На одном поле фермер может вырастить 300 т картофеля или 100 т пшеницы
Добавил пользователь Владимир З. Обновлено: 21.09.2024
Глава з альтернативная стоимость. кривая производственных возможностей: Сборник заданий по экономике, Мицкевич Андрей Алексеевич, 1998 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Сборник заданий предназначен для учащихся 9—10 классов общеобразовательной школы, профессионально-технических училищ и техникумов. Книга содержит задачи по основным темам курса экономики.
Глава з альтернативная стоимость. кривая производственных возможностей
Задачи с решениями
З.А. Могут ли следующие точки лежать на одной кривой производственных возможностей:
Л(15, 3); В(8, 13); С(13, 6); D(5, 12)?
Решение: Нет, так как Ьг > d2 (8 12) и кривая не является выпуклой, что не соответствует свойствам кривой производственных возможностей.
З.Б. Два фермера — Петр и Павел — могут выращивать свеклу и картофель, засеивая ими свои угодья в любой пропорции. Если Петр все свои поля площадью 100 га отведет под свеклу, то соберет урожай 3000 т, а если под картофель, то получит 2000 т. У Павла земли больше — 150 га, но она похуже, и он может получить 4800 т свек-
лы и 2400 т картофеля. Постройте общую кривую производственных возможностей.
Альтернативная стоимость единицы картофеля выражается следующим соотношением:
1 к = 1,5 с (у Петра); 1 к = 2 с (у Павла).
На одном поле фермер может вырастить 300 т картофеля или 100 т пшеницы, а на другом альтернативная стоимость выращивания 1 т пшеницы равна 2 т картофеля при максимальном урожае картофеля, равном 400 т. Постройте кривую производственных возможностей.
Ниже приведена кривая производственных возможностей фермера, который выращивает пшеницу и картофель на двух полях:
а) Какова альтернативная стоимость производства еще 1 т
картофеля, если его производится 75 т? 150 т? Какова при этом
альтернативная стоимость 1 т пшеницы?
б) Определите альтернативную стоимость выращивания 50 т
в) Вычислите максимальную урожайность пшеницы и картофеля, если площадь каждого поля равна 1000 га, а картофеля
г) Картофеля вырастили 50 т, а пшеницы 100 т. На сколько
можно было увеличить урожай пшеницы и картофеля? Какова
была альтернативная стоимость пшеницы и могла бы она измениться при более рациональном использовании земли?
Задачи для самостоятельного решения
3.3. Допустим, год назад вы имели возможность вложить 50 тыс. руб. в акции трех предприятий, а также положить деньги в банк под 200\% годовых. Вы купили за 50 тыс. руб. одну-единственную акцию предприятия А и теперь можете подвести итоги:
одной акции тыс. руб.)
Дивиденды на акцию (в тыс.
Сколько у вас было конкурентоспособных альтернатив год назад? Сколько вы проиграли по сравнению с лучшей альтернативой? Можно ли назвать этот проигрыш ценой выбора? Если уровень цен вырос за год в 20 раз, то какова прибыльность лучшего варианта?
Фермер имеет три поля, каждое из которых он использует под картофель и пшеницу. На первом поле фермер может вырастить либо 16 т картофеля, либо 4 т пшеницы, на втором — 8 и 3 соответственно, а на третьем — 4 и 2. Построить кривую производственных возможностей.
*3.6. Выполняя задание Центра, майор Пронин узнал, что точки А (90 пушек, 80 т масла), В (70, 100) и С (30, 120) принадлежат кривой производственных возможностей противника. Кроме этого, он выведал, что генеральный штаб врага планирует произвести 50 пушек. Какой прогноз сделает отличник по экономике Пронин относительно минимального и максимального выпуска масла при полном напряжении сил вражеской державы?
3.7. Допустим, что квалифицированный бухгалтер может за каждый час работы по своей специальности заработать 500 руб.
Предположим, что ему необходимо сделать ремонт собственной квартиры. Если он возьмется за это сам, то это отнимет у него 30 ч, и при этом он не испытает большого удовольствия от работы. Бухгалтер может нанять маляра, заплатив за каждый час его работы 250 руб. Маляр — начинающий, поэтому провозится 40 ч. Что выгоднее для бухгалтера: покрасить все стены самому или пригласить маляра? Подтвердите ответ расчетами. Что можно сказать об абсолютных и относительных преимуществах бухгалтера и маляра в малярном деле?
Вы попали в Стокгольм без кроны в кармане, и через 6 ч вам придется вернуться в Россию. Можно все 6 ч бродить по прекрасному городу, но, обладая предприимчивостью, вы быстро находите способ заработать на продаже газет: 8 крон за 2 ч, 18 крон за 4 ч и 30 крон за 6 ч. Допустим, других альтернатив вам в силу ограниченности времени найти не удалось. Обсудите преимущества и недостатки каждого из вариантов. Расположите их в порядке предпочтительности, сделайте выбор и определите его альтернативную стоимость.
СПРОС И ПРЕДЛОЖЕНИЕ
4.А. Предположим, что Смит, Рикардо, Маркс и Кейнс могут преподавать вводный курс экономики. Каждый хочет работать по 8 ч в день там, где платят больше денег. С точки зрения студентов, их услуги являются абсолютно заменимыми: час преподавания каждого из четырех одинаково ценен для студентов.
а) Используя эти данные, постройте кривую предложения услуг преподавателей на графике с осями: часы преподавания экономики в день и часовой заработок.
б) Покажите, каким образом изменится кривая предложения,
в) Покажите изменения кривой, если Марксу предложат работать репортером в газете за 9,99 долл./ч.
г) Как изменится кривая предложения, если общественность
вдруг сильно заинтересуется моральной философией?
[Источник: Хейне П. Экономический образ мышления. — М.: Дело, 1992, задача 10 к главе 3.]
Задачи с решениями
а) Построим шкалу предложения. Величину предложения будем измерять в часах преподавания вводного курса экономики в день.
0 Р0 объем продаж определяется функцией спроса, а при Р С:
Р0 = 30 (Р C)-Qs, при Р 75'Рн — спрос,
где Qd, Qs — величины спроса и предложения в трлн. куб фунтов, Рг — цена газа в долларах за 1 тыс куб. фунтов, Рн — цена нефти за баррель
а) Найдите равновесную цену газа при Рн = 8
б) Определите эластичность предложения и эластичность
спроса по цене в точке равновесия при Рн = 8.
в) Принесет ли дополнительный доход производителям газа
уменьшение цены на 3\%?
г) Найдите перекрестную эластичность газа по цене нефти в
д) Найдите те же величины (а)-(г) при резком росте цены
нефти до Рн = 16.
Функции спроса и предложения заданы: Qd = 600 70 • Р, Q„ = 400 + 30-Р. При какой цене, устанавливаемой директивно, избыточное предложение будет равно величине спроса?
Опрос показал, что максимальная цена ваучера, по которой готовы его купить, неодинакова для разных людей:
На одном поле фермер может вырастить 200 т картофеля или 100 т ржи. На другом альтернативная стоимость выращивания 1 т ржи равны 3 т картофеля ( максимальный урожай картофеля 600 т) Постройте кривую производственных возможностей фермера.
Недолго размышляя я приступил к решению, считаю вам будет интересно посмотреть её решение.
Из условия задачи известно, что на первом поле фермер может произвести либо 200 т картофеля, либо 100 т ржи. Для построения кривой производственных возможностей первого поля откладываем по оси ординат (рожь) максимальное количество выращенной ржи, которое производилось бы в экономике, если бы все имеющиеся ресурсы были направлены на производство ржи, то есть 100 т. Производство картофеля в этом случае равно нулю. И наоборот, если все имеющиеся ресурсы направлены на производство картофеля, то максимальное количество – 200 т, которое может быть произведено при полном и эффективном использовании имеющихся ресурсов, мы откладываем по оси абсцисс (картофель). Производство пшеницы в этом случае равно нулю.
Соединив две эти точки, получим КПВ первого поля.
При этом альтернативные издержки производства 600 т картофеля – это то количество ржи, от выращивания которого фермер вынужден отказаться:
100 / 200 = 0,5 т ржи. На втором поле фермер может произвести максимально 600 т картофеля или 200 т ржи, так как альтернативная стоимость выращивания 1 т ржи равна 3 т картофеля. Или альтернативные издержки 1 т картофеля равны 1 / 3 т ржи.
Построим суммарную КПВ для этого фермера.
Максимально возможный объём выращиваемой ржи – 300 тонн (на первом поле он может вырастить 100 тонн, на втором – 200 тонн). При этом объём картофеля будет нулевым. Отметим соответствующую точку на графике (точка А).
Далее определим, на каком из двух полей следует начать выращивать картофель, если фермер решит выращивать хотя бы небольшое его количество.
Для этой цели выберем из двух полей то, на котором выращивание каждой единицы картофеля приведёт к наименьшим потерям объёма ржи. То есть выберем то поле, где альтернативные издержки выращивания картофеля наименьшие.
На первом поле альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,5 т ржи.
А на втором поле альтернативные издержки 1 т картофеля равны 1\3 т ржи.
0,5 меньше чем 1\3, значит, для производства первых тонн картофеля выгоднее использовать первое поле.
Максимально на первом поле можно вырастить 200 т картофеля, пожертвовав при этом 100 тонн ржи.
Координаты точки перелома (точки В) – 200 тонн картофеля, 200 тонн ржи.
Максимальное количество картофеля, которое можно вырастить на двух полях равно 800 тонн. При этом объём ржи будет нулевым. Обозначим точку С на оси абсцисс.
Соединив последовательно три точки А, В и С получим суммарную кривую производственных возможностей нашего фермера.
2A. На одном однородном поле фермер может произвести 300 т картофеля или 100 т пшеницы, а на другом однородном поле везде альтернативная стоимость выращивания 1 т пшеницы равна 2 т картофеля при максимальном производстве картофеля, равном 400 т.
а) Какова альтернативная стоимость производства 1 т пшеницы на первом поле?
б) Построить кривую производственных возможностей для каждого поля.
в) Построить кривую общих производственных возможностей фермера.
а) На первом поле, пожертвовав одной тонной пшеницы, фермер высвободил площадь для выращивания трех тонн картофеля. Следовательно, альтернативная стоимость производства 1 т пшеницы на первом поле равна 3 т картофеля. И, наоборот, 1 т картофеля стоит 1/3 т пшеницы.
Примечание. В дальнейшем предлагаем обозначать такое соотношение альтернативных стоимостей как 1П = 3К.
б) Построение кривой производственных возможностей для каждого поля очевидно. Кривой производственных возможностей будет прямая (это частный случай выпуклой кривой), соединяющая точки максимального производства пшеницы и наибольшего производства картофеля. Обозначим на первом поле эти точки следующим образом: (0П, 300К) и (100П, 0К).
Рис. 2-1. Кривая производственных возможностей первого поля
Обоснование: Поле можно разделить в любой пропорции. На одной части посеять пшеницу, а на другой посадить картофель.
Альтернативная стоимость единицы пшеницы на втором поле выражается следующим соотношением: 1П = 2К. В результате максимальное производство на этом поле пшеницы равно 200 т (400 / 2 = 200). Кривая производственных возможностей строится аналогично.
в) Построение общей кривой производственных возможностей может вызвать затруднения. Ключом к решению является понятие альтернативной стоимости. Максимум производства пшеницы на двух полях очевиден - это 100 + 200 = 300, если засеять оба поля пшеницей. Аналогично можно найти максимум производства картофеля. Таким образом, две точки КПВ мы получили: (300П, 0К) и (0П, 700К).
Что делать далее? Можно предложить два варианта использования производственных ресурсов:
Рис. 2-2. Два варианта использования ресурсов
Ясно, что первый вариант дает верное решение, а второй - нет, так как в первом получается выпуклая кривая, а во втором - нет.
Но это еще не все. Нужен более совершенный алгоритм решения задач подобного рода. Представьте, что у фермера не два, а пять полей. Ведь в этом случае пришлось бы перебирать 5! = 120 вариантов.
Алгоритм построения общей кривой производственных возможностей. Допустим, что мы всегда засевали все поля пшеницей, а на следующий год нам потребовалось немного картофеля. На каком поле его посадить? Ясно, что на том, где потери в виде недополученной пшеницы будут минимальными, т.е. там, где альтернативная стоимость картофеля наименьшая. При построении решения приведенной выше задачи следует посадить на первом поле. Если не хватит этого поля, то остаток картофеля надо посадить на поле со следующим по возрастанию значением альтернативной стоимости картофеля и т.д.
Например, если у фермера три поля, то графически процесс можно иллюстрировать так:
Рис. 2-3. Пример построения общей кривой производственных возможностей
Верхний треугольник соответствует полю 3, где стоимость картофеля минимальна (1К=0,4П). Второй треугольник соответствует полю 2, где стоимость картофеля следующая по возрастанию.
Рис. 2-4. Кривая производственных возможностей Рубляндии
Эту кривую можно представить в табличном виде по точкам перелома:
1) Каково максимально возможное производство пушек?
Ответ: Максимальное количество пушек, которое может быть произведено в Рубляндии, составляет 8 тыс. штук при отсутствии производства масла.
2) Сколько может быть произведено пушек при производстве 7 тыс. т масла?
Ответ: При производстве 7 тыс. т масла не может быть выпущено более 6 тыс. пушек.
3) Найти альтернативную стоимость увеличения производства пушек с 6 тыс. до 7 тыс. в год.
Ответ: Альтернативной стоимостью увеличения производства пушек с 6 тыс. до 7 тыс. в год будет уменьшение производства масла на 3 тыс. т в год (7 - 4 = 3).4) На сколько может быть увеличен выпуск масла при производстве 4 тыс. т масла и 4 тыс. штук пушек?
Ответ: Выпуск масла может быть увеличен до 10 тыс. т, что даст прирост выпуска на 6 тыс. т.
5) Можно ли произвести с помощью имеющихся ресурсов 6,7 тыс. пушек и 5,5 тыс. т масла?
Ответ: Нет, нельзя, поскольку на кривой производственных возможностей выпуску 5,5 тыс. т масла соответствует производство 6,5 тыс. пушек. Постройте соответствующий график.
6) Какова максимальная альтернативная стоимость производства одной тысячи пушек? Какова - минимальная?
Ответ. В соответствии с законом возрастающих альтернативных затрат максимальная альтернативная стоимость производства одной тысячи пушек равна 4 тыс. т масла, так как увеличение выпуска пушек с 7 до 8 тыс., т. е. последней тысячи, ведет к уменьшению производства масла с 4 тыс. т до нуля.
Минимальная альтернативная стоимость производства одной тысячи пушек составляет 0,5 тыс. т масла.
7) Ведущие специалисты Рубляндии оценивают ценность 1 тыс. пушек в 1 млрд дукатов, а 1 тыс. т масла - в 1,5 млрд дукатов. Сколько нужно произвести пушек и масла, чтобы их общая ценность была наибольшей?
Ответ: Самый простой путь - это перебор точек перегиба. В результате нужно произвести пушек в количестве 4 тыс. штук, а масла - 10 тыс. т. Таким образом, общая ценность принятого королем решения оценивается в 19 млрд дукатов.
2В. Могут ли следующие точки лежать на одной кривой производственных возможностей: А(15,3), В(8, 13), С(13, 6), D(5, 12)?
Ответ: Нет, не могут. Возможны два способа решения.
Способ 1 (графический). Если точки принадлежат некоторой кривой производственных возможностей, то, соединив эти точки, мы получим выпуклую кривую. В данном случае, соединив указанные точки, мы имеем кривую, которая не является выпуклой.
Способ 2 (аналитический). Заметим, что точки D и В связаны таким образом, что из точки D в точку В можно попасть, только увеличив сразу две координаты. Чего не может быть для точек кривой производственных возможностей.
Все эти методы не идеальны. Представьте себе, что в задаче указаны 23 точки. Что делать?
Общий алгоритм (аналитический). Расположить все точки по возрастанию одной из координат. Тогда, если они могут принадлежать некоторой кривой производственных возможностей, числа по другой координате будут убывать в соответствии с законом возрастающих альтернативных затрат. Если же этого нет, то данные точки не могут принадлежать никакой кривой производственных возможностей.
2Г*. Допустим, точки А, Б, В и Г лежат на одной кривой производственных возможностей: А(4000, 11000), Б(8000, 3000), В(7000, X) и Г(3000, Y). Определить полный набор соотношений с участием неизвестных X и Y.
Решение: Выпуклая форма кривой производственных возможностей и закон возрастающих альтернативных затрат позволяют определить искомые соотношения. Ясно, что X Y - 11000.
Но и это еще не все.
Для удобства анализа расположим точки в таблице по возрастанию первой координаты:
С помощью этой страницы вы сможете научиться решать задачи по макроэкономике:
Другие похожие задачи:
Описание работы:
Задача 28. На одном поле фермер может вырастить 300 т картофеля или 100 т пшеницы, а на другом альтернативная стоимость выращивания 1 т пшеницы равна 2 т картофеля при максимальном урожае картофеля, равном 400 т. Постройте кривую производственных возможностей.
Образовательный сайт для студентов и школьников
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
Читайте также: