Обработка материалов и составление плана участка теодолитной съемки

Добавил пользователь Владимир З.
Обновлено: 18.09.2024

Теодолитный ход – это совокупность закрепленных на местности точек, между которыми измеряют горизонтальные углы теодолитом и расстояния (горизонтальные проложения) – рулеткой (таблица 1).

- результаты угловых и линейных измерений (таблица 1);

- абрис теодолитной съемки (рисунок 5).

Дирекционный угол линии 1-2 (_1-2) и координаты точки № 1 (X₁, Y₁) вычисляются каждым студентом по своему номеру варианта N по формулам

а) _1-2 = (N 3) + (N / 2)'; X₁ = Y₁ = (400 + N),N;

б) _1-2 = (N 2) + (N / 2)'; X₁ = Y₁ = (500 + N),N,

за номер варианта принимаются 2 последние цифры номера зачетной книжки студента; формулу а) используют студенты, в фамилии которых четное число букв, если число букв в фамилии нечетное, применяют формулу б).

1. Обработка результатов измерения теодолитного хода и вычисление координат его вершин.

2. Графическая обработка материалов теодолитной съемки:

- построение координатной сетки;

- построение контуров местности.

3. Оформление плана.
1. Вычисление координат вершин замкнутого теодолитного хода
При вычислении координат используется прямая геодезическая задача. Вначале выполняется уравнивание угловых измерений, затем, после вычисления дирекционных углов и приращений координат, - линейных измерений.

1.1. Из таблицы 1 выписывают в графу 2 ведомости (таблица 2) среднее значение горизонтальных углов. В графу 4 ведомости на строчке, соответствующей линии 1-2 записывают дирекционный угол этой линии; в графу 6 – горизонтальные проложения сторон.

1.2. Вычисляют сумму измеренных углов _изм. и теоретическую сумму углов полигона _теор.
_изм. = ₁ + ₂ + … + _n,

_теор. = 180  (n – 2),
где n- количество измеренных углов.

1.3. Находят угловую невязку в полигоне
f_ = _изм. - _теор.,
Таблица 2 - Ведомость вычисления координат точек замкнутого теодолитного хода

и сравнивают ее с допустимой угловой невязкой

где n– количество измеренных углов.

Результаты вычислений записывают в ведомость координат.

1.4. Если полученная невязка f_ не превышает допустимой величины, то производят увязку углов, распределяя полученную невязку поровну на все углы с обратным знаком, т. е. вводят в измеренные углы поправку _

где n– количество измеренных углов.

Значения поправок округляют до десятых долей минут и подписывают в графу 2 (таблица 2) над значением измеренных углов.

КОНТРОЛЬ: _ = - f_.

1.5. Вычисляют исправленные значения углов
_{испр. i}= _{изм. i} + _{ i},
где i – номер угла.

КОНТРОЛЬ: _{испр. i}= _теор..

1.6. По исходному дирекционному углу _1-2 и исправленным значениям углов _испр. вычисляют дирекционные углы всех остальных точек хода по формуле

_n+1 = _n + 180 - _{n испр.},
где _n – дирекционный угол предыдущей стороны; _n+1 – дирекционный угол последующей стороны; _{n испр.} – правый по ходу исправленный угол _n, образованный этими сторонами.

Если сумма (_n+ 180)оказывается меньше_{n испр.}, то к ней прибавляют 360, если значение _n+1 получится больше 360, то от него отнимают 360.

КОНТРОЛЬ: Получение дирекционного угла исходной линии 1-2, т. е. значения _1-2.

Значения дирекционных углов записывают в графу 4. Вычисления удобно производить на бумаге, располагая их как в примере:

1.7. Используя связь дирекционного угла и румба, вычисляют румбы сторон (графы 5 и 6 таблицы 2). Зависимость между дирекционными углами и румбами приведена на рисунке 2 и в таблице 3.

Рисунок 2 – Зависимость между

Таблица 3 - Формулы связи дирекционного угла и румба

1.8. По значениям дирекционных углов  и горизонтальных проложений сторон dвычисляют вычисленные приращения координатX_выч. и Y_выч.
и записывают в графы 7 и 8.
Значения тригонометрических функций определяют с точностью до пяти знаков после запятой, минуты переводят в доли градусов. Вычисленные приращения координат округляют до 0,01 м и записывают в графы 8 и 9 таблицы 2.
Например: При вычислении X_{выч. 1-2} (см. таблицу 2):

X_{выч. 1-2}= d_1-2cos_1-2= 138,12 cos16038,5' =

= 138,12 cos[160 + (38,5' : 60')] = 138,12 cos160,64167 =

= 128,12  (-0,94346) = -130,31 м.
1.9. Находят невязки f_Xи f_Y в приращениях координат.

Координатные невязки f_X и f_Y находят как разности сумм вычисленных приращений координат X_выч. и Y_выч. с их теоретическими значениями X_теор. и Y_теор.
f_X = X_выч.- X_теор.; f_Y = Y_выч. - Y_теор.,
где X_теор. = X_к - X_н,

Y_теор. = Y_к – Y_н,
где X_к, Y_к и X_н, Y_н– соответственно, прямоугольные координаты конечной и начальной точек теодолитного хода.

Для замкнутого теодолитного хода
X_теор. = X_к - X_н = 0,

Y_теор. = Y_к – Y_н = 0,
и координатные невязки вычисляются по формулам

1.10. Вычисляют абсолютную невязку f_абс в периметре хода по формуле

1.11. Определяют относительную ошибку f_отн. хода в виде дроби, которая не должна превышать 1/2000 доли периметра полигона Р

где f_абс – абсолютная невязка теодолитного хода;
P = d,
где d – сумма сторон теодолитного хода по периметру.
Например:
1.12. Если относительная ошибка является допустимой, то в приращения координат вводят поправки пропорционально длинам сторон с обратным знаком

где f_X иf_Y – соответственно, невязки в приращениях координат по осям X и Y; Р – периметр полигона; d_i – горизонтальное проложение i-той стороны теодолитного хода.

Поправки вычисляют с округлением до 0,01 м и подписывают соответственно в графы 8 и 9 над значениями X и Y(таблица 2).
Пример:

КОНТРОЛЬ: _X = - f_X, _Y = - f_Y.

1.13. Исправленные приращения координат вычисляют по формулам

Y_{испр. i} = Y_{выч. i} + _Yi.
КОНТРОЛЬ: X_{испр. i} = X_{теор. i}, Y_{испр. i} = Y_{теор. i}. Для замкнутого теодолитного хода X_{испр. i} = 0, Y_{испр. i} = 0.

Полученные значения исправленных приращений записывают, соответственно в графы 10 и 11 (таблица 2).

1.14. По исправленным приращениям вычисляют координаты точек теодолитного хода
X_n+1 = X_n + X_испр.,

Y_n+1 = Y_n + Y_испр.,
где X_n+1, Y_n+1 – координаты последующей точки теодолитного хода;

X_n, Y_n – координаты предыдущей точки теодолитного хода;

X_испр., Y_испр. – исправленные значения координат, взятые со своими знаками.
Например: X₂= X₁+ X_{испр. 1-2}= 400,00 – 130,27 = 269,73 м

X₃=X₂+ X_{испр. 2-3}= 269,73 – 103,21 = 166,52 м и т.д.
КОНТРОЛЬ: совпадение координат конечной точки теодолитного хода, полученных из вычислений, с их исходными значениями. В замкнутом теодолитном ходе значения координат точки № 1 должны точно совпасть с их заданными значениями.

Полученные значения координат точек теодолитного хода выписывают в графы 12 и 13 ведомости (таблица 2).
2. Составление плана теодолитной съемки
2.1. Построение координатной сетки.
Все построения выполняют на листе чертежной бумаги формата А-2.

При построении сетки из небольшого числа квадратов можно воспользоваться циркулем-измерителем и масштабной линейкой. На листе бумаги проводят диагонали (рисунок 3). От точки пересечения диагоналей по всем четырем направлениям откладывают равные отрезки. Концы отрезков соединяют прямыми линиями и получают прямоугольник – основу построения сетки.

На сторонах прямоугольника при помощи циркуля-измерителя и масштабной линейки откладывают отрезки, равные 10 см.

Соединяя соответствующие точки противоположных сторон прямоугольника, получают сетку квадратов.

Рисунок 3 - Построение

координатной сетки с помощью

Точки съемочного обоснования наносят на план по их вычисленным координатам. Нанесение точек выполняется с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки. Положение точки фиксируют слабым наколом иглы циркуля-измерителя и обводят окружностью диаметром 1,5 мм. Рядом записывают номер точки.

Правильность нанесения двух смежных точек теодолитного хода контролируют, сравнивая измеренные расстояния между этими точками на плане и горизонтальные проложения между этими же точками хода из ведомости вычисления координат (таблица 2).

Расхождения не должны превышать 0,3 мм в масштабе составляемого плана, т. е. для масштаба 1:1000 – 0,3 м. Правильность ориентирования нанесенной линии в соответствии с ее дирекционным углом проверяют с помощью транспортира.

2.3. Изображение ситуации на плане.

Накладку ситуации производят в масштабе 1:1000 по абрису съемки (рисунок 4).

Абрис – это схематический чертеж участка местности, на котором показаны взаимные расположения точек и линий съемочного обоснования, ситуация и результаты измерений теодолитной съемки.

Способ построения контуров соответствует способу теодолитной съемки на местности. Пользуются при этом транспортиром, циркулем-измерителем, масштабной линейкой. Ситуацию изображают в строгом соответствии с условными знаками.

Рисунок 4 – Абрис по линиям 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-1
При перенесении точек, снятых способом прямоугольных координат (способом перпендикуляров) (рисунок 6, а), от начала стороны теодолитного хода, показанной на плане тонкой линией, с учетом масштаба откладывают расстояния до оснований перпендикуляров. В полученных точках с помощью прямоугольного треугольника строят перпендикуляры и откладывают на них соответствующие точки. Данным способом выполнена съемка здания с линии съемочного обоснования 5-1 (рисунок 4).

При построении точек, определенных способом угловых засечек, (рисунок 5, б) их положение на плане получают, откладывая с помощью геодезического транспортира углы засечек от концов сторон (-ы) теодолитного хода. Пересечение сторон углов дает положение искомой точки. Данным способом снят угол забора ягодного сада с точек 2 и 3 (рисунок 4): β₁ = 3740', β₂ = 6710'.

Точки, снятые способом линейной засечки, наносят, выполняя построение треугольника по трем сторонам, длины которых даны в абрисе (рисунок 5, в). При построении используют измеритель и масштабную линейку. Данным способом снят с линии съемочного обоснования 1-2 ряд деревьев (рисунок 5).

Рисунок 5 – Способы теодолитной съемки:

а) способ прямоугольных координат; б) способ угловой засечки;

в) способ линейной засечки; г) способ полярных координат;

д) способ створов; е) промер по периметру
Точки контуров и ситуации, снятые полярным способом, наносят на план с помощью геодезического транспортира, циркуля-измерителя и масштабной линейки. Центр транспортира совмещают с точкой теодолитного хода, принятой за полюс, а ноль диаметра транспортира прикладывают к исходному направлению так, чтобы его полуокружность находилась слева от начального направления при углах, больших 180 и справа при углах меньше 180. От этого направления по шкале транспортира на значениях, равных полярным углам, карандашом на плане ставят точки. После этого, прочертив от полюсной точки до полученных точек тонкие линии, по ним откладывают с учетом масштаба полярные расстояния, взятые из абриса (рисунок 5, г). Данным способом сняты с точек 4 и 5 углы металлического забора (рисунок 4), с точки 3 – берег озера и др. контуры.

Точки контуров, снятые способом створов, наносят на план с помощью масштабной линейки и циркуля-измерителя (рисунок 5, д). Данным способом на продолжении линии 2-1 снята асфальтированная дорога (рисунок 4), по линиям 2-3 и 5-4 – берег озера.

Все построения и подписи выполняют тонкими линиями. В учебных целях вычерчивание черной тушью может быть заменено вычерчиванием остро заточенным простым карандашом. Вспомогательные построения на плане не вычерчивают.

Пояснительные надписи располагают на планах преимущественно горизонтально и справа от объектов, на местах, наименее загруженных условными знаками.

Надписи названий улиц и переулков располагают по оси их изображения, основанием букв к югу или востоку. Надписи характеристик строений располагают внутри контуров зданий, посередине, параллельно их длинным сторонам, основанием букв к югу или к востоку (Приложение Г).

ВОПРОСЫ ДЛЯ самостоятельной работы

1. 
   Что такое теодолитная съемка?
   
2. 
   Что такое дирекционный угол?
   
3. 
   Что такое румб?
   
4. 
   Каковы формулы связи дирекционного угла и румба?
   
5. 
   Какая геодезическая задача используется при обработке теодолитного хода?
   
6. 
   Каков порядок действий при уравнивании угловых измерений?
   
7. 
   Как вычислить полученную и допустимую угловые невязки?
   
8. 
   Каков порядок действий при уравнивании линейных измерений?
   
9. 
   Как вычислить относительную и абсолютную линейные невязки?
   
10. 
    Как определить координаты последующей точки?
    
11. 
    Контроль нанесения точек по координатам.
    
12. 
    Перечислить способы теодолитной съемки.
    
13. 
    Как выполняется нанесение контуров при съемке способами: полярных координат, линейной засечки, угловой засечки, прямоугольных координат (перпендикуляров), створов?
    
14. 
    Чем отличается план теодолитной съемки от топографического плана?
    
15. 
    Что такое камеральные и полевые работы?
    
16. 
    Что такое масштаб?
    
17. 
    Что такое точность масштаба?
    
18. 
    Решение обратной геодезической задачи.
    
19. 
    Перечислить системы координат, применяемые в геодезии.
    
20. 
    Что такое высота сечения рельефа, заложение, уклон?
    

масштаба 1:500
Размеры условных знаков в миллиметрах указаны цифрами, расположенными около условного знака. Одно число при условном знаке означает, что его ширина равна высоте. Для знаков, имеющих форму окружности, число показывает ее диаметр. Просвет между близко расположенными условными знаками должен быть 0,3 мм.

Теодолитная съемка выполняется на основе съемочного обоснования, создаваемого в виде теодолитных ходов.

Практическая работа №26. Построение плана теодолитной съемки.

Теодолитная съемка выполняется на основе съемочного обоснования, создаваемого в виде теодолитных ходов.

Теодолитный ход – это система ломаных линий, для которых измерены расстояния между точками и горизонтальные углы между сторонами. Бывают замкнутые и разомкнутые ходы, свободные и несвободные.

Свободный ход – ход, в котором имеются только необходимые исходные данные, а несвободный ход имеет избыточные данные.

Порядок работ при теодолитной съемке:

1. Рекогносцировка – осмотр местности с выбором и закреплением будущих точек съемочного обоснования.

2. Привязка пунктов съемочного обоснования к пунктам ГГC. Для этого на местности выполняют измерения примычных углов и расстояний.

3. Измерение горизонтальных углов и длин сторон теодолитного хода. Горизонтальные углы измеряются способом приемов, расстояние при помощи стальной мерной ленты или рулетки в прямом и обратном направлениях, с относительной погрешностью не более 1:2000. Для определения горизонтального проложения также измеряют углы наклона местности теодолитом.

4. Съемка контуров местности (ситуации). Заключается в привязке этих контуров к пунктам съемочного обоснования.

Съемка контуров местности выполняется следующими способами:

1. Способ перпендикуляров (способ прямоугольных координат)

2. Способ полярных координат

3. Способ угловых засечек

4. Способ линейных засечек

5. Способ створов – применяется в тех случаях когда смешанный контур пересекает сторону теодолитного хода или ее продолжение.

По результатам съемки составляют абрис.

Абрис – это схематичный чертеж на котором изображены стороны теодолитного хода, снимаемые контуры и результаты угловых и линейных промеров (β и l)

Абрис может быть составлен для всего хода или отдельно для каждой стороны.

Камеральная обработка результатов измерения теодолитного хода

1. Вычисление координат точек теодолитного хода.

Перед началом вычисления проверяют все журналы (значения вычисленных горизонтальных и вертикальных углов, горизонтальных проложений). Уравнивают горизонтальные углы, для этого вычисляют сумму измеренных горизонтальных углов:

Вычисляют теоретическую сумму углов

Σβ_т=180º(n–2) – для замкнутого хода

Σβ_т=α_нач– α_кон±180º∙n – для разомкнутого хода

n – число измеренных углов

Вычисляют угловую невязку: f_β= Σβ_ф– Σβ_т сравнивая ее с допустимой: f_{β доп} =1.5t

где t–точность отсчетного приспособления теодолита.

Невязка f_β по абсолютной величине не должна превышать допустимого значения f_{β доп}, в противном случае углы измеряют заново. Если условие вычисляют поправку в каждый угол и записывают в ведомость над значениями измеренных углов: δ_β=– f_β/n.

Контролем правильности распределения невязки служит равенство: Σδ_β=– f_β

Исправленные углы вычисляют по формуле: β_{i испр}= β_{i изм} + δ_{β i}

Для контроля подсчитывают сумму исправленных углов, которая должна быть равна теоретической сумме углов: Σβ_испр= Σβ_т

Примычный угол β_прим не исправляют.

2. Вычисление дирекционных углов и румбов.

По исходному дирекционному углу α_пт–I и исправленным значениям углов определяют дирекционные углы сторон теодолитного хода:

α_n=α_n–1±180º–β_n – для правых углов

α_n=α_n–1±180º+β_n – для левых углов

Контролем правильности вычислений дирекционных углов является совпадение значения дирекционного угла начальной стороны α_I–II:

α_I–II= α_пт–1±180º–β_пр=α_V–I±180º–β₁

Вычисляют румбы

r=α–180º

3. Вычисление приращений координат

По значениям дирекционных углов и горизонтальными проложениям сторон теодолитного хода вычисляют приращения координат с точностью до 0.01м:

∆х=d·cos r

∆у=d·sin r

Знаки приращения координат определяют в зависимости от названия румба.

4. Вычисление линейных невязок по осям координат

Находят суммы вычисленных приращений

И теоретические суммы приращений

Линейные невязки по осям координат

Вычисление абсолютной и относительной невязок теодолитного хода

f_абс =

Определяют относительную линейную невязку f_отн теодолитного хода: f_отн=

где Р – периметр хода.

Допустимое значение относительной невязки не должно превышать погрешности линейных измерений . Если это условие нарушено, то длины линий перемеряют, а если выполняется, то вычисляют поправки в вычисления координат:

Поправки округляют до 0.01 мм и выписывают их со своими знаками над соответствующими приращениям ∆х и ∆у.

Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком:

Вычисляют исправленные приращения координат и записывают результаты в ведомость:

∆х_испр= ∆х_{выч +} δ_Δх

∆у_испр= ∆у_{выч +} δ_Δу

Для контроля определяют суммы исправленных приращений координат, которые должны быть равны теоретическим суммам приращений:

5. Вычисление координат точек теодолитного хода

Контролем вычислений служит получение координат известных точек х₁ и у₁:

Вычисленные значения координат вершин теодолитного хода записывают в ведомость.

6. Построение плана теодолитной съемки.

Построение координатной сетки: на листе бумаги проводят две пересекающиеся линии и от точки их пересечения откладывают произвольные равные отрезки при помощи циркуля. Получают точки АВСД, где ОА=ОВ=ОС=ОД. Соединив эти точки получают правильный прямоугольник. Вспомогательные линии стирают, на сторонах прямоугольника откладывают по 10 см и строят квадраты – сетку. Правильность построения сетки квадратов проверяют по равенству длин сторон и длин диагоналей – циркулем–измерителем.

Точки пересечения всех координатных линий по диагонали должны лежать на одной прямой.

Оцифровка координатной сети.

Производиться в соответствии с масштабом чертежа таким образом, чтобы значение координатных линий были кратны 10 см в заданном масштабе и все точки съемочного обоснования поместились на чертеже и расположились по возможности в средней его части.

Нанесение точек съемочного обоснования.

Контролем правильности будет служить равенство дирекционных углов сторон на плане и в ведомости и равенства длин сторон на плане и ведомости.

Нанесение ситуации на план.

Ситуация наносить по абрису и изображается условными знаками, при этом вспомогательные линии на план не переносят.

Оформление надписи на плане.

Вдоль северной рамки подписывают название чертежа, вдоль южной – масштаб, внизу справа – год съемки и исполнитель.

Целью теодолитной съемки является получение плана участка местности по результатам полевых измерений. Вычисление данных для составления плана и построение самих планов входят в состав камеральных работ.

Обработка полевых материалов теодолитной съемки выполняется в следующей последовательности:

1 Проверяют все записи и вычисления в полевых журналах и абрисах, при этом повторно вычисляют средние значения всех измеренных углов.

2 По результатам двойных измерений линий теодолитных ходов вычисляют средние значения длин. Для тех линий, где углы наклона более 2 о , определяют горизонтальные проложения. Затем вычисляют длины линий, которые определялись как неприступные расстояния.

3 Составляют схематические чертежи теодолитных ходов с указанием средних значений углов и горизонтальных проложений сторон.

4 Составляют схемы привязок теодолитных ходов к опорным пунктам геодезических сетей.

Все последующие вычисления по определению координат замкнутого и разомкнутого теодолитных ходов производят в специальной ведомости.

Вычисление координат точек замкнутого теодолитного хода

Исходными данными для обработки замкнутого теодолитного хода являются координаты начальной точки X₁, Y₁ и дирекционный угол начальной линии хода α_1,2 (рисунок 11.1). Эти исходные данные определяются по результатам привязки теодолитного хода к пунктам государственной геодезической сети или выбираются независимо в условной системе координат.

В соответствии с исходными данными и результатами полевых измерений углов β и длин сторон d необходимо вычислить координаты других точек замкнутого теодолитного хода (2–6). Обработка результатов полевых измерений ведется в следующей последовательности:

1. Уравнивание углов замкнутого теодолитного хода .

2. Вычисление дирекционных углов сторон замкнутого теодолитного хода.

3. Уравнивание приращений координат и вычисление координат замкнутого теодолитного хода.

Уравнивание углов и приращений координат в разомкнутом теодолит.ходе

Камеральная обработка разомкнутого теодолитного хода проводится в той же последовательности, что и для замкнутого теодолитного хода, за исключением вычислений по определению теоретической суммы углов и теоретической суммы приращений координат в разомкнутом теодолитном ходе. Рассмотрим эти вопросы более подробно. Пусть между исходными сторонами CA и BD проложен разомкнутый теодолитный ход (рисунок 11.6) в котором измерены правые по ходу углы β₀, β₁, β₂, β₃, β_n и длины сторон d₁, d₂, d₃, d₄.

Рисунок 11.6 – Разомкнутый теодолитный ход

Обозначим дирекционные углы исходных сторон СА и BD соответственно α_нач и α_кон, тогда согласно рисунку 11.6 и формуле вычисления дирекционных углов (11.9) получим:

Cкладывая по столбцу данные равенства, будем иметь:

Тогда теоретическая сумма углов в разомкнутом теодолитном ходе

Если сумму измеренных углов хода обозначить Σβ_пр., то угловую невязку в разомкнутом теодолитном ходе можно вычислить по формуле

После уравнивания углов разомкнутого теодолитного хода приступают к вычислению дирекционных углов всех линий хода, которые выполняют по формуле (11.9). В конце этих вычислений необходимо точно получить дирекционный угол конечной стороны α_кон., что покажет правильность выполненного расчета.

Вычисление теоретической суммы приращений координат в разомкнутом теодолитном ходе. Разомкнутый теодолитный ход проложен между опорными точками А и В с известными координатами Х_А, Y_A и X_B, Y_B (см. рисунок 11.6). На основании формулы вычисления координат точек (11.13) можно записать:

Cкладывая по столбцу левые и правые части равенств соответственно найдем, что теоретически

Однако ввиду неизбежных случайных погрешностей, которые возникают при угловых и линейных измерениях, практическая сумма приращений координат не будет точно равна теоретической сумме приращений координат.

68. Составление планов теодолитной съемки

Основными документами для составления планов теодолитной съемки являются журнал полевых измерений и абрис. Существует несколько способов построения планов теодолитной съемки.

1. Построение планов по измеренным углам и длинам сторон. Для построения плана этим способом необходимо иметь все внутренние углы и длины сторон теодолитного хода, а также дирекционный угол исходной стороны.

Посередине листа чертежной бумаги прочерчивают тонкую линию – направление меридиана (рис. 11.7). Затем намечают первую точку замкнутого хода с таким расчетом, чтобы он разместился примерно в середине листа. После этого при помощи транспортира проводят из точки 1 линию 1 – 2 под заданным дирекционным углом и откладывают ее длину в масштабе плана. При точке 2 строят транспортиром угол β₂, вправо по ходу лежащий, и прочерчивают направление линии 2 – 3 и откладывают в масштабе длину этой линии, получая точку 3, и т. д. В конечном результате, прочертив направление последней линии (на рис. 11.7 это линия 5 – 1) и отложив ее длину, из-за неизбежных погрешностей, которые накапливаются при построении плана, полигон не замкнется. Величина отрезка 1 – 1' будет характеризовать невязку в периметре полигона. Эта невязка не должна превышать 1:200 периметра. Если невязка допустима, то полигон необходимо графически уравнять методом параллельных линий.

2. Построение плана по дирекционым углам. Этот способ несколько точнее предыдущего, так как здесь погрешности графического построения направления предыдущих линий не будут влиять на точность построения направлений последующих линий. Каждая линия в этом способе строится на плане по заранее вычисленным дирекционным углам или румбам. Внутренние углы используются здесь только для контроля в процессе работы.

Для построения плана берут лист чертежной бумаги, намечают первую точку хода и от направления меридиана откладывают дирекционный угол α_1,2 и по полученному направлению в масштабе плана откладывают длину линии 1 – 2 (рисунок 11.9). Затем при точке 2 проводят направление осевого меридиана, от которого откладывают дирекционный угол и длину линии 2 – 3 и т. д. В конце построения из-за неизбежных графических погрешностей получится невязка в периметре хода (величина 1 – 1'), которая не должна быть больше 1:300. Уравнивание невязки теодолитного хода производится также методом параллельных линий, как и в предыдущем способе.

3. Составление плана по координатам. Данный способ можно применять после вычисления координат точек теодолитного хода. Основным преимуществом его является то, что здесь нет возрастающего накопления погрешностей в положении точек.

Для удобства нанесения точек на план и для повышения точности его, на листе чертежной бумаги строят сетку квадратов, которая называется к о о р д и н а т н о й с е т к о й. Построение сетки квадратов можно выполнять с помощью измерителя и масштабной линейки или с помощью линейки Дробышева.

Проводим на листе чертежной бумаги с его углов две диагонали (рисунок 11.10). Затем с помощью циркуля-измерителя откладываем из точки пересечения диагоналей (точка a) произвольные, но равные отрезки на диагоналях (ab, ac, ad, ae). Соединим концы отрезков и получаем прямоугольник, на сторонах которого откладываем равные отрезки по 10 или 5 см. Соединив соответствующие противоположные точки на сторонах прямоугольника получаем, сетку квадратов. В сетке квадратов проверяют равенство сторон квадратов и диагоналей в каждом квадрате. После построения и проверки сетки квадратов производят ее оцифровку, которую выполняют с таким расчетом, чтобы все точки хода разместить в пределах сетки квадратов.

После нанесения точек теодолитных ходов на план приступают к нанесению ситуации местности в строгом соответствии с данными абриса. При этом процесс и способы построения точек ситуации на плане будут аналогичны соответствующим полевым действиям при съемке этих точек на местности, с той только разницей, что при построении плана роль землемерной ленты выполняет измеритель с масштабной линейкой, роль теодолита – транспортир, а роль экера – прямоугольный треугольник. Обычно вначале строят ситуацию, заснятую по сторонам основного замкнутого хода, а затем – по сторонам внутреннего разомкнутого хода. После нанесения ситуации план оформляют в соответствии с общепринятыми условными знаками.

3.1.2 Вычисление горизонтальных проложений линий

Если угол наклона линии к местности не измерялся или менее 2 0 , то за окончательное значение ее длины принимают среднее арифметическое значение из результатов измерений в прямом и обратном направлениях. Если угол наклона к горизонту более 2 0 , то определяют горизонтальное проложение линии по формуле:

где L– измеренное расстояние;

ν – угол наклона.

3.2 Оформление ведомости вычисления координат

Обработка материалов теодолитной съемки ведется в ведомости, форма которой приведена в таблице 3.1. В нее записывают: в графу 1 – номера точек полигона, в графу 2 – значения измеренных углов, в графу 5 – значение дирекционного угла α_1-2 между точками 1 и 2, в графу 8 – горизонтальные проложения сторон теодолитного хода между соответствующими точками, в

графах 15 и 16 – координаты точки 1. Вычисления производят в приведенной ниже последовательности.

3.3 Определение угловой невязки и ее распределение

Для проверки точности измеренных углов нужно вычислить величину угловой невязки:

где Σβ_пр – сумма измеренных внутренних углов;

Σβ_теор – теоретическая сумма внутренних углов многоугольника, определяется по формуле:

Σβ_теор = 180 0 *(n-2), здесь n – число углов в многоугольнике.

Предельно допустимое значение угловой невязки определяется по формуле:

ƒ_βдоп = ±(2…3)*t*√n, где t – точность теодолита.

При применении теодолита Т – 30 формула принимает вид:

Если полученная невязка меньше допустимой, то ее распределяют с обратным знаком между измеренными углами. При относительном равенстве сторон хода угловая невязка ƒ_β распределяется поровну между всеми углами. Если же длины сторон хода резко отличаются друг от друга, то в углы с короткими сторонами вводят несколько большие поправки, так как на результатах измерения таких углов сильнее сказываются неточности центрирования теодолита и визирных знаков. Абсолютная сумма поправок должна быть равна невязке. Поправки вписываются со своим знаком над значениями соответствующих измеренных углов.

3.4 Вычисление дирекционных углов и румбов

Дирекционные углы сторон теодолитного хода вычисляют по формуле:

Контролем вычислений для замкнутого полигона является получение в конце расчета дирекционного угла стороны _1-2, т.е.

где α_(к)-1 – дирекционный угол стороны, соединяющий конечную и первую точки замкнутого полигона.

Значения румбов линий находят на основании зависимостей, приведенных в таблице 3.2.

Таблица 3.2 Определение румбов линий

Дирекционные углы	Названия румбов	Формула для румба
α = 0 0 - 90 0	СВ	r = α
α = 90 0 - 180 0	ЮВ	r = 180 0 - α
α = 180 0 - 270 0	ЮЗ	r = α - 180 0
α = 270 0 - 360 0	СЗ	r = 360 0 - α

3.5 Вычисление координат точек теодолитного хода

Вычисление приращений координат производится по формулам:

∆Х = d*cos r и ∆Y = d*sin r,

где d – горизонтальные проложения сторон теодолитного хода.

Значения приращений координат в теодолитном ходе вычисляют с округлением до сотых долей метра и записывают в графу 9 и 11.

Сумма приращений координат замкнутого полигона теоретически должна равняться нулю, т.е.

Из-за неизбежности случайных ошибок измерений это условие не всегда выполняется. Тогда величины вычисленных сумм ∆Х и ∆Y являются невязками по осям Х и Y.

Абсолютную и относительную невязки определяют по формулам:

ƒ_отн = ƒ_абс/Р, где Р – периметр теодолитного хода.

Полученная относительная невязка должна быть меньше ƒ_доп = 1/2000. Если ƒ_отн‹ ƒ_доп, то измерения были сделаны с достаточной точностью и вычисления не содержат грубых ошибок. Тогда производится распределение невязок ƒ_х и ƒ_y на вычисленные значения ∆Х и ∆Y соответственно пропорционально величинам горизонтальных проложений сторон со знаком, обратным знакам невязки. Поправки записывают в графы 10 и 12, их суммы по абсолютной величине должны равняться величинам невязок. Исправленные приращения записывают в графы 13 и 14.

Координаты точек вычисляют по формулам:

где Х _n, Y _n - координаты предыдущей точки ,

Таблица 3.1 Ведомость вычисления координат

№ то- чек	Горизонтальные углы	Дирек- ционные углы	Румбы	Длины линий (гор. прол.)	Приращение координат	Координаты
изме- ренные	по- правки	исправ- ленные	на-зва- ние	значе- ние	вычис- ленные ∆Х	по- правки к ∆Х	вычис- ленные ∆Y	по- правки к ∆Y	исправленные	Х	Y
∆Х	∆Y
Основной полигон
85 0 14 '	85 0 14 '	262 0 25'	юз	82 0 25'	447,20	-59,02	+0,01	-443,29	-0,02	-59,01	-443,31
143 0 08'	143 0 08'	299 0 17'	сз	60 0 43'	447,25	218,76	+0,01	-390,09	-0,02	218,77	-390,11	940,99	556,69
108 0 26'	-0 0 01'	108 0 25'	10 0 52 '	св	10 0 52'	282,84	277,77	+0,01	53,32	-0,02	277,78	53,30	1159,76	166,58
116 0 34'	116 0 34'	74 0 18 '	св	74 0 18'	316,25	85,58	+0,01	304,45	-0,02	85,59	304,43	1437,57	219,88
164 0 45'	164 0 45'	89 0 33'	св	89 0 33'	360,60	2,83	+0,02	360,59	-0,05	2,85	360,54	1523,13	524,31
101 0 54 '	101 0 54 '	167 0 39'	юв	12 0 21'	538,45	-525,99	+0,01	115,17	-0,02	-525,98	115,15	1525,98	884,85
Σβпр = 720 0 01' ƒβ = -0 0 01' Р = 2392,59 ƒх= -0,07 ƒy= 0,15 ƒабс = √(-0,07) 2 +0,15 2 = 0,17 Σβтеор = 720 0 ƒβдоп = ±3,7' ƒотн = ƒабс/Р = 0,17/2392,59 = 0,000071 ƒдоп = 1/2000 = 0,0005 0,000071‹0,0005

Таблица 3.1 Ведомость вычисления координат (продолжение)

№ то- чек

Горизонтальные углы

Дирек- ционные углы

Румбы

Длины линий (гор. прол.)

Приращение координат

Координаты

изме- ренные

по- правки

исправ- ленные

на-зва- ние

значе- ние

вычис- ленные ∆Х

по- правки к ∆Х

вычис- ленные ∆Y

по- правки к ∆Y

исправленные

Х

Y

∆Х

∆Y

Диагональный ход

299 0 17'

45 0 00'

45 0 00'

74 0 17'

св

74 0 17'

316,20

85,65

-0,03

304,38

+0,07

85,62

304,45

1159,76

166,58

153 0 26'

153 0 26'

100 0 51'

юв

79 0 09'

282,80

-53,23

-0,03

277,74

+0,07

-53,26

277,81

1245,38

471,03

258 0 41'

-0 0 01'

258 0 42'

22 0 09'

св

22 0 09'

360,50

333,90

-0,04

135,92

+0,09

333,86

136,01

1192,12

748,84

34 0 30'

34 0 30'

167 0 39'

1525,98

884,85

Σβпр = 491 0 37' ƒβ = -0 0 01' ƒх= Σ∆Х - (Хкон – Хнач) = 0,10 ƒабс = 0,25 Σβтеор = 491 0 38' ƒβдоп = ±3,7' ƒy= Σ∆Y – (Yкон – Yнач) = -0,23 ƒотн = ƒабс/Р = 0,25/2392,59 = 0,0001 0,0001‹0,0005

Вычисленные координаты записывают в графы 15 и 16 в строке напротив соответствующего номера точки. Контролем для замкнутого полигона является получение в конце расчета координат первой точки.

3.6 Обработка диагонального хода

Соответствующие графы ведомости вычисления координат точек диагонального хода вносят номера точек, углы и горизонтальные проложения сторон диагонального хода. Из ведомости координат основного хода переписываются начальный и конечный дирекционные углы, а так же координаты начальной и конечной точек. Вычисления ведут по аналогии с основным полигоном. Различия в вычислениях заключаются в следующем:

1) Теоретическая сумма углов диагонального хода определяется по формуле:

где α_нач. и α_кон – соответственно начальный и конечный дирекционные углы;

n – число измеренных углов.

2) Теоретическую сумму приращений вычисляют по следующим формулам:

где Х_нач, Y_нач и Х_{кон ,} Y_кон - координаты начальной и конечной точек соответственно.

3) Невязки приращений координат определяют по формулам:

Построение плана

4.1 Построение координатной сетки

Для составления плана сначала необходимо построить координатную сетку. Сетка строится в виде системы квадратов. Сначала через лист бумаги проводят две диагонали и от точки их пересечения откладывают измерителем по направлению к каждой вершине листа одинаковые отрезки. Полученные точки на диагоналях соединяют и получают прямоугольник.

На сторонах прямоугольника измерителем откладывают отрезки, кратные 200 м в соответствующем масштабе. Полученные точки на противоположных сторонах попарно соединяют и получают координатную сетку.

4.2 Нанесение точек хода и ситуации на план

Ось Х направляется от юга к северу, а ось Y – от запада к востоку. Затем по значениям абсцисс и ординат на координатной сетке отмечают положения точек теодолитного хода. Контролем правильности построения точек будут служить горизонтальные проложения и румбы линий.

4.3 Оформление плана

План составляется по данным абрисов съемки. Местные предметы и характерные точки контуров наносят в соответствии с результатами и способами съемки. Замкнутый теодолитный ход показывают сплошной линией, а точки диагонального хода не соединяют. Все надписи делают параллельно горизонтальной линии сметки.

Читайте также:

  
• Жимолость гордость бакчара описание
  
• Лишайник hollow knight где найти
  
• Белеет ствол у драцены
  
• Каменный зверобой лечебные свойства и противопоказания
  
• Как противозачаточные влияют на плод