7 – 4 = 3 (тыс. тонн/год)
г) На сколько может быть увеличен выпуск масла при производстве 4 тыс. тонн масла и 4 тыс. штук пушек?
Решение.
М (4) = 10 тыс. тонн/год,
М (7) = 4 тыс. тонн/год.
Выпуск масла может быть увеличен с 4 тыс. тонн до 10 тыс. тонн, т.е. на
10 – 4 = 6 (тыс. тонн/год).
д) Можно ли произвести с помощью имеющихся ресурсов 6,7 тыс пушек и 5,5 тыс. тонн масла?
Решение.
Нет, нельзя, поскольку выпуск 5,5 тыс. тонн масла на КПВ соответствует производству 6,5 тыс. пушек.
е) Какова максимальная альтернативная стоимость производства 1 тысячи пушек?
Решение.
М (7) – М (8) = 4 – 0 = 4 тыс. тонн масла.
Ответ: 4 тыс. тонн масла.
ж) Ведущие специалисты Рубляндии оценивают ценность 1 тыс. пушек в 1 млрд. дукатов, а 1 тысячи тонн масла – в 1,5 млрд. дукатов. Сколько нужно произвести пушек и масла, чтобы их общая ценность была наибольшей?
Решение.
Максимум достигается либо в крайних точках графика, либо в точках переломов (в математике говорим: на концах промежутка или в критических точках, в нулях производной функции).
Перебирая все возможные варианты, получим:
F (0; 12) = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 1,5 = 18 (млрд. дукатов),
F (4; 10) = 4 ∙ 1 + 10 ∙ 1,5 = 19 (млрд. дукатов),
F (6; 7) = 6 ∙ 1 + 7 ∙ 1,5 = 16,5 (млрд. дукатов),
F (7; 4) = 7 ∙ 1 + 4 ∙ 1,5 = 13 (млрд. дукатов),
F (8; 0) = 8 ∙ 1 + 0 ∙ 1,5 = 8 (млрд. дукатов).
Ответ: 19 млрд. дукатов.
Задача 3.
Могут ли следующие точки лежать на одной кривой производственных возможностей:
А (15; 3), В (8; 13), С (13; 6), D (5; 12)?
Решение.
Если точки принадлежат некоторой КПВ, то соединив эти точки, мы получим некоторую выпуклую кривую. В данном случае, соединив указанные точки, мы имеем кривую, которая не является выпуклой (нет роста вправо-вверх).
Другое решение.
Заметим, что из точки D в точку В можно попасть, только увеличив сразу две координаты. Но для КПВ характерно то, что при увеличении одной координаты мы должны получить уменьшение другой координаты.
Общий алгоритм решения.
Расположить все точки по возрастанию одной из координат. Тогда, если они могут лежать на одной КПВ, то числа по другой координате будут убывать в соответствии с законом возрастающих альтернативных затрат. Если же этого нет, то данные точки не могут принадлежать никакой КПВ.
Ответ: нет.
Задача 4.
Допустим, точки А (4000; 11000), В (8000; 3000), С (7000; Х), D (3000; Y) лежат на одной КПВ. Определить полный набор соотношений с участием Х и Y.
Решение.
Построим данные точки в координатной плоскости ОХY.
По рисунку видно, что для обеспечения выпуклости возможной КПВ необходимо, чтобы 3000 k4.
Ответ: нет, т.к. не выполняется закон возрастающих альтернативных затрат (видно на графике).
Задача 8.
Средневековый кузнец специализируется на копьях и плугах. Могут ли его альтернативные производственные возможности описываться следующими данными?
Решение.
Решается так же, как и задача 7.
Ответ: нет, т.к. не выполняется закон возрастающих альтернативных затрат (видно на графике).
Задача 9.
На одном поле фермер может произвести 500 тонн картофеля или 100 тонн пшеницы, а на другом альтернативная стоимость выращивания 2 тонн пшеницы равна 5 т. картофеля при максимальном производстве картофеля, равном 1000 тонн. Построить кривую производственных возможностей фермера.
Решение.
КПВ представлена на рисунке ниже.
Задача 10.
Фермер имеет три поля, каждое из которых однородно, хотя их продуктивность неодинакова. Поля используются под картофель и пшеницу. На первом поле фермер может вырастить либо 16 тонн картофеля, либо 4 тонны пшеницы, на втором – 8 тонн и 3 тонны соответственно, на третьем – 4 тонны и 2 тонны. Построить кривую производственных возможностей фермера.
Решение.
КПВ представлена на рисунке ниже.
Задача 11.
Фирма изготавливает два типа футбольных мячей, тратя на их производство по 2 часа на каждый мяч. Нарисуйте КПВ фирмы при годовом фонде рабочего времени 7200 часов и выведите её уравнение.
Решение.
КПВ представлена на рисунке ниже.
Задача 12.
Фермер владеет тремя полями площадью 100, 150 и 200 га, урожайность которых оценивается в 25, 20 и 15 центнеров пшеницы с гектара и в 50, 60 и 60 центнеров кукурузы с гектара соответственно. Постройте КПВ и задайте её таблично.
Решение.
КПВ представлена на рисунке ниже.
Заполним таблицу точек перелома графика КПВ:
Задача 13.
Два фермера – Пётр и Павел – могут выращивать свеклу и картофель, засевая ими свои угодья в любой пропорции. Если Пётр все свои поля площадью 100 га отведёт под свеклу, то соберёт урожай 3000 тонн, а если под картофель, то получит 2000 тонн. У Павла земли больше – 150 га, но она похуже, и он может получить 4800 тонн свеклы и 2400 тонн картофеля. Определить точки перелома кривой производственных возможностей совместного труда фермеров, за исключением крайних точек.
Решение.
КПВ представлена на рисунке ниже.
Ответ: (4800; 2000).
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача 14.
Фермер имеет три поля, каждое из которых однородно, хотя их продуктивность неодинакова. Поля используются под картофель и пшеницу. На первом поле фермер может вырастить либо 160 тонн картофеля, либо 50 тонн пшеницы, на втором – 300 тонн и 100 тонн соответственно, на третьем – 140 тонн и 60 тонн. Определить точки перелома кривой производственных возможностей совместного труда фермеров, за исключением крайних точек.
Ответ: (160; 160), (460; 60).
Задача 15.
Используя наилучшим образом два своих поля, фермер имеет следующую КПВ (см. рисунок под текстом задачи).
Найдите верные утверждения среди следующих:
а) Альтернативной стоимостью производства первых 600 тонн пшеницы является производство 600 тонн картофеля.
б) Альтернативной стоимостью производства последних 300 тонн картофеля является производство 300 тонн пшеницы.
в) При производстве картофеля в размере 250 тонн альтернативной стоимостью 1 тонны пшеницы будут 3 тонны картофеля.
г) КПВ показывает максимально возможное производство картофеля при заданном уровне производства пшеницы.
д) Нельзя произвести 500 тонн пшеницы и 700 тонн картофеля.
е) При производстве 300 тонн пшеницы альтернативной стоимостью 1 тонны картофеля будет 1 тонна пшеницы.
ж) Для увеличения производства пшеницы с 500 тонн до 700 тонн нужно пожертвовать снижением урожая картофеля на 400 тонн.
Ответ: а, б, в, г, е, ж.
Задача 16.
Ниже приведена КПВ фермера, который выращивает пшеницу и картофель на двух полях.
а) Какова альтернативная стоимость производства 1 тонны картофеля, если его выращивается 75 тонн? 150 тонн? Какова при этом альтернативная стоимость 1 тонны пшеницы?
б) Определить альтернативную стоимость выращивания первых 50 тонн пшеницы?
в) Вычислить среднюю урожайность пшеницы и картофеля при наилучшем использовании ресурсов, если площадь каждого поля равна 100 га, а картофеля выращено 70 тонн.
г) Картофеля вырастили 50 тонн, а пшеницы – 100 тонн. На сколько в следующем году можно увеличить урожай пшеницы? А картофеля?
Ответ: а) 0,2 т. пшеницы; 1 т. пшеницы; б) 50 т. картофеля; в) картофель – 1 т/га, пшеница – 0,815 т/га; г) пшеница – на 10 тонн, картофель – на 50 тонн.
Задача 17.
Иван может получить на своем поле либо 400 тонн пшеницы, либо 1000 тонн картофеля. Для Петра альтернативной стоимостью выращивания одной тонны картофеля будет производство 0,25 тонн пшеницы при максимальном урожае картофеля, равном 1200 тонн. Два фермера – Иван и Пётр – решили объединить свои усилия. Это не увеличит их производительности.
б) Верно ли, что альтернативной стоимостью производства первых 1000 тонн картофеля является производство 400 тонн пшеницы?
в) Верно ли, что нельзя произвести 550 тонн пшеницы и 600 тонн картофеля?
г) Верно ли, что при производстве 1700 тонн картофеля альтернативной стоимостью увеличения производства картофеля на 20 тонн является отказ от 8 тонн пшеницы?
д) Верно ли, что для увеличения производства пшеницы с 200 тонн на 550 тонн нужно пожертвовать снижением урожая картофеля на 1100 тонн?
Ответ: правильные утверждения – г, д.
Задача 17.
На одном поле фермер произвести 500 тонн картофеля или 100 тонн пшеницы, а на другом альтернативная стоимость выращивания 2 тонн пшеницы равна 5 тоннам картофеля при максимальном производстве картофеля, равном 1000 тонн. Фермеру необходимо собрать ровно 200 тонн пшеницы. Каково при этом максимально возможное производство картофеля (в тоннах)?
На рисунке приведена кривая производственных возможностей фермера, который выращивает пшеницу и картофель на двух полях:
а) Какова альтернативная стоимость производства одной тонны картофеля, если производится 95 т? 150 т?
Какова при этом альтернативная стоимость одной тонны пшеницы?
б) Определить альтернативную стоимость выращивания первых 90 т пшеницы.
в) Вычислить среднюю урожайность пшеницы и картофеля при наилучшем использовании ресурсов, если площадь каждого поля равна 10 га, а картофеля выращено 120 т.
г) Картофеля вырастили 60 т, а пшеницы – 100 т. На сколько можно было увеличить урожай пшеницы и картофеля?
Решение:
а) Точка на кривой производственных возможностей, в которой производится 95 тонн картофеля, соответствует верхнему участку, отражающему производственные возможности первого поля.
Из графика КПВ видно, что на этом поле можно произвести либо 100 т картофеля, либо 40 т пшеницы (140 - 100 = 40). Следовательно, альтернативная стоимость производства одной тонны картофеля составит 0,4 т пшеницы (40 / 100 = 0,4). А альтернативная стоимость производства одной тонны пшеницы будет равна 2,5 т картофеля (100 / 40 = 2,5).
Точка, в которой производится 150 тонн картофеля, соответствует нижнему участку КПВ, отражающему производственные возможности второго поля.
На этом поле можно произвести либо 200 т картофеля (300 - 100 = 200), либо 100 т пшеницы. Следовательно, альтернативная стоимость производства одной тонны картофеля составит 0,5 т пшеницы (100 / 200 = 0,5). А альтернативная стоимость производства одной тонны пшеницы будет равна 2 т картофеля (200 / 100 = 2).
б) Точка, в которой производится 90 тонн пшеницы, соответствует нижнему участку КПВ, отражающему производственные возможности второго поля.
Так как альтернативная стоимость производства одной тонны пшеницы на втором поле будет равна 2 т картофеля, то альтернативная стоимость производства 90 т пшеницы:
90 × 2 = 180 т картофеля.
Итак, первые 90 т пшеницы фермер вырастит на втором поле, пожертвовав при этом 180 т картофеля.
в) Точка на кривой производственных возможностей, в которой производится 120 тонн картофеля, соответствует нижнему участку, отражающему производственные возможности второго поля.
При этом первое поле будет засеяно картофелем полностью и максимально на нём фермер сможет вырастить 100 тонн картофеля. Остальные 20 тонн будут собраны со второго поля. На втором поле катрофелем будет засеян 1 га земли. Так как на 10 га можно вырастить максимально 200 тонн, следовательно, чтобы вырастить 20 тонн картофеля достаточно занять 1 га земли. Оставшаяся земля на втором поле будет занята под выращивание пшеницы.
Вычислим среднюю урожайность картофеля используя логическую формулу:
Так как первое поле полностью занято картофелем, а также занят 1 га второго поля, на выращивание пшеницы остаётся 9 га земельных угодий. Альтернативная стоимость 180 т картофеля (300 - 120 = 180) равна 90 т пшеницы.
Итак, на 9 га будет выращено 90 т пшеницы. Следовательно, средняя урожайность пшеницы по той же логической формуле будет равна:
г) Картофеля вырастили 60 тонн. Точка, в которой производится 60 тонн картофеля, соответствует верхнему участку КПВ, отражающему производственные возможности первого поля. Пшеницы при этом можно вырастить максимум 116 т (140 - 0,4 × 60 = 116), следовательно, можно было увеличить урожай пшеницы на 16 т.
Пшеницы вырастили 100 т, что соответствует точке перелома на графике КПВ. При этом картофеля можно получить максимум 100 т вместо 60, следовательно, можно было увеличить урожай картофеля на 40 т.
Читайте также: