По углам квадратного пруда растут 4 старых дуба
Добавил пользователь Дмитрий К. Обновлено: 19.09.2024
Имеется квадратный пруд, по берегам которого растет четыре дерева.
Со временем пруд понадобилось расширить, увеличив его в два раза, и, сохранив при этом его квадратную форму. Каким образом можно расширить пруд, чтобы деревья остались невредимыми, и, как и прежде оставались расти по берегам пруда?
Занимательные головоломки в картинках с решениями и ответами для детей и взрослых; множество красочных головоломок для решения онлайн бесплатно; головоломки со спичками, разрезание фигур на части, на распознавание скрытых образов; тренировка сообразительности и логического мышления .
Найдите и отметьте в поле филворда все слова, указанные в списке. Искомые слова могут располагаться в любом направлении по ломаной под прямыми углами .
Увлекательные и каверзные головоломки для юных математиков. Непростые, но интересные задачи научат логически рассуждать и нестандартно мыслить.
Оглавление
Приведённый ознакомительный фрагмент книги Головоломки. Выпуск 2 предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.
Задачи с квадратами
Имеется квадратный пруд (рис. 1). По углам его, близ самой воды, растет 4 старых развесистых дуба. Пруд понадобилось расширить: сделать вдвое больше по площади, сохранив квадратную форму. Но вековые дубы трогать не хотят. Можно ли расширить пруд до требуемых размеров так, чтобы все 4 дуба, оставаясь на своих местах, оказались на берегах нового пруда?
Рис. 1. Задача о пруде
Паркетчик вырезал квадраты из дерева и проверял свою работу, сравнивая длины их сторон (рис. 2). Если все четыре стороны были равны, то он считал квадрат вырезанным правильно.
Надежна ли такая проверка?
3. Другой паркетчик
Другой паркетчик проверял свою работу иначе. Он мерил не стороны квадратов, а их диагонали (т. е. те косые линии, которые, перекрещиваясь, соединяют углы фигуры). Если обе диагонали оказывались равными, паркетчик считал квадрат вырезанным правильно.
Вы тоже думаете, что такая проверка правильна?
4. Третий паркетчик
Третий паркетчик при проверке квадратов убеждался в том, что все 4 части, на которые диагонали разделяют друг друга (рис. 3), равны между собой. По его мнению, это доказывало, что вырезанный четырехугольник есть квадрат. Прав ли он?
Белошвейке нужно отрезать от полотна несколько квадратных кусков. Свою работу она проверяет тем, что перегибает четырехугольный кусок по диагонали и смотрит, совпадают ли его края. Если совпадают, значит, решает она, отрезанный кусок имеет в точности квадратную форму.
6. Еще белошвейка
Подруга нашей белошвейки не довольствовалась описанным способом проверки. Отрезанный четырехугольник она перегибала сначала по одной диагонали, затем, расправив полотно, — по другой. И только если края фигуры совпадали в обоих случаях, считала квадрат вырезанным правильно.
Что вы скажете о такой проверке?
7. Затруднение столяра
У молодого столяра имеется пятиугольная доска, изображенная на рис. 4. Вы видите, что она как бы составлена из квадрата и приложенного к нему треугольника, который вчетверо меньше этого квадрата. Столяру нужно, ничего не убавляя от доски и ничего к ней не прибавляя, превратить ее в квадратную. Для этого необходимо, конечно, доску предварительно распилить на части. Столяр так и намерен сделать, но он желает распилить доску не более чем по двум прямым линиям.
Рис. 4. Затруднение столяра
Возможно ли двумя прямыми линиями разрезать нашу фигуру на такие части, из которых можно было бы составить квадрат? И если возможно, то как это сделать?
Читайте также: