В информационной системе хранятся изображения размером 224x128 содержащие не более различных цветов
Обновлено: 07.07.2024
Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированнного документа составляет 2 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 100 ppi и цветовую схему, содержащую 64 цвета. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 96 кбайт. Определите количество цветов в палитре до оптимизации.
Ответ:
Объяснение:
Разрешение - произведение длины на ширину картинки.
В этом случае картинка - квадрат и у него разрешение 600*600.
У этого квадрата сжали в 2 раза длину и ширину - 300*300, следовательно уменьшили его в (600*600)/(300*300)=4 раза.
С цветовой палитрой тоже все просто - берем i от исходной и i от конечной и делим их (i - степень двойки).
1)На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что длина дороги ЕЖ больше, чем длина дороги БВ. Определите длину дороги АД. В ответе запишите целое число – длину дороги в километрах.
Правильный ответ: 7
3)Даны фрагменты двух таблиц из базы данных. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. На основании имеющихся данных определите количество людей, у которых есть родной или двоюродный брат, разница в возрасте с которым составляет не более двух лет.
Правильный ответ: 6
Правильный ответ: 101101
5)Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется та цифра, которая встречается реже. 3. Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления. Пример. Дано число N = 19. Алгоритм работает следующим образом: 1. Двоичная запись числа N: 10011. 2. В полученной записи нулей меньше, чем единиц, в конец записи добавляется 0. Новая запись: 100110. 3. В текущей записи нулей и единиц поровну, в конец записывается последняя цифра, это 0. Получается 1001100. В этой записи единиц меньше, в конец добавляется 1: 10011001. 4. Результат работы алгоритма R = 153. При каком наименьшем исходном числе N > 99 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4?
Правильный ответ: 103
6)Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s программа выведет число 11. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.
Правильный ответ: 191
7)В информационной системе хранятся изображения размером 1024 × 768 пикселей. Методы сжатия изображений не используются. Каждое изображение дополняется служебной информацией, которая занимает 1280 Кбайт. Для хранения 2048 изображений потребовалось 4 Гбайт. Сколько цветов использовано в палитре каждого изображения?
Правильный ответ: 256
8)Вероника составляет 3-буквенные коды из букв В, Е, Р, О, Н, И, К, А, причём буква В должна входить в код ровно один раз. Все полученные коды Вероника записала в алфавитном порядке и пронумеровала. Начало списка выглядит так: 1. ААВ 2. АВА 3. АВЕ … На каком месте будет записан первый код, не содержащий ни одной буквы А?
Правильный ответ: 23
9)Электронная таблица содержит результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев. Определите, сколько раз за время измерений результат очередного измерения оказывался выше результата предыдущего на 2 и более градусов.
Правильный ответ: 440
Правильный ответ: 6
Правильный ответ: 2700
13)На рисунке представлена схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н, П, Р, С. По каждой дороге можно передвигаться только в направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт С, проходящих через пункт Ж?
Правильный ответ: 169
14)Значение выражения 7297 + 316 – 18 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько раз в этой записи встречается цифра 0?
Правильный ответ: 14
16)Обозначим через mod(a, b) остаток от деления натурального числа a на натуральное число b. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = F(n/3), если n > 0 и при этом mod(n, 3) = 0; F(n) = mod(n, 3) + F(n – mod(n, 3)), если mod(n, 3) > 0. Назовите минимальное значение n, для которого F(n) = 11.
17)Назовём натуральное число подходящим, если у него ровно 3 различных простых делителя. Например, число 180 подходящее (его простые делители – 2, 3 и 5), а число 12 – нет (у него только два различных простых делителя). Определите количество подходящих чисел, принадлежащих отрезку [10 001; 50 000], а также наименьшее из таких чисел. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем наименьшее число.
18)Дан квадрат 15 × 15 клеток, в каждой клетке которого записано целое число. В левом верхнем углу квадрата стоит робот. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо, вниз или по диагонали вправо вниз. Выходить за пределы квадрата робот не может. Необходимо переместить робота в правый нижний угол так, чтобы сумма чисел в клетках, через которые прошёл робот (включая начальную и конечную), была максимальной. В ответе запишите максимально возможную сумму. Исходные данные записаны в электронной таблице. Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4). Для указанных входных данных ответом будет число 95 (робот проходит через клетки с числами 4, 37, 24, 9, 21).
19)Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 5 камней, а в другой 9 камней; такую позицию мы будем обозначать (5, 9). За один ход из позиции (5, 9) можно получить любую из четырёх позиций: (6, 9), (10, 9), (5, 10), (5, 18). Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 77. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 77 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 8 камней, во второй куче – S камней, 1 ≤ S ≤ 68.
20)Для игры, описанной в задании 19, найдите все такие значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
21)Для игры, описанной в задании 19, укажите максимальное значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть при любой игре Пети.
22)Ниже на четырёх языках программирования записана программа, которая вводит натуральное число x, выполняет преобразования, а затем выводит два числа. Укажите наименьшее возможное значение x, при вводе которого программа выведет числа 3 и 10.
23)Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 3. Умножить на 3 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2, третья – умножает на 3. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 36, и при этом траектория вычислений содержит число 12 и не содержит числа 30? Траектория вычислений – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 213 при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 8, 9, 27.
25)Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [35 000 000; 40 000 000], у которых ровно пять различных нечётных делителей (количество чётных делителей может быть любым). В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания.
26)В текстовом файле записан набор натуральных чисел, не превышающих 109 . Гарантируется, что все числа различны. Необходимо определить, сколько в наборе таких пар чётных чисел, что их среднее арифметическое тоже присутствует в файле, и чему равно наибольшее из средних арифметических таких пар.
27)В текстовом файле записан набор натуральных чисел, не превышающих 108 . Гарантируется, что все числа различны. Из набора нужно выбрать три числа, сумма которых делится на 3. Какую наибольшую сумму можно при этом получить?
Сложные задания и ответы с варианта ИН2010402:
1)На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что длина дороги ЕЖ меньше, чем длина дороги БВ. Определите длину дороги ГИ. В ответе запишите целое число – длину дороги в километрах.
Правильный ответ: 20
3)Даны фрагменты двух таблиц из базы данных. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. На основании имеющихся данных определите количество людей, у которых есть родная или двоюродная сестра, разница в возрасте с которой составляет не более двух лет.
Правильный ответ: 1
Правильный ответ: 1011010
6)Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s программа выведет число 13. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.
Правильный ответ: 186
7)В информационной системе хранятся изображения размером 1024 × 768 пикселей. Методы сжатия изображений не используются. Каждое изображение дополняется служебной информацией, которая занимает 640 Кбайт. Для хранения 2048 изображений потребовалось 2 Гбайт. Сколько цветов использовано в палитре каждого изображения?
Правильный ответ:16
8)Валерия составляет 3-буквенные коды из букв В, А, Л, Е, Р, И, Я, причём буква В должна входить в код ровно один раз. Все полученные коды Валерия записала в алфавитном порядке и пронумеровала. Начало списка выглядит так: 1. ААВ 2. АВА 3. АВЕ … На каком месте будет записан первый код, не содержащий ни одной буквы А?
Правильный ответ:20
9)Электронная таблица содержит результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев. Определите, сколько раз за время измерений результат очередного измерения оказывался ниже результата предыдущего на 2 и более градусов.
Правильный ответ: 458
Правильный ответ: 1
Правильный ответ: 3200
13)На рисунке представлена схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н, П, Р, С. По каждой дороге можно передвигаться только в направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт С, проходящих через пункт Л?
Правильный ответ: 168
14)Значение выражения 7296 + 314 – 36 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько раз в этой записи встречается цифра 0?
Правильный ответ:12
16)Обозначим через mod(a, b) остаток от деления натурального числа a на натуральное число b. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = F(n/3), если n > 0 и при этом mod(n, 3) = 0; F(n) = mod(n, 3) + F(n – mod(n, 3)), если mod(n, 3) > 0. Назовите минимальное значение n, для которого F(n) = 9.
17)Назовём натуральное число подходящим, если у него ровно 3 различных простых делителя. Например, число 180 подходящее (его простые делители – 2, 3 и 5), а число 12 – нет (у него только два различных простых делителя). Определите количество подходящих чисел, принадлежащих отрезку [50 001; 90 000], а также наименьшее из таких чисел. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем наименьшее число.
19)Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 5 камней, а в другой 9 камней; такую позицию мы будем обозначать (5, 9). За один ход из позиции (5, 9) можно получить любую из четырёх позиций: (6, 9), (10, 9), (5, 10), (5, 18). Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 93. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 93 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 12 камней, во второй куче – S камней, 1 ≤ S ≤ 80.
22)Ниже на четырёх языках программирования записана программа, которая вводит натуральное число x, выполняет преобразования, а затем выводит два числа. Укажите наименьшее возможное значение x, при вводе которого программа выведет числа 3 и 11.
25)Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [45 000 000; 50 000 000], у которых ровно пять различных нечётных делителей (количество чётных делителей может быть любым). В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания.
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128 на 128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Дано:
размер изображения 128Х128 пикселей.
N = 256 цвета в палитре.
Решение:
1. Необходимо рассчитать информационный объем одного пикселя для этого используем формулу
N=2 I , где N – количество цветов в палитре, а I – количество информации на один цвет или
пиксель.
256=2 8 , отсюда I = 8 бит.
2. Что бы рассчитать минимальный объем изображения мы должны умножить размер
изображения на количество информации на один цвет или пиксель: 128 * 128 * 8 = 131072 бит
3. В ответе нам необходимо указать в Килобайтах
131072 бит /(8*1024)= 16 Кбайт
Вам может понравиться Все решебники
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Читайте также: