Реферат посадки с натягом

Добавил пользователь Евгений Кузнецов
Обновлено: 19.09.2024

Курсовой проект содержит 47 страниц текста, 21 рисунок, 26 таблиц и 2 чертежа формата А4.

В курсовом проекте приведена оценка технического уровня типовых соединений деталей транспортных машин: гладкие, резьбовые, шпоночные и зубчатые соединения. Установлены требования к отклонениям формы, расположения и шероховатости поверхностей. Назначены отклонения линейных размеров с использованием, в том числе, размерных цепей. Выбраны измерительные средства. Рассмотрена предложенная в варианте задания схема сертификации вала и охарактеризован документ, используемый для подтверждения соответствия.

1 Расчёт и выбор посадки с натягом зубчатого колеса на вал

1. Разобраться в конструкции узла. При воздействии заданного крутящего момента рассчитать максимальный и минимальный натяги, исходя из варианта задания, а затем выбрать стандартную посадку с натягом по ГОСТ 25347-2013 для соединения зубчатого колеса с валом (рисунок 1.1). Определить числовые значения отклонений классов допусков размеров отверстия и вала.

2. Обозначить посадку соединения и классы допусков сопрягаемых деталей на эскизах. Пояснить содержание условных обозначений.

3. Выполнить анализ полученной посадки и построить схему расположения интервалов допусков, указав на ней предельные размеры сопрягаемых деталей и наибольший и наименьший натяги.

Рисунок 1.1 - Общий вид вала в сборе (вид сверху):

1 – зубчатое колесо; 2 – вал; 3 – подшипник; 4 – крышка; 5 – сальник; 6 - шпонка; 7 – болт; 8 – шайба; 9 – шкив; 10 – корпус

Исходные данные для расчёта приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Исходные данные

Название и размерность

параметра вала и колеса

Зубчатое колесо

Длина соединения, мм

Диаметр соединения (вала и отверстия ступицы колеса ), мм

Диаметр впадин зубчатого колеса, мм

Модуль упругости, Па (Н/м 2 )

Предел текучести, Па (Н/м 2 )

Шероховатость поверхности, мкм

Частота вращения, об/мин

Крутящий момент, Нм

1.1 Расчёт функциональных натягов

Используя один из методов расчёта посадок с натягом [1 - 6] и др., вычисляем значения наименьшего расчётного натяга, обеспечивающего взаимную неподвижность соединяемых деталей, и наибольшего расчётного натяга, определяющего прочность соединяемых деталей.

Натяги и , обеспечиваемые выбранной по результатам расчета стандартной посадкой, должны удовлетворять условиям:

, . (1.1)

где , – наименьший и наибольший функциональные натяги, определяемые на основе расчетных с учетом поправки на смятие неровностей сопрягаемых поверхностей.

Значение наименьшего расчётного натяга определяется по формуле, мкм:

, (1.2)

где – удельное контактное эксплуатационное давление при действии крутящего момента, Па:

, (1.3)

где f – коэффициент трения, f = 0,15;

n – коэффициент запаса прочности соединения, n = 1,5 – 2;

D = d – номинальный диаметр соединения, м;

L – длина соединения, м;

Па,

и – коэффициенты Ламэ:

; (1.4)

, (1.5)

где d₁ – внутренний диаметр вала (если вал полый), м. В нашем случае d₁ = 0 (вал сплошной);

d₂ – наружный диаметр втулки или впадин зубчатого колеса, м.

Подставляя полученные по формулам (1.3 - 1.5) значения величин в (1.2), получим:

мкм.

Наибольший расчётный натяг определяется по формуле, мкм:

где Р_доп – наибольшее допускаемое давление на поверхности вала или втулки, Па.

На поверхности втулки отсутствуют пластические деформации при

Па.

Исходя из того, что на поверхности втулки могут возникнуть пластические деформации при давлениях меньших, чем на валу, определяем с учетом наименьшего допускаемого давления .

Максимальный расчётный натяг

мкм.

Находим поправку к расчетному натягу на смятие неровностей поверхности детали U_Rz, остальные поправки можно принять равными нулю 3:

мкм,

где k – коэффициент, учитывающий высоту смятия неровностей отверстия втулки и вала (таблица 1.2). Для принятого метода сборки (с нагревом зубчатого колеса) принимаем k = 0,5;

- шероховатость поверхности отверстия вала, мкм;

- шероховатость поверхности втулки, мкм;

3. Схема расположения полей допусков для сопряжения Ø70:

4. Обозначение предельных отклонений:

а) На сборочном чертеже: б) на рабочем чертеже:

Дано: подшипник №314; d = 70 мм; D = 150 мм; В = 35 мм; 6 класс точности; нормальный режим работы; вращается вал; корпус неподвижен.

1. По табл. 4 определяем размеры подшипника качения№ 314: наружный диаметр наружного кольца D = 150 мм; диаметр отверстия внутреннего кольца d = 70 мм; ширина подшипника В = 35 мм.

Для указанных условий работы подшипника наружное кольцо испытывает местное нагружение, так как корпус неподвижный; внутреннее кольцо испытывает циркуляционное нагружение, так как вращается вал.

По табл. 6 при нормальном режиме работы с учетом видов нагружений для колец подшипника качения шестого класса точности выбираем для наружного кольца с корпусом посадку Ø150 и для внутреннего кольца с валом – посадку Ø70.

2. По ГОСТ 25347-82 и ГОСТ 520-89 определяем предельные отклонения для вала, отверстия корпуса, для колец подшипника и строим схемы полей допусков для выбранных посадок.

Схема расположения полей допусков:

а) для внутреннего кольца с валом

б) для наружного кольца с отверстием корпуса:

3. Обозначение посадок подшипника качения.

Дано: М18х1 -

1. Номинальный профиль наружной и внутренней метрической резьбы.

Номинальный наружный диаметр наружной и внутренней резьбы: d = D = 18 мм.

Номинальный средний диаметр наружной и внутренней резьбы:

d₂ = D₂ = d – 1 + 0,35 = 18 – 1 + 0,35 = 17,35 мм.

Номинальный внутренний диаметр наружной и внутренней резьбы:

d₁ = D₁ = d – 2 + 0,918 = 18 – 2 + 0,918 = 16,918 мм.

Угол профиля α = 60°.

Резьбовое соединение с мелким шагом, Р = 1 мм.

2. Степени точности, условное обозначение основных отклонений и полей допусков для диаметров резьбы.

2. По стандарту ГОСТ 16093-81 определяем предельные отклонения, рассчитываем предельные размеры, допуски диаметров резьбового соединения и строим схемы полей допусков для диаметров резьбы.

Схемы полей допусков:

Дано: D-6х23х28х5

Для данного шлицевого прямобочного соединения центрирующей поверхностью является поверхность по наружному диаметру D = 28 мм, количество зубьев Z = 6.

Условное обозначение шлицевого вала: D-6х23b12x28js6x5js7.

Условное обозначение шлицевого отверстия: D-6х23Н11x28Н7x5D9.

Шлицевое соединение неподвижное – втулка не перемещается относительно вала.

Центрирование по D используют в тех случаях, когда шлицевое соединение неподвижное или подвижное, работающее при небольших нагрузках. Требования к износостойкости деталей невысокие, поэтому шлицевую втулку не подвергают термообработке, что позволяет обработать ее протяжкой, обеспечивая высокую точность по D.

Эскиз поперечного сечения шлицевого прямобочного соединения.

· по кинематической норме точности – седьмая степень точности;

· по норме плавности – восьмая степень точности;

· по норме контакта – восьмая степень точности;

· по норме бокового зазора – вид сопряжения В, который определяет j_nmin, вид допуска – b и класс отклонений межосевого расстояния V; так как вид допуска и класс отклонений межосевого расстояния соответствуют виду сопряжения, то они не проставляются (по умолчанию).

2. Зубчатое колесо в данном случае работает в передаче общего назначения - 7, 8 степень точности. По нормам плавности и контакта не очень высокие требования к точности (8 степень точности).

3. На боковой зазор в зубчатой передаче установлено:

шесть видов сопряжений, которые обозначаются прописными буквами латинского алфавита Н, Е, D, C, B, A. Они определяют различные значения гарантированного бокового зазора (наименьшего предписанного бокового зазора). Виду сопряжения Н соответствует j_nmin = 0, виду сопряжения А – наибольший гарантированный боковой зазор.

Восемь видов допусков Т_jn, которые в порядке понижения точности обозначаются условно строчными буквами латинского алфавита h, d, c, b, a, z, y, x.

Шесть классов отклонений межосевого расстояния, обозначенные в порядке убывания точности римскими цифрами от I до VI.

Каждому виду сопряжения соответствует свой вид допуска и класс отклонений межосевого расстояния. Разрешается это соответствие нарушать.

Раздел: Промышленность, производство
Количество знаков с пробелами: 8211
Количество таблиц: 5
Количество изображений: 12

Единая система допусков и посадок (ЕСДП) разработана в соответствии с комплексной программой и рекомендациями международных стандартов. Она распространяется на сопрягаемые гладкие цилиндрические элементы и элементы, ограниченные параллельными плоскостями. Все детали, из которых состоят соединения, узлы, агрегаты и машины, характеризуются геометрическими размерами. Размеры выражают числовое значение линейных величин (диаметр, длину, ширину и т.д.) и делятся на номинальные, действительные и предельные. В машиностроении размеры указывают в миллиметрах.

Прикрепленные файлы: 1 файл

Referat dopuski i posadki.doc

Выполнил студент группы 3004

Допуски и посадки.

Все детали, из которых состоят соединения, узлы, агрегаты и машины, характеризуются геометрическими размерами. Размеры выражают числовое значение линейных величин (диаметр, длину, ширину и т.д.) и делятся на номинальные, действительные и предельные. В машиностроении размеры указывают в миллиметрах.

В соединении элементов двух деталей одна из них является внутренней (охватывающей), другая — наружной (охватываемой). В системе допусков и посадок гладких соединений всякий наружный элемент условно называется валом и обозначается строчными буквами латинского алфавита, а внутренний элемент называется отверстием и обозначается заглавными буквами латинского алфавита.

Основные термины и определения установлены ГОСТ 25346—89. Номинальный размер — размер, который служит началом отсчета отклонений и относительно которого определяются предельные размеры. Обозначается номинальный размер отверстия — D (D) вала - dH (d)(рис.1,а)

Рис. 1 Поля допусков отверстия и вала при посадке с зазором

(отклонения отверстия положительные, отклонения вала отрицательные)

Номинальный размер является основным размером детали или их соединений (в соединении участвуют две детали — отверстие и вал). Его назначают исходя из расчетов деталей на прочность, износостойкость, жесткость и т.д. и на основании конкретных конструктивных, технологических и эксплуатационных соображений. В соединении две детали имеют общий номинальный размер. Значения номинальных размеров, полученных расчетным путем, следует округлять (как правило, в большую сторону).

Действительный размер — размер, установленный измерением с допустимой погрешностью. Этот термин введен, потому что невозможно изготовить деталь с абсолютно точными требуемыми размерами и измерить их без внесения погрешности. Действительный размер обозначается для отверстия Dд, а для вала — dд.

Предельные размеры детали — два предельно допускаемых размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер годной детали. Границы предельных размеров, т.е. диапазон рассеивания действительных размеров, определяются наименьшим предельным размером (Dmin, dmin) и наибольшим предельным размером (Dmax, dmax, (см. рис. 1, а). Сравнение действительного размера с предельными дает возможность судить о годности деталей.

Для упрощения чертежей введены предельные отклонения от номинального размера. Предельное отклонение размера — это алгебраическая разность между предельным и номинальным размерами.

Различают верхнее и нижнее предельное отклонение, применяя при этом краткие термины — верхнее и нижнее отклонение.

Верхнее отклонение (ES — для отверстия, es — для вала) — алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами:

Нижнее отклонение (El — для отверстия, ei — для вала) — алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами:

Действительным отклонением называют алгебраическую разность между действительным и номинальным размерами. Отклонение является положительным, если предельный или действительный размер больше номинального, и отрицательным, если указанные размеры меньше номинального.

На машиностроительных чертежах номинальные и предельные линейные размеры и их отклонения проставляются в миллиметрах без указания единицы, например 58+0.013; 42-0.024; 50+0.107; 74 ± 0,2; угловые размеры и их предельные отклонения — в градусах, минутах или секундах с указанием единицы, например 0' 30' 40", 120°±20°. Отклонение, равное нулю, на чертежах не проставляют, наносят только одно отклонение — положительное на месте верхнего или отрицательное на месте нижнего предельного отклонения, например 200-0.2; 200+0.2. Предельные отклонения в таблицах допусков указывают в микрометрах.

Разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или абсолютное значение алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями называется допуском на размер. Допуск обозначается буквой Т, тогда для отверстия — TD, для вала - Тd:

Допуск всегда положительная величина. Он определяет допускаемое поле рассеивания действительных размеров годных деталей в партии, т.е. заданную точность изготовления. Чем меньше допуск, тем выше требуемая точность детали, при этом стоимость изготовления увеличивается.

Для упрощения допуски можно изображать графически в виде полей допусков (рис. 1, б). При этом ось изделия (на рис. 1, б не показана) всегда располагают под схемой. Поле допуска — поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями. Поля допуска определяются значением допуска и его положением относительно номинального размера. При графическом изображении поле допуска заключено между двумя линиями, соответствующими верхнему и нижнему отклонениям относительно нулевой линии. Нулевая линия — линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладывают отклонения размеров при графическом изображении допусков и посадок. Если нулевая линия расположена горизонтально, то положительные отклонения откладывают вверх от нее, а отрицательные — вниз.

Две или несколько подвижно или неподвижно соединяемых деталей называют сопрягаемыми, а поверхности соединяемых элементов называют сопрягаемыми поверхностями. Поверхности тех элементов деталей, которые не входят в соединение с поверхностями других деталей, называются несопрягаемыми (свободными) поверхностями. Соединения подразделяются и по геометрической форме сопрягаемых поверхностей — гладкие цилиндрические, плоские и др.

В зависимости от эксплуатационных требований сборку соединений осуществляют с различными посадками.

ПОСАДКОЙ называют характер соединения деталей, определяемый разностью между размерами отверстия и вала.

Если размер отверстия больше размера вала, то их разность называется зазором. Зазор обозначается буквой S, тогда S = D - d.

Если размер отверстия меньше размера вала, то их разность называется натягом. Натяг обозначается буквой N, тогда N = d - D.

Зазор может быть выражен как натяг, только со знаком минус (S = – N), а натяг — как зазор со знаком минус (N = – S).

В зависимости от взаимного расположения полей допусков отверстия и вала посадка может быть с зазором, с натягом или переходной, при которой возможно получение как зазора, так и натяга. Схемы полей допусков для разных посадок даны на рис. 2:

Рис. 2. Поля допусков отверстия 1 и вала 2

(отклонения даны для диаметра 40 мм)

Посадка с зазором характеризуется наибольшим, наименьшим и средним зазором, которые определяются по формулам:

Посадка с зазором обеспечивает возможность относительного перемещения собранных деталей. К посадкам с зазором относятся также посадки, в которых нижнее отклонение отверстия совпадает с верхним отклонением вала, т.е. Smin = 0. В случае посадки с зазором поле допуска вала всегда будет располагаться ниже поля допуска отверстия (рис. 2, а).

Посадка с натягом характеризуется: наибольшим, наименьшим и средним натягом, которые определяются по формулам:

Посадка с натягом обеспечивает взаимную неподвижность деталей после их сборки. В случае посадки с натягом поле допуска отверстия расположено под полем допуска вала (см. рис. 2, б).

Переходная посадка — посадка, при которой возможно получение как зазора, так и натяга. Она характеризуется наибольшим зазором и натягом. В переходной посадке поля допусков отверстия и вала перекрываются частично или полностью (см. рис. 2, в).

Из-за неточности выполнения размеров отверстия и вала зазоры и натяги в соединениях, рассчитанные из эксплуатационных требований, не могут быть выдержаны точно. Отсюда появляется понятие "допуск посадки".

Допуск посадки — разность между наибольшим и наименьшим допускаемыми зазорами (допуск зазора TS в посадках с зазором) или наибольшим и наименьшим допускаемыми натягами (допуск натяга TN в посадках с натягом), в переходных посадках допуск посадки — сумма наибольшего натяга и наибольшего зазора, взятых по абсолютному значению:

Пример обозначения посадки: 40+0,03/-0,08, где 40 - номинальный размер (в мм), общий для отверстия и вала.

Системой допусков и посадок называют совокупность рядов допусков и посадок, закономерно построенных на основе опыта, теоретических и экспериментальных исследований и оформленных в виде стандартов. Система предназначена для выбора минимально необходимых, но достаточных для практики вариантов допусков и посадок типовых соединений деталей машин.

Системы допусков и посадок ИСО и ЕСДП для типовых деталей машин построены по единым принципам. Посадки в системе отверстия и в системе вала показаны на рис. 3.

Рис. 3. Примеры расположения полей допусков

для посадок в системе отверстия (а) и в системе вала (б)

Посадки в системе отверстия — посадки, в которых различные зазоры и натяги получаются соединением различных валов с основным отверстием (рис. 3, а), и обозначают Н. Для всех посадок в системе отверстия нижнее отклонение отверстия El = 0, т.е. нижняя граница поля допуска основного отверстия всегда совпадает с нулевой линией, верхнее отклонение ES всегда положительное и равно цифровому значению допуска, т.е. TD = ES -El = ES - 0 = ES. Поле допуска основного отверстия откладывают вверх, т.е. в материал детали.

Посадки в системе вала — посадки, в которых различные зазоры и натяги получаются соединением различных отверстий с основным валом (рис. 3, б), который обозначают h. Для всех посадок в системе вала верхнее отклонение основного вала es = 0, т.е. верхняя граница поля допуска вала всегда совпадает с нулевой линией, нижнее отклонение отрицательное и равно цифровому значению допуска по модулю, т.е. допуск основного вала, так же как и все допуски, положительный (Td = es - ei = 0 - (-ei) = |ei|. Поле допуска основного вала откладывают вниз от нулевой линии, т.е. в материал детали.

Такую систему допусков называют односторонней предельной. Характер одноименных посадок (т.е. предельные зазоры и натяги) в системе отверстия и в системе вала примерно одинаков. Выбор систем отверстия и вала для той или иной посадки определяется конструктивными, технологическими и экономическими соображениями.

Точные отверстия обрабатывают дорогостоящим режущим инструментом (зенкерами, развертками, протяжками и т.п.) и применяют для обработки отверстия только одного размера с определенным полем допуска. Валы независимо от их размера обрабатывают одним и тем же резцом или шлифовальным кругом. В системе отверстия различных по предельным размерам отверстий меньше, чем в системе вала, а, следовательно, меньше номенклатура возможного режущего инструмента, необходимого для обработки отверстий. Поэтому преимущественное распространение получила система отверстия.

Однако в некоторых случаях по конструктивным соображениям приходится применять систему вала, например, когда требуется чередовать соединения нескольких отверстий одинакового номинального размера, но с различными посадками на одном валу. При выборе системы посадок необходимо также учитывать допуски на стандартные детали и составные части изделий (например, вал для соединения с внутренним кольцом подшипника качения всегда следует изготовлять по системе отверстия, а гнездо в корпусе для установки подшипника — по системе вала).

При проведении ремонта целесообразно применять посадки, образованные таким сочетанием полей допусков отверстия и вала, когда ни одна из деталей не является основной. Такие посадки называют внесистемными или комбинированными.

Для построения систем допусков устанавливают единицу допуска i (I), которая, отражая влияние технологических, конструктивных и метрологических факторов, выражает зависимость допуска от номинального размера, ограничиваемого допуском, и является мерой точности, а также число единиц допуска (а), зависящее от качества изготовления (квалитета) и не зависящее от номинального размера (в ЕСДП установлено 19 квалитетов). Квалитет — совокупность допусков, соответствующих одинаковой степени точности для всех номинальных размеров. Порядковый номер квалитета возрастает с увеличением допуска: 01; 0; 1; 2; .;17, допуск по квалитету обозначается через IT с порядковым номером, например IT14.

На основании исследований точности механической обработки установлены следующие эмпирические формулы нахождения единицы допуска:

Число единиц допуска (а) постоянное для каждого квалитета (качества изготовления) и не зависит от номинального размера. Число единиц допуска при переходе от одного квалитета к другому, с 5-го по 17, изменяется приблизительно по геометрической прогрессии со знаменателем . Число единиц допуска для этих квалитетов соответственно равно: 7, 10, 16, 25, 40, 64, 100, 160, 250, 400, 640, 1000 и 1600. Начиная с 5-го квалитета, допуски при переходе к следующему, более грубому квалитету увеличиваются на 60%, а через каждые пять квалитетов допуск увеличивается в 10 раз. Это правило дает возможность развить систему в сторону более грубых квалитетов, например IT 18 = 10 IT13 и т.д. Таким образом, допуск любого квалитета равен IT = ai.

Соединения с натягом применяют для неразборных или редко разбираемых сопряжений. Сопротивление взаимному смещению деталей в этих соединениях создается и поддерживается силами упругой деформации сжатия (в охватываемой детали) и растяжения (в охватывающей детали), пропорциональными величине натяга в соединении.

Посадки с натягом. ЕСДП устанавливает следующие посадки с натягом: от р до z (в системе отверстия) и от Р до Z (в системе вала).

На рис. 517, а приведены средние значения натягов Δ_ср в функции диаметра вала d для различных посадок, а на рис. 517, б — средине значения относительных натягов Δ_ср/d.

Относительные натяги резко возрастают в области малых диаметров. Это заставляет особенно осторожно подходить к расчету соединений малого диаметра, так как прочность деталей соединений зависит прежде всего от относительного натяга.

Несущая способность. Наибольшая осевая сила, которую может выдержать соединение,

где k — давление на посадочной поверхности, МПа; F = πdl — площадь посадочной поверхности, мм 2 (d и l — диаметр и длина посадочной поверхности); f — коэффициент трения между сопрягающимися поверхностями (для сталей и чугунов в среднем f = 0,10—0,15).

Наибольший крутящий момент, передаваемый соединением,

Давление k на посадочных поверхностях зависит от натяга и толщины стенок охватывающей и охватываемой деталей. Согласно формуле Ламе

где Δ/d — относительный диаметральный натяг; θ — коэффициент; Δ — в мм; d — в мм;

здесь E₁, E₂ и μ₁, μ₂ — соответственно модули нормальной упругости и коэффициенты Пуассона материалов охватываемой и охватывающей деталей; с₁ и с₂ — коэффициенты;

причем d₁ и d₂ — соответственно внутренний диаметр схватываемой детали и наружный диаметр охватывающей детали (рис. 518).

Давление k, а, следовательно, и несущая способность соединения пропорциональны относительному диаметральному натягу Δ/d, возрастают с увеличением модуля упругости материалов и уменьшаются с увеличением с₁ и с₂, т. е. с увеличением тонкостенности.

Решение Ламе (соединение бесконечной длины) предполагает равномерное распределение давления по длине соединения и дает средние значения k. В соединениях конечной длины, как показывает точный расчет (Парсонс), на кромках возникают скачки давления, пропорциональные жесткости втулки и величине k. Максимальное давление на кромках превышает номинальное давление k в 2—3,5 раза (рис. 519).

Скачки можно практически устранить и сделать давление приблизительно постоянным с помощью разгружающих фасок на втулке, утонения втулки к краям и бомбиниронания вала.

Назовем a₁ = d₁/d и а₂ = d/d₂ относительной тонкостенностью соответственно охватываемой и охватывающей деталей. Значения а₁ = а₂ = 0 соответствуют случаю массивных охватываемой и охватывающей деталей; значения а₁ и а₂, близкие к 1, — случаю тонкостенных деталей.

Коэффициенты с₁ и с₂ можно представить в общем виде следующим образом:

Это соотношение представлено графически на рис. 520.

Напряжение сжатия в охватываемой детали максимально на внутренней поверхности:

Напряжение растяжения в охватывающей детали максимально на внутренней поверхности:

Уменьшение внутреннего диаметра охватываемой детали

Увеличение наружного диаметра охватывающей детали

Максимально допустимое давление на посадочной поверхности определяется прочностью на смятие k_ma_х = σ_см, где σ_см — предел прочности на смятие наиболее слабого из двух сопряженных материалов. Для улучшенных сталей можно принимать σ_см = 200—250 МПа; для серых чугунов σ_см = 20—50 МПа и алюминиевых сплавов σ_см = 10—20 МПа.

Чаще всего несущую способность соединении лимитируют не напряжения смятия на контактных поверхностях, а напряжения растяжения в охватывающей детали или сжатия в охватываемой.

Если охватывающая и охватываемая детали выполнены из одинакового материала (Е₁ = Е₂ = Е; μ₁ = μ₂ = μ), то тогда θ = Е/(с₁ + с₂) и согласно формулам (119)—(121)

На рис. 521, а приведено в функции а₁ и а₂ относительное давление k₀ = 1/(c₁ + c₂), представляющее собой величину давления k при ЕΔ/d = 1.

Давление (а, следовательно, и несущая способность соединения) максимально при а₁ = а₂ = 0, слабо снижается при увеличении а₁ и а₂ до ~0,5 (заштрихованный участок), а с дальнейшим увеличением а₁ и а₂ (тонкостенные детали) резко падает, стремясь к нулю при а₁ = а₂ = 1.

Снижение давления с уменьшением толщины стенок охватываемой и охватывающей деталей можно компенсировать увеличением диаметра и длины посадочной поверхности. Если, как это обычно бывает, длина соединения пропорциональна диаметру, т. е. l = n·d (n — коэффициент пропорциональности), то согласно формулам (113) и (114) P_oc = k·f·n·d 2 и М_кр = 0,5k·f·n·d 3 . Следовательно, сопротивление осевому сдвигу пропорционально квадрату, а кручение — кубу диаметра соединения. Таким образом, увеличение диаметра представляет очень эффективный способ увеличения несущей способности и снижения напряжении в охватывающей и охватываемой деталях.

Согласно формулам (123) и (124) относительные напряжения (напряжения при EΔ/d = 1)

Эти соотношения приведены на рис. 521, б. Из графика можно сделать следующие выводы:

- напряжения σ₀₁ в охватываемой детали (жирные линии) максимальны (σ₀₁ = 1) при массивной охватывающей детали (а₂ = 0), снижаются с уменьшением толщины ее стенок (a₂ à 1) и возрастают с уменьшением толщины стенок охватываемой детали (a₁ à 1);

- напряжения σ₀₂ в охватывающей детали (тонкие линии) максимальны (σ₀₂ = 1) при массивной охватываемой детали (a₁ = 0), снижаются с уменьшением толщины ее стенок (a₁ à 1) и возрастают с уменьшением толщины стенок охватывающей детали (a₂ à 1).

Называя охватываемую деталь валом , а охватывающую корпусом , можно сформулировать следующие практические правила:

- для увеличения прочности вала целесообразно увеличивать толщину его стенок и уменьшать толщину стенок корпуса (массивный вал — тонкостенный корпус);

- для увеличения прочности корпуса целесообразно увеличивать толщину его стенок и уменьшать толщину стенок вала (массивный корпус — тонкостенный вал).

Существенное снижение напряжении происходит только при увеличении а₁ и а₂ свыше 0,5. При меньших значениях а₁ и а₂ (заштрихованный участок) напряжения мало отличаются от напряжений в массивных деталях.

Коэффициент трения. Несущая способность прямо пропорциональна коэффициенту трения на посадочной поверхности.

Коэффициент трения зависит от давления на контактных поверхностях, размеров и профиля микронеровностей, материала и состояния сопрягающихся поверхностей (наличие смазки), а также способа сборки (соединение под прессом, с нагревом или охлаждением деталей).

Коэффициент трения возрастает с увеличением шероховатости поверхностей и снижается с повышением давления (рис. 522), так что иной раз целесообразны меньшие натяги с выгодой для прочности вала и втулки.

При сборке с нагревом или охлаждением деталей коэффициент трения в 1,3—2,5 раза выше, чем при сборке под прессом. Коэффициент трения можно значительно повысить нанесением гальванических покрытии. В зависимости от перечисленных факторов коэффициент трения f = 0,06—0,25, а иногда и выше. Ценность расчета точности состоит в том, что он позволяет определить влияние геометрических параметров и жесткости элементов соединения на несущую способность и прочность, а также наметить рациональные пути упрочнения. При расчетах придерживаются значений f = 0,10—0,15, относя возможное повышение коэффициента сверх этих значений в запас прочности.

Влияние качества поверхностей. Несущая способность соединения с натягом зависит от обработки сопрягающихся поверхностей.

В измеряемые диаметры отверстия и вала входит высота микронеровностей, которые при запрессовке сминаются. Если высота микронеровностей соизмерима с натягом, фактический натяг в соединении значительно уменьшается.

На рис. 523 приведены натяги Δ_min, Δ_ср и Δ_max (штриховые линии) при посадке H7/r6 или H7/s6 для различных диаметров валов, а также нанесены суммарные высоты неровностей вала и отверстия (сплошные линии) при обработке по 4—9-му классу шероховатости (Ra = 0,2—6,3 мкм). Для соединений малого диаметра (менее 30—40 мм) обработка ниже 9-го класса (Ra = 0,2 мкм) исключается, так как суммарная высота микронеровностей становится близкой к величине Δ_min. Натяг в таких соединениях может значительно уменьшиться или исчезнуть в результате смятия микронеровностей.

Соединения с диаметром более 50 мм, а также соединения с большим натягом можно обрабатывать несколько грубее. Практически поверхности валов в соединениях с натягом среднего размера обрабатывают по 8—10-му классу (Ra = 0,1—0,4 мкм), а отверстий — по 7—9-му классу шероховатости (Ra = 0,2—0,8 мкм).

Микронеровности в известной мере положительно влияют на прочность соединения, действуя наподобие шипов, увеличивающих связь между сопрягающимися поверхностями. Как установлено опытами, повышение класса шероховатости свыше 11-го (Ra = 0,05 мкм) снижает несущую способность соединении вследствие уменьшения коэффициента трении на поверхностях контакта.

В формулы (119)—(121) входит действительный натяг. Поэтому при расчете заданный номинальный натяг Δ_ном следует уменьшить на величину смятия микронеровностей

где Rz₁ и Rz₂ — высоты микронеровностей поверхности соответственно вала и отверстия, мкм; ϕ — коэффициент смятия.

Величина смятии микронеровностей зависит от натяга в соединении, высоты неровностей, их формы, профили и плотности распределения, твердости и прочности материала сопрягающихся поверхностей, соотношения между твердостью поверхностей охватывающей и охватываемой деталей, а также от условий сборки. При сборке под прессом неровности последовательно подвергаются срезу при продольном перемещении и сминаются гораздо больше, чем при сборке с нагревом или охлаждением деталей (когда неровности смыкаются в радиальном направлении).

Фактическая, устанавливающаяся после некоторого периода эксплуатации величина смятия, определяющая эксплуатационную надежность соединения, зависит от нагрузок, действующих на соединение. Высота неровностей уменьшается после каждой разборки-сборки, стабилизируясь на определенном уровне после трех-четырех разборок.

Учесть все эти многообразные факторы невозможно. В качестве первого приближения при расчете принимают, что смятие микронеровностей составляет 0,5—0,6 первоначальной средней высоты микронеровностей. Влияние последующей эксплуатации учитывают коэффициентом запаса, который при расчете принимают равным 1,5—3.

При ϕ = 0,5Δ' = Rz₁ + Rz₂. Введем величину Δ_ном —Δ' в формулу (115):

Если при расчете определяют необходимый номинальный натяг , то к найденному натягу следует прибавить величину смятия микронеровностей: Δ_ном = Δ_paсч + Rz₁ + Rz₂.

По номинальному натягу, определенному таким образом, подбирают соответствующую посадку по ЕСДП.

Поправка на смятие микронеровностей имеет существенную величину для соединений малого диаметра. Для диаметров более 50 мм при обработке по 5-му классу шероховатости и выше поправки не превышает 10% (рис. 524), и ею можно пренебрегать, особенно если сборка производится с нагревом или охлаждением деталей.

Влияние тепловых деформаций. В соединениях, подвергающихся нагреву, следует учитывать влияние температуры на посадку. Если охватывающая деталь изготовлена из материала с более высоким коэффициентом линейного расширения или нагревается при работе больше, чем охватываемая, то при нагреве первоначальный (холодный) натяг уменьшается. Напротив, если охватываемая деталь изготовлена из материала с более высоким коэффициентом линейного расширения или нагревается при работе больше, чем охватывающая, то первоначальный натяг в соединении при нагреве увеличивается.

Если соединение при работе подвергается нагреву, то в формулы (119)—(121) следует внести температурный натяг (с его знаком)

где α₁ и α₂ — коэффициенты линейного расширения материала соответственно охватываемой и охватывающей деталей; Δt₁ и Δt₂ — увеличение температуры при нагреве соответственно охватываемой и охватывающей деталей.

Формула (115) при этом приобретает вид

Первоначальный относительный натяг, необходимый для поддержания заданного давления k при нагреве:

При посадке на валы быстроходных роторов следует еще учитывать расширение ступицы под действием центробежных сил и соответственно увеличивать первоначальный натяг.

Читайте также: