Крестьянину под посев был выдан прямоугольный участок земли диагональ которого равна 100 м

Обновлено: 04.07.2024

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

126 вариант

1. Найдите значение выражения

2. Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3. На кружок по программированию записались семиклассники и восьмиклассники. Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 5:2 соответственно. Среди записавшихся на кружок 25 семиклассников. Сколько восьмиклассников записалось на кружок по программированию?

4. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия:

5. График функции проходит через точку A (3;−3). Найдите a .

6. Грунтовые воды — подземные воды, расположенные близко к поверхности земли. Грунтовые воды формируются прежде всего за счёт просачивания атмосферных осадков и воды из водоёмов. Уровень грунтовых вод обычно совпадает с уровнем воды в колодцах. В одном из колодцев, расположенном на участке земли с огородом, проводились ежемесячные измерения уровня воды в течение года. Жирными точками показан уровень воды в колодце в метрах. За нулевой уровень принимается уровень поверхности земли. Для наглядности точки соединены линией.

На диаграмме видно, что уровень воды в колодце заметно повысился в апреле. Как можно объяснить весенний подъём, а затем снижение уровня грунтовых вод? Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу.

7. В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.

Стоимость смартфона (руб.)

Первоначальный взнос
(в % от стоимости)

Срок кредита (мес.)

Сумма ежемесячного платежа
(руб.)

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответе запишите стоимость этой покупки в рублях.

8. Отметьте на координатной прямой число

9. Упростите выражение , найдите его значение при ; . В ответ запишите полученное число.

10. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

11. В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 7%, а в 2010 году — на 8% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание AD больше высоты трапеции?

13. В треугольнике ABC угол C равен 90° Найдите

14. Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

2) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

3) Диагонали прямоугольника перпендикулярны.

15.

16. Валютный курс — это цена денежной единицы страны, выраженная в денежной единице другой страны. Официальный валютный курс устанавливается центральным банком (ЦБ) на определённый период, например, на сутки.

На диаграмме точками показаны курсы шведской кроны (за 10 SEK), норвежской кроны (за 10 NOK) и таджикского сомони (за 10 TJS) по отношению к рублю в период с 12 по 22 ноября 2019 года. По горизонтали указаны числа, по вертикали — стоимость в рублях. Для наглядности точки соединены линиями. Рассмотрите диаграмму и прочтите фрагмент сопровождающей статьи.

В течение первых пяти дней периода наблюдается медленный рост курса шведской кроны по отношению к рублю. Небольшое падение курса шведской кроны мы видим лишь 20 ноября, после чего крона снова укрепляется.

Курс таджикского сомони дважды за указанный период сравнялся с курсом шведской кроны. Первый раз это произошло 12 ноября, после чего мы видим сравнительно резкое повышение курса сомони, а после 14 ноября — спад. Второй раз курсы шведской кроны и сомони сравнялись 20 ноября, после чего курс кроны начал расти, а курс сомони снижаться.

С 12 по 15 ноября курс норвежской кроны не менялся. Затем наблюдался небольшой рост, и 18 ноября курс достиг своего наибольшего значения за указанный период. После незначительных колебаний 21 ноября курс норвежской кроны вернулся к первоначальной отметке и сохранил это значение 22 ноября.

Рассмотрим курс гонконгского доллара (HKD) за 8 дней, с 4 по 13 декабря 2019 года, исключая выходные дни 7 и 8 декабря. Наибольшего значения курс гонконгского доллара достиг 5 декабря, и был равен 82 рублям. Ощутимое снижение наблюдалось 6 декабря, в этот день гонконгский доллар упал (по отношению к курсу предыдущего дня) на 50 копеек. Трижды за указанный период прослеживается незначительный рост (по отношению к курсу предыдущего дня) курса: — на 10 копеек — 5, 10 и 12 декабря. 12 декабря курс гонконгского доллара был таким же, как за три дня до этого — 81 рубль 30 копеек. 13 декабря курс снизился на 30 копеек.

1) На основании прочитанного определите номер графика, который соответствует описанию курса шведской кроны.

2) По имеющемуся описанию постройте схематично график курса гонконгского доллара по отношению к российскому рублю за 8 дней: с 4 по 13 декабря 2019 года, исключая выходные дни 7 и 8 декабря.

17. В треугольнике АВС стороны АВ и BС равны, . На стороне ВС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точками В и Y, АХ = ВХ и . Найдите длину отрезка AY, если

18. Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 30 км/ч, полностью проезжает туннель за 90 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 600 метров? Запишите решение и ответ.

19. Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11. Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 8, 10, 15, 16, 17, 18, 23, 24, 25, 26, 31, 33, 34, 41.

1. Найдите значение выражения

2. Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

3. На кружок по программированию записались семиклассники и восьмиклассники. Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 5:2 соответственно. Среди записавшихся на кружок 25 семиклассников. Сколько восьмиклассников записалось на кружок по программированию?

Вычислим количество восьмиклассников, записавшихся на кружок по программированию:

4. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия:

Из первого неравенства следует, что из второго, что а из третьего, что , значит, x находится в промежутке

5. График функции проходит через точку A (3;−3). Найдите a .

Подставим точку A (3;−3) в уравнение:

6. Грунтовые воды — подземные воды, расположенные близко к поверхности земли. Грунтовые воды формируются прежде всего за счёт просачивания атмосферных осадков и воды из водоёмов. Уровень грунтовых вод обычно совпадает с уровнем воды в колодцах. В одном из колодцев, расположенном на участке земли с огородом, проводились ежемесячные измерения уровня воды в течение года. Жирными точками показан уровень воды в колодце в метрах. За нулевой уровень принимается уровень поверхности земли. Для наглядности точки соединены линией.

На диаграмме видно, что уровень воды в колодце заметно повысился в апреле. Как можно объяснить весенний подъём, а затем снижение уровня грунтовых вод? Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу.

Повышение уровня грунтовых вод в апреле связано с быстрым таянием снега. В мае – июне уровень грунтовых вод снижался, потому что снег сошёл, осадков выпадало мало, температура воздуха повысилась, увеличилось испарение воды с поверхности земли, вода из колодца стала использоваться для полива.

7. В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.

На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, вы­со­та фо­на­ря 5 м?


Задание 2527

Диа­го­наль пря­мо­уголь­но­го те­ле­ви­зи­он­но­го экра­на равна 58 см, а ши­ри­на экра­на — 42 см. Най­ди­те вы­со­ту экра­на. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Задание 2526

Диа­го­наль пря­мо­уголь­но­го те­ле­ви­зи­он­но­го экра­на равна 100 см, а вы­со­та экра­на — 60 см. Най­ди­те ши­ри­ну экра­на. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Задание 2525

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м × 1м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Задание 2524

Уча­сток земли под стро­и­тель­ство са­на­то­рия имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 1000 м и 500 м. Одна из боль­ших сто­рон участ­ка идёт вдоль моря, а три осталь­ные сто­ро­ны нужно огра­дить за­бо­ром. Най­ди­те длину этого за­бо­ра. Ответ дайте в мет­рах.

Задание 2523

Два са­до­во­да, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 20 м на 30 м с общей гра­ни­цей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий круг­лый пруд пло­ща­дью 140 квад­рат­ных мет­ров (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр пруда. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных мет­рах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го са­до­во­да?

Задание 2522

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 10 м × 10 м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, изоб­ражённого на плане. Ответ дайте в м 2 .

Задание 2521

Элек­три­ку ро­стом 1,8 метра нужно по­ме­нять лам­поч­ку, за­креплённую на стене дома на вы­со­те 4,2 м. Для этого у него есть лест­ни­ца дли­ной 3 метра. На каком наи­боль­шем рас­сто­я­нии от стены дол­жен быть уста­нов­лен ниж­ний конец лест­ни­цы, чтобы с по­след­ней сту­пень­ки элек­трик до­тя­нул­ся до лам­поч­ки? Ответ за­пи­ши­те в мет­рах.

Задание 2520

В плане ука­за­но, что пря­мо­уголь­ная кухня имеет пло­щадь 7,8 м 2 . Точ­ные из­ме­ре­ния по­ка­за­ли, что ши­ри­на кухни равна 2,7 м, а длина 3 м. На сколь­ко квад­рат­ных мет­ров от­ли­ча­ют­ся пло­ща­ди кухни на плане и в ре­аль­но­сти?

Задание 2519

Квар­ти­ра со­сто­ит из ком­на­ты, кухни, ко­ри­до­ра и сан­уз­ла. Кухня имеет раз­ме­ры 3 м на 3,5 м, сан­у­зел — 1 на 1,5 м, длина ко­ри­до­ра — 5,5 м. Най­ди­те пло­щадь ком­на­ты. Ответ за­пи­ши­те в квад­рат­ных мет­рах.

Задание 2518

Ко­ле­со имеет 5 спиц. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла (в гра­ду­сах), ко­то­рый об­ра­зу­ют две со­сед­ние спицы.

Задание 2517

Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 40 м и 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и также име­ю­ще­го форму пря­мо­уголь­ни­ка, — 9 м × 6 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Задание 2516

Уча­сток земли имеет пря­мо­уголь­ную форму. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка 25 м и 70 м. Най­ди­те длину за­бо­ра (в мет­рах), ко­то­рым нужно ого­ро­дить уча­сток, если в за­бо­ре нужно преду­смот­реть во­ро­та ши­ри­ной 4 м.

Задание 2515

Ры­бо­лов­ное хо­зяй­ство стро­ит бас­сейн для раз­ве­де­ния рыбы. Бас­сейн имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 м и 12 м. В цен­тре бас­сей­на на­хо­дит­ся тех­ни­че­ская по­строй­ка, ко­то­рая имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 2 м и 3 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части бас­сей­на.

Задание 2514

Са­до­вод решил раз­бить на своём дач­ном участ­ке 4 квад­рат­ные клум­бы и 8 клумб в виде пра­виль­ных тре­уголь­ни­ков, ого­ро­див каж­дую из них не­боль­шим за­бор­чи­ком. Длина каж­дой сто­ро­ны у любой клум­бы равна од­но­му метру. Най­ди­те общую длину всех за­бор­чи­ков в мет­рах.

Задание 2513

Дач­ный уча­сток имеет форму квад­ра­та, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и име­ю­ще­го форму пря­мо­уголь­ни­ка, — 8 м × 5 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Задание 2512

Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 20 мет­ров и 30 мет­ров. Хо­зя­ин пла­ни­ру­ет об­не­сти его за­бо­ром и раз­де­лить таким же за­бо­ром на две части, одна из ко­то­рых имеет форму квад­ра­та. Най­ди­те общую длину за­бо­ра в мет­рах.

Задание 2511

Дет­ская горка укреп­ле­на вер­ти­каль­ным стол­бом, рас­по­ло­жен­ным по­се­ре­ди­не спус­ка. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если вы­со­та h горки равна 3 мет­рам. Ответ дайте в мет­рах.

Задание 2510

Пе­ри­ла лест­ни­цы дач­но­го дома для надёжно­сти укреп­ле­ны по­се­ре­ди­не вер­ти­каль­ным стол­бом. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если наи­мень­шая вы­со­та h1 перил от­но­си­тель­но земли равна 1,5 м, а наи­боль­шая h2 равна 2,5 м. Ответ дайте в мет­рах.

Задание 2509

На плане ука­за­но, что пря­мо­уголь­ная ком­на­та имеет пло­щадь 15,2 кв.м. Точ­ные из­ме­ре­ния по­ка­за­ли, что ши­ри­на ком­на­ты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколь­ко квад­рат­ных мет­ров пло­щадь ком­на­ты от­ли­ча­ет­ся от зна­че­ния, ука­зан­но­го в плане?

Задание 2508

Два са­до­во­да, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 35 м на 40 м с общей гра­ни­цей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий пря­мо­уголь­ный пруд раз­ме­ром 20 м на 14 м (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных мет­рах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го са­до­во­да?

Задание 2507

Бас­сейн имеет пря­мо­уголь­ную форму, имеет длину 50 м и раз­делён на 6 до­ро­жек, ши­ри­ной 2,5 м каж­дая. Най­ди­те пло­щадь этого бас­сей­на.

Задание 2506

Бе­го­вая до­рож­ка ста­ди­о­на имеет вид, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке, где h=110 м― длина каж­до­го из пря­мо­ли­ней­ных участ­ков, l=90 м ― длина каж­дой из двух дуг. Сколь­ко раз дол­жен обе­жать ста­ди­он спортс­мен, участ­ву­ю­щий в за­бе­ге на 800 мет­ров?

Задание 2505

Уча­сток земли для стро­и­тель­ства са­на­то­рия имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 900 м и 400 м. Одна из бóльших сто­рон участ­ка идёт вдоль моря, а три осталь­ные сто­ро­ны нужно от­го­ро­дить за­бо­ром. Най­ди­те длину этого за­бо­ра. Ответ дайте в мет­рах.

Ответ

Два путника вышли одновременно навстречу друг другу. вместе они проходят каждый час 1/8 (одну восьмую) всего расстояния. через сколько часов они встретятся?

Предмет

Первый рассказ занимал 5/13 (пять тринадцатых) книги, а второй - 2/13 (две тринадцатых) книги. известно, что первый рассказ занимал на 12 страниц больше, чем второй. сколько страниц во всей книге?

Предмет

Издательство выпустило за три недели 425000 учебников. первую неделю они издавали по 15000 учебников ежедневно, вторую неделю по 22000. сколько учебников выпустило издательство за третью неделю?

25000 : 10 = 2500 (р.) женщина подарила детской больнице.
Ответ: 2500 рублей.

42 : 7 = 6 (раз) — во столько старше папа старше сына.
Ответ: в 6 раз.


4. Используя данные таблицы, составь и реши задачи, в которых нужно узнать, сколько краски или лака потребуется для покрытия пола комнаты площадью 16 м 2 ; 24 м 2 ; 19 м 2 .

Задача 1:
Сколько краски потребуется для покрытия пола площадью 16 м 2 в два слоя, если расход краски на 1 слой составляет 120 г на 1 м 2 ?
120 * 2 * 16 = 240 * 16 = 240 * 10 + 240 * 6 = 2400 + 1440 = 3840 (г) = 3 (кг) 840 (г) краски потребуется.
Ответ: 3 кг 840 г краски.

Задача 2:
Сколько лака потребуется для покрытия пола площадью 24 м 2 в три слоя, если расход лака на 1 слой составляет 100 г на 1 м 2 ?
100 * 3 * 24 = 100 * 72 = 7200 (г) = 7 (кг) 200 (г) лака потребуется.
Ответ: 7 кг 200 г лака.

Задача 3:
Пол в комнате площадью 19 м 2 необходимо покрасить в два слоя краской, а затем в три слоя покрыть лаком. Расход краски на 1 слой составляет 120 г на 1 м 2 , а лака — 100 г на 1 м 2 . Сколько лакокрасочных материалов потребуется всего?
1) 120 * 2 * 19 = 240 * 19 = 2400 + 2160 = 4560 (г) краски потребуется.
2) 100 * 3 * 19 = 100 * 57 = 5700 (г) лака потребуется.
3) 4560 + 5700 = 10260 (г) = 10 (кг) 260 (г) материалов потребуется всего.
Ответ: 10 кг 260 г.

5. Начерти план каждого участка и покажи на нём те объекты, о которых говорится в задачах.
1) Длина прямоугольного поля 500 м, а ширина на 220 м меньше. Седьмую часть этого поля занимает овёс, одну вторую часть — пшеница, а остальную площадь — рожь. Какую площадь занимает рожь?
2) Площадь садового участка 600 м 2 . На нём стоит дом длиной 6 м и шириной 4 м. Из остальной площади участка одну третью часть отвели под сад, а одну четвёртую — под огород. Сколько свободного места осталось на этом участке?


1)

1) 500 — 220 = 280 (м) – ширина поля.
2) 500 * 280 = 140000 (м 2 ) — площадь поля.
3) 140000 : 7 = 20000 (м 2 ) занято овсом.
4) 140000 : 2 = 70000 (м 2 ) занято пшеницей.
5) 20000 + 70000 = 90000 (м 2 ) занято овсом и пшеницей.
6) 140000 — 90000 = 50000 (м 2 ) занято рожью.
Ответ: 50000 (м 2 ).


2)

1) 6 * 4 = 24 (м 2 ) — площадь дома.
2) 600 — 24 = 576 (м 2 ) — площадь не занятая домом.
3) 576 : 3 = 192 (м 2 ) отвели под сад.
4) 576 : 4 = 144 (м 2 ) отвели под огород.
5) 192 + 144 = 336 (м 2 ) отвели под сад и огород.
6) 576 — 336 = 240 (м 2 ) — свободное место.
Ответ: 240 м 2 .

6. Площадь огорода 500 м 2 . На каждый квадратный метр площади высаживали по 300 г картофеля. Сколько килограммов картофеля собрали с этого огорода, если с каждого квадратного метра собирали в 6 раз больше, чем сажали?

1) 300 * 6 = 1800 (г) картофеля собирают с 1 м 2 .
2) 1800 * 500 = 900000 (г) = 900 (кг) собрали с огорода.
Ответ: 900 кг.

28 * 7 = 196 (м 2 ) — площадь участка.
Ответ: 196 м 2 .

8. С каждых 100 м 2 опытного участка было собрано по 46 кг зерна нового сорта пшеницы. Сколько центнеров зерна при такой урожайности можно было бы получить с 10000 м 2 ?

1) 10000 : 100 = 100 (раз) больше зерна соберут.
2) 100 * 46 = 4600 (кг) = 46 (ц) зерна получат.
Ответ: 46 ц.

Читайте также: