Братья андрей и сергей отдыхая во время студенческих каникул на даче собрали автомобиль

Обновлено: 07.07.2024

В книге “Занимательная логика” Э.Кольмана и О.Зиха имеется много интересных логических задач. Вот одна из них.

1. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. “Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные и один рыжие волосы, но ни у одного из нас нет волос того цвета, на который указывает его фамилия”, - заметил черноволосый. “Ты прав”, - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

Решение. Для решения подобных логических задач полезно составить таблицу.

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком.

Куда налита каждая жидкость?

бутылка	стакан	кувшин	банка
Молоко	-	-	+	-
Лимонад	+	-	-	-
Квас	-	-	-	+
вода	-	+	-	-

3. В течение последних четырех лет Алексеев, Фомин, Дементьев и Иванов получали очередной отпуск в мае, июне, июле или в августе. Причем, если один из них отдыхал в мае, то другой - в июне, третий – в июле, а четвертый – в августе. Каждый их них получал отпуск в эти четыре года в разные месяцы. Так в первый год Дементьев отдыхал в июле, во второй год – в августе. Алексеев во второй год отдыхал в мае, Иванов в третий год – в июне, а Фомин в четвертый год – в июле.

Кто в каком месяце отдыхал в каждом из этих четырех лет?

1 –й год	2 –й год	3 –й год	4 –й год
Алексеев	июнь	май	июль	август
Фомин	май	июнь	август	июль
Дементьев	июль	август	май	июнь
Иванов	август	июль	июнь	май

Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях. Их туфли тоже были белого, зеленого и синего цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадали. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми, Наташа была в зеленых туфлях.

Определить цвет платья и туфель каждой из подруг.

Решение: можно решать, составляя две таблицы, а можно таблицы объединить в одно целое.

Аня	Валя	Наташа	Аня	Валя	Наташа
Белые туфли	+	-	-	Белое платье	+	-	-
Зеленые туфли	-	-	+	Зеленое платье	-	+	-
Синие туфли	-	+	-	Синее платье	-	-	+

все трое – Сережа, теннисист и пловец ходят из школы домой вместе,
пловец и футболист – соседи по дому,
Алеша самый старший из троих, а теннисист старше велосипедиста,
Наиболее интересные спортивные передачи по телевизору все трое – Алеша, велосипедист и волейболист – смотрят вместе.

Надо узнать, кто каким спортом увлекается.

Алеша – баскетбол и плавание,
Вася – волейбол и теннис,
Сережа – футбол и велоспорт.

6. На школьном вечере четыре юноши: Валентин, Николай, Владимир и Алексей все из разных классов, и их одноклассницы танцевали танец, но каждый юноша танцевал не своей одноклассницей.

Лена танцевала с Валентином, Аня – с одноклассником Наташи, Николай - с одноклассницей Владимира, а Владимир танцевал с Олей.

Танцевали Лена с Валентином, Оля с Владимиром, Аня с Николаем, Наташа с Алексеем.

Учатся в одних классах Аня и Владимир, Оля и Валентин, Лена и Алексей, Наташа и Николай.

Кто с кем танцевал?

А вот эту задачу придумали дети после очередного занятия математического кружка в 6 классе.

Петя, ты меня не жди, я должен доделать прическу,
Эх, Коля, вести дискотеку – сложно, но мне очень нравится,
Завтра, Коля, ко мне не приходи, я буду на конкурсе парикмахеров,
На днях я получу новый диск “ Комнатные растения”.Для меня, как для будущего садовода, он будет интересным и полезным.
Наблюдал я вчера за тобой во время репетиции и подумал, что тебе поставить пьесу не легче, чем мне вывести новый сорт роз.
С применением новых технологий в строительстве я совершенно не знаком, хотя как дизайнеру надо сними познакомиться.

Попробуйте по этим фразам установить, кто из друзей осваивает какую профессию и какую профессию они уже имеют?

Саша – парикмахер и строитель,
Коля – дизайнер и руководитель драмкружка,
Петя - садовод и ведущий дискотек.

Три пирата: Нытик, Стрелец и Барс зарыли свои сокровища на одном острове. Один из них зарыл возле дерева лимона, другой – банана, а третий – абрикоса. Ёмкость для хранения тоже у каждого была своя: один использовал сундучок, второй – большую морскую ракушку, а третий – кожаный мешочек.

Ракушку использовал не Нытик.
Тот, кто закопал сокровища под абрикосом, использовал мешочек.
Барс закопал сундучок, но не под лимоном.

имя	дерево	тара
Нытик	абрикос	мешочек
Стрелец	лимон	ракушка
Барс	банан	сундучок

9. После традиционного вечера встречи с бывшими выпускниками школы в стенгазете появилась заметка о трех бывших учениках школы. В этой заметке было написано, что Иван, Борис и Андрей стали учителями. Теперь они преподают разные дисциплины: один – математику, второй – физику, третий – химию. Живут они тоже в разных городах: Минске, Витебске и Харькове. В заметке было еще написано, что первоначальные их планы осуществились не полностью: Иван работает не в Минске, Андрей – не в Витебске; житель Минска преподает не математику, Андрей преподает не физику. Повезло только жителю Витебска: он преподает любимую им химию. Кто есть кто?

Иван – химик - Витебск
Борис - физик - Минск
Андрей - математик – Харьков

10. Арташ, Отар, Гурам и Сурен занимаются в разных спортивных секциях. Один из них играет в баскетбол, другой – в волейбол, третий – в футбол, четвертый – в теннис. У них различные увлечения: один из них любит кино, другой – театр, третий – эстраду, а четвертый – цирк. Арташ не играет ни в волейбол, ни в баскетбол. Отар играет в футбол и любит театр. Сурен не играет в волейбол. Тот из ребят, кто играет в волейбол, любит ходить в кино, а тот, кто играет в баскетбол, не любит цирк. Какое у каждого из них увлечение, и каким видом спорта занимается каждый?

Арташ – теннис – цирк, Отар – футбол – театр,
Гурам – волейбол – кино, Сурен – баскетбол – эстрада.

Год назад с нашего двора первый раз в первый класс пошли 5 мальчиков. Их имена: Петя, Коля, Ваня, Гена и Миша. Получилось так, что все пятеро попали в разные классы: один в класс “А”, другой – в “Б”, третий – в “В”, четвертый - в “Г”, пятый – в “Д”. Каждому из ребят досталась в качестве классного руководителя добрая учительница: Лидия Михайловна, Елена Анатольевна. Екатерина Кирилловна. Татьяна Григорьевна и Виктория Николаевна. Дети учились прекрасно, напротив их фамилий ( Анисин, Белов, Кукушкин, Степанов и Харитонов) всегда были практически одни пятерки.

Ваня учится у Татьяны Григорьевны и его фамилия не Степанов.
В классе “Д” преподает не Екатерина Кирилловна.
Коля учится в классе “Б”. Он старше на 1месяц, чем Белов, и младше на 12 дней, чем тот, кто учится у Татьяны Григорьевны.
Елена Анатольевна преподает в классе “Г” и у нее нет ученика по фамилии Белов.
Харитонов Гена дружит с Петей и с тем, кто ходит в класс “А”.
Кукушкин учится в классе “А”. Его учительница не Лидия Михайловна и не Екатерина Кирилловна.
Анисин учится в классе “В” и его имя не Петя и не Миша.

На математическую олимпиаду в город Киров поехало четыре девятиклассника: Лева, Коля, Миша и Петя. В первый день они решили позавтракать в разных местах: один пошел в кафе, другой – в столовую, третий – в закусочную, четвертый – в буфет. После завтрака они снова собрались вместе. Разговор, естественно, зашел о том, кто как позавтракал. Выяснилось, что все они пили разные напитки, так как в каждом из этих мест, где они завтракали, оказалось в наличии только по одному напитку: в одном месте – только кофе, в другом – только молоко, в третьем – только ряженка, в четвертом – только чай. В буфете, например, было только молоко, а в столовой не было ряженки. Петя рассказал, что он был в столовой, но пил там не чай. Лева рассказал, что он пил ряженку, а Миша сказал, что он не был ни в закусочной, ни в буфете. Кто из ребят где завтракал и что пил?

Лева – закусочная – ряженка,
Коля – буфет – молоко,
Миша – кафе – чай,
Петя – столовая – кофе.

Задачи для самостоятельного решения.

1. В начале учебного года пятиклассники избрали старосту, председателя совета отряда, звеньевых первого, второго и третьего звеньев. Их имена: Аня, Боря, Вася, Гриша и Дина. Звеньевая первого звена решила подружиться со звеньевой второго звена. Дина удивилась, узнав, что председатель совета отряда и звеньевая второго звена брат и сестра. Гриша дружит с председателем совета отряда и со старостой. У Васи нет сестер.

Назовите имена каждого из избранных.

Вася – староста, Боря – председатель отряда,
Дина – звеньевая 1 –го звена, Аня – 2-го звена, Гриша - 3-го звена.

2. Петя, Гена, Дима и Вова занимаются в детской спортивной школе в разных секциях: гимнастической, баскетбольной, волейбольной и легкой атлетики. Петя, Дима и волейболист занимаются в одном классе. Петя и Гена на тренировки ходят пешком вместе, а гимнаст ездит на автобусе. Легкоатлет не знаком ни с баскетболистом, ни с волейболистом.

Кто в какой секции занимается?

Петя – баскетболист, Гена – волейболист,
Дима – гимнаст. Вова – легкоатлет.

Козин знаком только с двумя, а с Козиным знаком только один человек,
Петр знаком со всеми, кроме одного, а Леонид знает только одного из всех,
Николай и Истомин знают друг друга с детства.
Владимир, Николай и Олег знакомы между собой,
Дроздов и Владимир незнакомы,
Олег, Николай и Борисов Часто вместе ходят на работу,

Назовите имена и фамилии каждого.

Ответ. Борисов Владимир, Степанов Николай, Козин Леонид, Дроздов Петр. Истомин Олег.

3адача 1:
Гражданин К. во время зимних каникул пришел на ледовый каток
для того, чтобы взять в прокат коньки и покататься по льду. Согласно
установленным на катке правилам, помимо оплаты времени катания
на коньках, необходимо еще сдать в залог паспорт. К. уплатил
установленную сумму, сдал паспорт и ушел кататься.
Во время катания Ковалева по льду владелец проката отлучился
на 10 минут в магазин, а по возвращению обнаружил вскрытую будку,
а также и то, что паспорт К. отсутствует.
Вопрос. Кем и какое административное правонарушение совершено
в данном случае?

задача2:
Отрабатывая жилой сектор своей территории, участковый уполномоченный милиции обнаружил, что 17-летний гражданин Ф. проживает без паспорта. На вопрос участкового уполномоченного милиции, почему он до сих пор не получил паспорт, Ф. ответил, что паспорт получают с 18 лет. Участковый уполномоченный милиции составил по данному факту протокол об административном правонарушении и направил материалы в комиссию по делам несовершеннолетних и защите их прав, которая назначила гражданину Ф. административный штраф в размере 1000 рублей.
Вопрос: есть ли в действиях Ф. состав административного правонарушения Правомерны ли действия участкового уполномоченного милиции и комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав

1) правонарушение совершено обеими сторонами (не считая грабителя) Незаконное изъятие паспортов регламентируется КОАП:
Статья 19.17. Незаконное изъятие удостоверения личности гражданина (паспорта) или принятие удостоверения личности гражданина (паспорта) в залог.

1. Незаконное изъятие должностным лицом удостоверения личности гражданина (паспорта) -
влечет наложение административного штрафа в размере от ста до трехсот рублей.

2. Принятие удостоверения личности гражданина (паспорта) в залог -
влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере ста рублей.

2) Участковый поступил законно, т. к. Паспорт обязаны иметь все граждане Российской Федерации (далее именуются - граждане) , достигшие 14-летнего возраста и проживающие на территории Российской Федерации. кстати, штраф составляет 1500 рублей

Помогите пожалуйста очень срочно

Шестую часть площади участка занимают постройки, десятую часть - дорожки и цветники. На четвертой части всего участка посажены овощи, а на остальной площади - фруктовые деревья и кустарники. Какая площадь занята фруктовыми деревьями и кустарниками?

Ответ или решение 1

1. Определим чему равна площадь участка.

2. Вычислим чему равна площадь участка, которую занимают постройки.

3. Какую площадь занимают дорожки и цветники?

4. Узнаем чему равна площадь участка, на которой посажены овощи.

Ответим на вопрос задачи.

5. Какая площадь занята фруктовыми деревьями и кустарниками?

600 - (100 + 60 + 150) = 600 - 310 = 290 м^2.

Ответ: Фруктовыми деревьями и кустарниками занята площадь 290 квадратных метров.

Написать правильный и достоверный ответ;
Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.

Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.

Для учащихся предпрофильного курса предлагаются математические задачи с элементами экономики. Решение задач прилагается ниже для самопроверки. Желаю удачи в самостоятельной работе.

Вложение	Размер
zadachi_s_elementami_ekonomiki.docx	16.91 КБ

Предварительный просмотр:

Тема. Решение математических задач с элементами экономики.

Предприниматель Андрей Иванов живет в г. Челябинске, однако в связи

с отсутствием прямых рейсов летит в командировку в г. Баку из аэропорта

Кольцово (г. Екатеринбург). Такси до аэропорта стоит 3500 рублей в один

конец. Предприниматель может добраться до аэропорта на своем автомобиле и оставить его на платной парковке в аэропорту. Расходы на бензин

(туда – обратно) составляют 1000 рублей, стоимость платной парковки –

300 руб./сутки. Определите, при каком количестве дней командировки

предпринимателю Иванову выгодно поехать в аэропорт на такси?

Андрей живет в Чебаркуле, а работает в Челябинске. Он ездит на работу на автобусе, который идет 1 час при цене билета 30 руб. Определите:

1. При каком уровне почасовой оплаты труда ему будет экономически

выгоднее ездить на электричке, которая идет 1,5 часа при цене билета

2. При какой почасовой зарплате он станет ездить на такси за 200 руб.,

если на такси он может добраться до Челябинска за полчаса?

Отец, мать, дочь и сын приехали на дачу. Им предстоит собрать малину

и натаскать воды в баню. Поработать на участке они могут только 3 часа.

Отец собирает в час 8 стаканов малины, мать – 15 стаканов, дочь – 25 стаканов, сын – 12 стаканов. Отец за час может принести 20 ведер воды,

мать – 15 ведер, дочь – 5 ведер, сын – 20 ведер. Всего семье необходимо

принести 100 ведер воды. Как семье распределить работу, чтобы при этом

собрать наибольшее количество малины? Сколько малины будет собрано?

Для закупки подарков для проведения новогодней елки в некой фирме

тратится 1 час, при денежных затратах на каждый подарок 150 рублей.

Однако если времени затратить на 2 часа больше, денежные затраты можно сократить до 140 рублей. При этом сотрудник зарабатывает для фирмы

120 рублей в час. Определите, при каком количестве закупаемых подарков

рационально затратить на поиск больше времени.

Расходы на такси 7000

Расходы на бензин 1000

Расходы на парковку, в сутки 300

Пусть Х – количество дней командировки. В этом случае расходы на

поездку в аэропорт на собственной машине составят 1000 + 300Х. Расходы

при поездке на такси (туда – обратно) равны 7000 рублей.

1000  300Х  7000

300Х  6000 , Х  20 .

Таким образом, если командировка дольше, чем 20 дней выгодно ехать

в аэропорт на такси.

Вид транспорта Время, час. Цена билета, руб.

Электричка 1,5 18

1. Экономия денежных средств при поездке на электричке составляет

12 рублей, при этом потеря времени составит 0,5 часа. На электричке будет экономически выгоднее ездить при уровне почасовой оплаты меньше

2. Экономия времени при поездке на такси составит 0,5 часа, при этом денежные затраты возрастут на 170 рублей. Ездить на работу на такси будет целесообразно в случае, если почасовая зарплата превышает 340 руб./час.

3. Решение задачи № 3

Дочь 75 15 0,2 I 5 IV

Сын 36 60 1,67 III 0,6 II

Для того чтобы собрать наибольшее количество малины, необходимо, чтобы отец только носил воду, сын должен принести 40 ведер воды, после чего

начать собирать малину. А мать и дочь должны только собирать малину. Малины будет собрано: М = 45 + 75 + (36 − (0,6 × 40)) = 120 + 36 − 24 = 132 (стакана).

Решение задачи № 4

Время (t), час Денежные затраты (P), руб.

Вариант 1 1 150

Вариант 2 3 140

Потеря времени при варианте 2 составляет ∆t = 3 − 1 = 2 часа.

Экономия денежных средств при варианте 2 составляет:

∆P = 150 − 140 = 10 (рублей с 1 подарка).

За ∆t = 2 часа зарплата сотрудника составит 240 рублей.

Таким образом, тратить на поиск подарков больше времени рационально при закупке более 24 подарков.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к мастер-классу" Управление мыслительной деятельностью обучающихся при решении математических задач

Данная презентация к мастер-классу по курсу математики 5 класса . . Ц Ц.

Рабочая программа кружка для 9 класса "Практикум по решению математических задач повышенной трудности"

Рабочая программа кружка для 9 класса "Практикум по решению математических задач повышенной трудности" составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта п.

Решение качественных задач с элементами исследования на уроке

Решение качественных задач носит практический характер, учит творчески мыслить. Как правило, подобные задачи не требуют специального оборудования, но для их решения необходимы знания, что стимулирует .

Геометрическая интерпретация содержания задачи – условие успешного обучения каждого школьника решению математической задачи

Геометрическая интерпретациясодержания задачи –условие успешного обучения каждого школьникарешениюматематической задачи.

Геометрическая интерпретация содержания задачи-условие успешного обучения каждого школьника решению математической задачи

Геометрическая интерпретация содержания задачи-условие успешного обучения каждого школьника решению математической задачи.

Задачи для марафона по решению математических задач практической направленности

Подобраны задания для решения прикладных задач.

Круговые диаграммы. Построение круговых диаграмм. Решение текстовых задач с элементами геометрии.

Круговые диаграммы.Построение круговых диаграмм.Решение текстовых задач с элементами геометрии.

Читайте также: